Дополнительные соображения

Формулы (7.19) позволяют по заданному окружному усилию определить силы натяжения ветвей ленты. Эти формулы получены для малых скоростей ленты. Если скорости ленты значительны, необходимо учитывать дополнительные слагаемые, учитывающие влияние сил инерции ленты при ее движении по окружностям шкивов. Формулы (7.19) применяются и при расчетах канатных передач, передач клиновыми ремнями и лентопротяжных механизмов. В этих случаях проскальзывание ленты может происходить по части дуги обхвата из-за неравномерности растяжения ленты, на которую влияет и скорость движения.

Рассмотрим движение относительно неинерциальной системы отсчета, вращающейся с постоянной угловой скоростью ш вокруг оси z инерциальной системы отсчета (рис. 3.27). Постановка этой задачи обусловлена тем фактом, что Земля вращается, и поэтому система отсчета, закрепленная относительно поверхности Земли, не является инерциальной системой. Рассматривая движение относительно системы отсчета, неподвижно связанной с поверхностью Земли, надо ввести дополнительные слагаемые в уравнение F = Ma, чтобы учесть ускорение этой системы отсчета. Помимо уже известного нам центростремительного ускорения мы обнаружим при анализе наличие ускорения Кориолиса, которое играет важную роль при движении больших потоков морских вод и воздуха**).

В общем решении (4.169) получаем дополнительные слагаемые, аналогичные второму соотношению системы (4.164):

стью. Дополнительные слагаемые учитывают действие внутренних источников, теплообмен с боковой поверхности и затраты теплоты на нагрев элементарной ячейки. Эти слагаемые пропорциональны ht, поэтому при /tj -> 0 обе аппроксимации граничного условия становятся идентичными Можно показать, что погрешность аппроксимации граничного условия уравнением (3.52) — 0 (/г?), а уравнением

где бу — деформации срединной поверхности, которые определяются равенствами (5) при z = 0; kj — изменения кривизн, соответствующие коэффициентам при функциях от z в равенствах (5). Отметим, что элементы подматриц жесткости, входящих в соотношение (4), по сравнению с аналогичным соотношением (24), полученным в гл. 4 для пластин, имеют дополнительные слагаемые.

этому, можно просто считать, что коэффициент ат, входящий в уравнения (40), зависит, помимо всего прочего, и от мгновенной концентрации агента набухания, а также включить в эти уравнения дополнительные слагаемые, характеризующие расширение и аналогичные содержащим ДГ членам в уравнениях (63) и (64). Подобным образом можно (в случае необходимости) обобщить уравнения, описывающие поведение термореологически сложных материалов (например, уравнения (66) и (67)), считая, что свойства материала зависят не только от температуры, но и от концентрации агента набухания.

В заключение заметим, что в тех случаях, когда мертвые внешние нагрузки передаются на стержень с помощью некоторых механизмов, в выражения изменения полной потенциальной энергии (3.16) и (3.17) войдут, естественно, дополнительные слагаемые.

Поэтому дополнительные слагаемые, входящие в первые два уравнения (8.18), пропорциональны произведениям начальных сил на дополнительные деформации.

Дополнительные слагаемые в левой части третьего уравнения соответствуют произведениям начальных сил на параметры изменения кривизны. Слагаемое р '(ег 4- «2) в правой части этого урав-

Если вместо нормальных давлений в расчет ввести проекции давлений qx и ду, то в соотношениях (10.5) и (10.7) появятся дополнительные слагаемые, учитывающие изменение общих перемещений и я v соответственно от проекций давления qy и qx.

В последние годы возникли серьезные затруднения при проектировании ионообменных установок из-за ограничения спуска сбросных вод в природные водоемы. При запрещении сброса стоков должны быть учтены дополнительные слагаемые, учитывающие стоимость очистных сооружений и эксплуатационные затраты на обработку сбросных вод.

Проведенные выше рассуждения не устанавливают вид функции а (т); для этого требуются дополнительные соображения.

2. 6 т Некоторые дополнительные соображения о природе стимулирующего действия сероводорода

2.6. Некоторые дополнительные соображения о природе стимулирующего действия сероводорода ...........<......................... 61

Если воспользоваться определением тепловых величин через механические, то k и А будут безразмерными универсальными постоянными и формула (5.53) превращается в формулу (5.52). Вывод получается иным потому, что при этом способе рассмотрения не учитываются дополнительные соображения о механизме явления.

операций обработки вала следует учесть дополнительные соображения, приведенные ниже.

Ниже формулируются дополнительные соображения о путях повышения надежности:

Как известно, достаточным условием, гарантирующим существование экстремума действительной функции одного переменного, является положительная определенность производной второго порядка (/"(дсо)>0) в случае минимума и отрицательная (f"(x)<0) — в случае максимума. Аналогичных условий для вто-' рой вариации 62F(/). т- е- б2/?>0 или Ё2Р<0, недостаточно, чтобы получить гарантию существования экстремума функционала. Для этого нужны дополнительные соображения, основанные на рассмотрении полей экстремалей и их особенностей.

Таким образом, при некоторых К\, ... , Ят точка хо есть решение уравнения (4.9). Отсюда вытекает правило множителей Лагран-жа. Именно, рассматривается функция Лаг-ранжа Ь(х, Я) =1(х) +А,1ф,(д;) + ... + Хтфи(*) переменных хеК" и ^еК"1 и ищутся стационарные точки этой функции в пространстве п+пг переменных х, X, т.е. ищутся решения уравнения (4.9) при условиях уц(х)—0 ..... Фш(лс)=0. Для выяснения вопроса, какие из полученных точек являются точками условного максимума или минимума, используются достаточные условия второго порядка [37], а также дополнительные соображения геометрического, физического и другого характера.

Общих оснований для утверждения сходимости описанного процесса последовательных приближений нет. В выполнявшихся расчетах определение всех параметров с необходимой точностью требовало не более трех приближений. Следует отметить положительное влияние сглаживающего характера интеграла уравнения неразрывности (45.4) или (45.8), который во всяком случае гарантирует отсутствие грубых ошибок в решении. Дополнительные соображения в пользу сходимости последовательных приближений приводятся в следующем разделе.

Дополнительные соображения о выборе формы годографа приводятся ниже.

Приведем, наконец, дополнительные соображения по выбору гидродинамически целесообразного распределения скорости на профиле, имеющие значение для задания годографа скорости.