Геометрической поверхности

12.4.3.4. Методы расчета. Статический расчет металлических куполов всех типов на стадии рабочего проектирования выполняют в настоящее время по пространственным расчетным схемам с обязательной проверкой степени геометрической нелинейности конструкции. Для этой цели используют универсальные программы, такие как PACK, ЛИРА, СПРИНТ, ПАРСЕК [8]. Последняя программа наиболее эффективна, т.к. она разработана специально для симметричных пространственных систем. Расчет выполняют в соответствии со СНиП 2.01.07-85, СНиП П-23-81*, СНиП 2.03.06-85 для всех типов нагрузок - постоянной, технологической, снеговой, ветровой, сейсмической. Обязательным является расчет на температурные воздействия. При статическом расчете необходимо учитывать изменения расчетной схемы сооружения в процессе монтажа.

При рабочем проектировании куполов всех типов обязательной является проверка степени геометрической нелинейности несущей конструкции. Для этого должен быть выполнен расчет конструкции по пространственной расчетной схеме с учетом упругих перемещений узлов на действие наиболее неблагоприятного сочетания нагрузок. Усилия в элементах каркаса, полученные его расчетом по деформированной схеме, будут превышать усилия линейного расчета. Необходимо стремиться к тому, чтобы это превышение не превосходило 10-15%. Основным конструктивным приемом, повышающим жесткость конструкции, является увеличение высоты сечения элементов. Высота сечения ребер ребристо-кольцевых куполов не должна быть меньше 1/50 радиуса кривизны. Для сетчатых куполов это отношение может составлять 1/200...1/250.

На начальных стадиях проектирования степень геометрической нелинейности конструкции сетчатого сферического купола может быть оценена отношением суммарной расчетной нагрузки к верхней критической нагрузке, вычисляемой по формуле

12.5.4. Принципы расчета висячих систем. Основной особенностью систем висячего типа является их геометрически-нелинейная работа под воздействием внешних нагрузок. Степень геометрической нелинейности работы системы зависит от типа несущих конструкций и максимально проявляется при несущих конструкциях из гибких тросовых элементов и в мембранах.

В некоторых случаях перемещения пластины оказываются, настолько большими, что необходим учет геометрической нелинейности, вызванной растяжением срединной поверхности, Соответствующая нелинейная теория рассмотрена в разделе V. • Если пластина относительно толстая или модуль сдвига по толщине очень мал по сравнению с модулем упругости в плоскости пластины (типичный случай для' композиционных материалов), то могут нарушаться гипотезы Кирхгоффа, используемые для «тонких» пластин. Тогда вместо классической теории пластин можно использовать уточненную теорию, учитывающую сдвиг по толщине, лли непосредственно трехмерную теорию упругости. Теории такого рода, а также теория трехслойных пластин описаны в разделах VI и VII.

энергии. Такая нелинейность может быть комбинацией нелинейности, свойственной материалу, геометрической нелинейности, появившейся в результате больших деформаций в окрестности кончика трещины, а также вязкоупругого поведения. Необратимость может быть обусловлена эффектами пластичности и временного запаздывания. Вследствие независимости от пути нагруже-ния мы снова можем предположить, что

Деформированное состояние оболочки компенсатора определялось на основе метода [140] решения задачи о длительном циклическом нагружении данной конструкции. Задача решалась в квазистационарной несвязанной постановке путем численного интегрирования на ЭВМ «Минск-32» системы нелинейных дифференциальных уравнений, определяющих напряженно-деформированное состояние неупругих осесимметрично нагруженных оболочек вращения. Решение линейной краевой задачи производилось на основе метода ортогональной прогонки [52]. Рассматривалась только физическая нелинейность. Учет геометрической нелинейности при расчетах сильфонов, работающих как компенсаторы тепловых расширений в отличие от сильфонов измерительных приборов [193], обычно не производится [32, 150, 222], как не дающий существенного уточнения при умеренных перемещениях. Предполагалось, что все гофры сильфона деформируются одинаково. Поэтому расчет производился только для одного полугофра. Эквивалентный размах осевого перемещения полугофра, вызывающий те же деформации, что и полное смещение концов сильфона, определялся по формуле

Если зависимости (7.1) в конкретной задаче нелинейны, ее называют физически нелинейной. Термин физическая нелинейность отражает то, что нелинейность заключена в физических уравнениях, дающих связь между напряжениями и деформациями. В отличие от этого, как уже было показано в главе VI (§ 6.9), нелинейность может возникнуть и из уточненного рассмотрения геометрической стороны деформации тела. Такого рода нелинейность носит название геометрической нелинейности.

