Геометрически подобными

Расчет процесса монтажа является обязательным для висячих большепролетных конструкций и по сложности и ответственности зачастую не уступает основному расчету на эксплуатационные нагрузки. Сложность расчета определяется необходимостью учета изменения конструктивной и расчетной схем на каждом этапе монтажа, а также необходимостью учета усилий и деформаций, накапливающихся в сооружении от этапа к этапу его возведения. Расчеты необходимо проводить в геометрически нелинейной постановке. Вопрос о возможности применения принципов суперпозиции при поэтапных расчетах необходимо решать в каждом конкретном случае в зависимости от степени деформативности системы на каждом этапе воздействия.

Анализируя в геометрически нелинейной постановке (при больших прогибах) кручение однородной изотропной пластины, Фойе [69] показал, что бифуркация, соответствующая потере устойчивости, происходит, когда прогибы углов пластины превы-

Рис. 6.13. К определению линейной относительной деформации вдоль направления г в окрестности точки А в геометрически нелинейной постановке.

При использовании аппарата геометрически нелинейной теории упругости обнаруживается более точная картина деформации круглого цилиндра при чистом его кручении. Если торцы не закреплены против сближения, то первоначально прямолинейные продольные волокна в процессе кручения не испытывают растяжения. Но поскольку прямолинейная ось каждого из таких волокон превращается при кручении в равновеликую по длине винтовую кривую, концы последней должны располагаться в плоскостях, перпендикулярных оси цилиндра, расстояние между которыми меньше расстояния между плоскостями торцов до деформации. При сопоставлении деформации двух первоначально прямолинейных продольных волокон, находящихся на разных расстояниях от оси цилиндра, обнаруживается, что винтовые кривые, в которые превращаются оси этих волокон, имеют различные кривизны — большую у более удаленного от оси цилиндра волокна. Вследствие этого перемещения в направлении параллельном оси цилиндра точек торцов, находящихся на разных расстояниях от оси цилиндра, различны и торцы, строго говоря, перестают быть плоскими. Если же сближению торцов воспрепятствовать, то при кручении цилиндра первоначально прямолинейные продольные волокна испытывают растяжение. Однако при малых углах закручивания перемещения точек торцов в направлении, параллельном оси цилиндра, оказываются величиной более высокого порядка малости, чем перемещения этих же точек в плоскостях торцов, и описанный эффект почти не проявляется, вследствие чего им пренебрегают. При больших углах закручивания этим эффектом пренебрегать нельзя и задача в таком случае становится геометрически нелинейной.

конструкции от мгновенно изменяемой. Для такого установления необходимо перейти к геометрически нелинейной постановке задачи. X

В работе изучается напряженное состояние брусьев в геометрически нелинейной постановке, но с линейной зависимостью между деформациями и напряжениями, т. е. рассматриваемая задача физически линейная, а геометрически нелинейная. Решение задачи сводится к граничным задачам плоской теории упругости (одной бигармонической функции) в области поперечного сечения бруса. Рассматривается частный пример, когда область поперечного сечения является кругом. В работе приведены .явные выражения компонентов напряжений и деформации для круглого сечения.

4. Взаимные перемещения сечений стержня при малых упругих деформациях в общем случае конечны, т. е. задача является геометрически нелинейной, а физически — линейной (перемещения точек осевой линии стержня могут быть большими, в то время как материал стержня работает в пределах закона Гука).

линейной теории, «нел» — по геометрически нелинейной теории; 0ИЗГ — максималь-

6.1. Анализ статического напряженно-деформированного состояния лопастей винтовентиляторов в геометрически нелинейной постановке...................................................... 134

Пусть j-ая форма собственных колебаний геометрически нелинейной конструкции имеет вид:

4. Решение геометрически нелинейной статической задачи ц определение перемещений {#}^ от нагрузки {^иД.

В смешанных рядах одни модификации ряда делают однотипными и геометрически подобными, другие создают на основе иных типов.

Стрела прогиба вала из сверхпрочной стали с геометрически подобными сечениями и одинаковой длиной будет согласно формуле (386) больше в отношении

Обязательной предпосылкой динамического подобия является подобие геометрическое: как границы потоков, так и обтекаемые ими объекты в натуре и в модели должны быть геометрически подобными.

Однозначность перечисленных основных параметров делает исходные контуры различных модулей геометрически подобными.

Отметим, что в качестве расчетного принято среднее сечение зуба. Между тем расчет можно отнести к любому сечению, так как все поперечные сечения зуба остаются геометрически подобными и удельная нагрузка линейно воз-

модель и образец должны быть геометрически подобными;

При ламинарном потоке жидкость движется несмешивающимися геометрически подобными струями, при турбулентном поток пронизывается хаотически движущимися вихрями и жидкость перемешивается. Чем больше турбулентность, тем интенсивнее перемешивается жидкость, однако температура теплоносителя по сечению практически постоянна и поэтому роль свободной конвекции, зависящей от разности температур, заметного влияния на теплоотдачу не оказывает.

Обязательной предпосылкой динамического подобия является подобие геометрическое: как границы потоков, так и обтекаемые ими объекты в натуре и в модели должны быть геометрически подобными.

Для образцов малых размеров характерно разрушение при меньшей деформации по сравнению с массивными образцами. Причиной этого являются, во-первых, соизмеримость размеров зерен-частиц с толщиной образца, во-вторых, резкое уменьшение доли сосредоточенной деформации, локализуемой в весьма узкой области возле трещины разрыва [84]. Размеры микрообразцов целесообразнее выбирать геометрически подобными стандартным. Образцы обычно изготавливаются из отделенного от основного металла покрытия. Отделение можно производить либо механически, либо путем химического растворения основного металла. Иногда, особенно для конденсированных покрытий, образцы изготавливают напылением через маску.

Отпечатки при вдавливании пирамиды получаются геометрически подобными, поэтому при измерении твердости этим способом соблюдаются условия механического подобия и результаты испытаний не зависят от величины нагрузки Р.

В смешанных рядах одни модификации ряда делают однотипными и геометрически подобными, другие создают на основе иных типов.