Геометрические кинематические

Рассмотрим геометрические граничные условия. Считая, что на границе заданы перемещения ui — gi (s) и и2 = g2 (s), где s — длина дуги граничной кривой, отсчитываемая от некоторой начальной точки на кривой L, запишем геометрические граничные условия

где ct — независимые параметры, причем геометрические граничные условия выполняются при любых значениях ct [ряд, (2.68) — частный случай такого семейства функций!. Подставив (2.73) в выражение (2.66), снова получим зависимости типа (2.69), но структура функции Ф = Ф (с1; с2, ..., CN, Р} будет иная.

Рассмотрим граничные условия в задачах устойчивости прямых стержней. Геометрические граничные условия в задачах устойчивости формулируются так же, как и в задачах поперечного изгиба балок: на торце стержня могут быть запрещены поперечное перемещение и, поворот касательной v' или и то и другое одновременно.

На другой части контура могут быть заданы геометрические граничные условия

Геометрические граничные условия линеаризованного уравнения теории устойчивости пластин полностью повторяют геометрические условия линейной теории изгиба пластин: на краю пластины (в данном случае при х = 0) может быть запрещен поперечный прогиб w и (или) угол поворота -^-.

Методом Галер кина могут быть решены (и решены) многие другие задачи устойчивости прямоугольных и круглых пластин. Но при всех достоинствах этот метод нельзя считать универсальным методом решения задач устойчивости пластин. Основной недостаток метода Галеркина связан с необходимостью удовлетворения всех граничных условий при выборе базисных функций. Геометрические граничные условия можно выполнить сравнительно легко, но даже для пластин простой формы трудно выбрать базисные функции, удобные для математической обработки и удовлетворяющих всем силовым граничным условиям. Например, в задачах устойчивости прямоугольных пластин с одним свободным краем чрезвычайно трудно подобрать удобную систему базисных функций, удовлетворяющих граничным условиям на свободном краю. Это замечание относится и к пластинам с упруго закрепленным краем или пластинам с отверстиями. Во всех такого рода задачах приближенное решение удобнее получать энергетическим методом.

Так как при выборе координатных функций следует учитывать лишь геометрические граничные условия, метод Ритца является весьма эффективным для расчета пластин со свободными краями, пластин с вырезами, а также пластин переменной толщины и подкрепленных пластин.

В качестве примера рассмотрим пластину, представленную на рис. 2.26. При выборе для этой пластины координатных функций нужно выполнить только геометрические граничные условия

Если геометрические граничные условия не ограничивают деформации изгибания, то оболочка с исчезающе малой изгибной жесткостью является геометрически изменяемой. Поэтому при проектировании силовых оболочек большое внимание уделяют такому закреплению их краев, при котором исключена возможность изгибания.

безразмерные геометрические граничные условия

Для решения системы приведенных выше уравнений необходимо задать краевые условия: геометрические, граничные и начальные. При рассмотрении установившихся колебаний начальные условия можно не рассматривать.

Геометрические, кинематические и прочностные расчеты шевронной и косозубой передач аналогичны.

В зависимости от постановки задач, целей и методов, применяемых при решении задач теории точности, понятию об ошибках придают различный смысл и наименовение, различая геометрические, кинематические, динамические и т. п. ошибки размеров, положений и перемещений звеньев.

Равенства (6.3) и (6.6) пригодны для определения геометрических, кинематических и динамических ошибок положений звеньев, если соответственно в числе Дд,- фигурируют геометрические, кинематические и динамические параметры. Эти равенства дают возможность определять ошибки положения выходного звена как функции обобщенной координаты q0> за которую, в одноподвижных механизмах обычно выбирают координату положения входного звена.

1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ, КИНЕМАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИДЕАЛЬНОГО ЦИКЛОВОГО МЕХАНИЗМА

1. Геометрические, кинематические и динамические характеристики идеального циклового механизма.............. —

На свободное движение точки или тела можно накладывать различного рода ограничения (условия связи) — геометрические, кинематические и динамические. Степени свободы и условия связи — это понятия, взаимно исключающие одно другое. Число наложенных связей не может превышать пяти. При шести наложенных связях относительное движение звеньев исключено.

Рекомендуется проводить проверку функционирования станков до начала смены. При этом используются также геометрические кинематические и динамические методы (контролируется точность позиционирования, частота вращения, сила тока у электродвигателя и др.). В системе управления проверяются конечные выключатели, системы считывания, запоминания1 и др. В процессе обработки контролируется установка и зажим заготовки, усилия резания, затупление и поломка инструмента» направление схода стружки, уровень вибраций (с управлением ими с помощью активного демпфера), перепады температуры между шпинделем и станиной для корректировки нулевой точки, временные интервалы.

геометрические, кинематические и динамиче- —{•""}------

Позиционные коэффициенты позволяют свести бесконечное разнообразие частных механизмов к ограниченному числу единичных, для которых геометрические, кинематические и динамические зависимости выражаются в относительных единицах идентично. Возникает возможность сравнивать единичные механизмы и выбирать присущие им законы движения оптимальными. При конструировании же конкретного механизма нужно выбранные и выраженные в относительном единичном масштабе зависимости только перевести с помощью соответствующих масштабных множителей в конкретные размерные величины.

Ход пересчета также аналогичен предыдущим. На исходной характеристике намечают три-четыре точки (А0, Б°, В0, Г°) и расчетом находят их новые положения (А', Б', S', Г') с учетом поправки по формуле (10.8). Проводя по ним кривую, находят искомую характеристику. Надо учитывать, что пересчет характеристики на другой газ менее точен, чем ее пересчет на другие 7*в.к или п. Зависит это от степени соблюдения условий подобия. При пересчетах характеристик ТК должны соблюдаться геометрические, кинематические и газодинамические условия подобия.

Кроме времени в качестве диагностических параметров используют геометрические, кинематические, силомоментные, тепловые, электрические и магнитные, виброакустические параметры, а также мощность, расход жидкостей и газов, количество и состав продуктов износа, число, частоту циклов, событий.

Знание методов анализа трещин и умение рассчитывать геометрические, кинематические и силовые характеристики трещины необходимы для оценки закономерностей разрушения и рационального конструирования деталей.