Вследствие пространственной работы в расчете также существенно менялось распределение продольных меридиональных сил. Значительно перераспределялись нормальные силы в зоне сопряжения ствола трубы с основанием: увеличились значения максимальных растягивающих сил и снизились значения сил сжатия. Нормальные меридиональные силы, полученные в расчетах, представлены на рис. 4.5, в. Кривой / на рисунке изображена эпюра дополнительных нормальных меридиональных сил, учитывающих пространственную работу сооружения, полученных по формуле (4.3). В соответствии с эпюрой максимальные нормальные растягивающие усилия, отнесенные к 1 м сечения, в месте примыкания трубы к основанию увеличиваются, а сжимающие— уменьшаются на 1116,5 кН; по высоте трубы пространственная работа сооружения при воздействии усилий NM влияет в меньшей степени. Кривой 2 на рисунке изображена эпюра нормальных сил из «консольного» расчета трубы с учетом крена основания, геометрической нелинейности в работе сооружения и т. д. При этом погонные нормальные меридиональные силы получены без учета перераспределения усилий при образовании горизонтальных кольцевых трещин, т. е. они соответствуют упругой стадии работы трубы. Эпюра 3 получена суммированием эпюр / и 2 и соответствует распределению нормальных меридиональных сил в трубе от ветра, крена основания и горизонтальных перемещений верхних участков трубы и учитывает влияние пространственной работы сооружения. При этом вследствие пространственной работы трубы максимальные растягивающие нормальные силы в месте сопряжения ствола с фундаментом увеличились на 31%. Эпюры 4, 5 отражают усилия NM только от воздействия ветра соответственно в «консольном» и «пространственном» расчетах, при этом суммарная горизонтальная составляющая ветровой нагрузки принимается в соответствии с [2]. Эпю-

В работе [1] рассматривалось теоретическое решение задачи о вибро-амортизации объекта с учетом геометрической нелинейности изучаемой системы. Были получены условия связанности колебаний рассматриваемой системы в случае, когда центр жесткости амортизации совпадает с центром тяжести амортизируемого объекта и при этом главные оси жесткости совпадают с главными центральными осями инерции.

Приводятся результаты эксперимента по оценке связанных колебаний виброизолированного объекта с учетом геометрической нелинейности. Экспериментальная установка представляет собой симметричное твердое тело, подвешенное на упругих пружинах (амортизаторах), возбуждаемое внешней периодической силой, действующей в вертикальном направлении и приложенной в центре тяжести объекта: экспериментально получены колебания тела при действии внешней силы только в вертикальном направлении. Рама^риваются примеры виброизоляции некоторых машин с учетом нелинейных связанных колебаний. Рис. 4, библ. 8.

В общем случае уравнение произвольной геометрической поверхности Ф (х, у, г) = 0 связывает три координаты: х, у т г. Задавая две из них (например, х и у) в функции некоторых, параметров, можно выполнить кинематическое преобразование, при котором z будет функцией двух аргументов: г = f [х (?), у (t)]. Чтобы

Для получения правильных результатов испытаний на разрыв совершенно необходимо, чтобы разрывающие усилия были приложены строго нормально к плоскости разрыва. В противном случае разрыв будет происходить неодновременно на различных участках сочленения и результаты измерения окажутся заниженными [1]. Однако поверхность раздела между покрытием и металлом практически никогда не представляет собой плоскость, а почти всегда чрезвычайно развита. Это обстоятельство весьма затрудняет решение вопроса о распределении напряжений в разрываемом образце и ставит под сомнение правомерность применения метода разрыва для определения действительной прочности сцепления. В частности, представляется неправомерным относить разрывающее усилие к геометрической поверхности разрыва для того, чтобы получить величину прочности сцепления на единицу поверхности. Определение же величины истинной (физической) поверхности раздела между покрытием и металлом является пока еще предметом исследований.

Замедление скорости коррозии связано здесь прежде всего с исключением из коррозионного процесса части поверхности из-за ее экранирования ингибитором. Предполагается, что на кластерах коррозионный процесс отсутствует или протекает со скоростью, меньшей, чем на остальной поверхности (рис. 5). Экранирование поверхности различно влияет на процессы с кинетическими и с диффузионными ограничениями. Падение скорости кинетически ограниченного процесса пропорционально сокращению активной поверхности металла, т. е. величине в. При диффузионных ограничениях вследствие возможности бокового подвода [157; 223] деполяризатора влияние экранирования до известного предела (при малых в и при размерах кластеров, меньших, чем промежуток между ними и чем толщина диффузионного слоя) почти не будет сказываться на скорости коррозии, отнесенной к единице геометрической поверхности (рис. 7) *. Однако при этом тот же поток деполяризатора будет приходиться уже на меньшую площадь, и фактическая скорость коррозии, определяемая отношением плотности тока к единице свободной поверхности, может существенно возрасти. Таким образом,

Реальная поверхность распределения ингибитора в бумаге с учетом капиллярно-пористой структуры во много раз превышает ее геометрическую поверхность. Так, 1 м2 геометрической поверхности обычной крафт-бумаги соответствует реальная (внутренняя) поверхность от 50 до 2000 м2 в зависимости от типа взятого ингибитора и продолжительности пропитки им бумаги-основы.

Величину реальной поверхности распределения ингибитора в бумаге-основе S, приходящейся на единицу геометрической поверхности бумаги толщиной h, можно легко рассчитать, исходя из величины радиуса капилляра г, пористости бумаги Fn0p и количества ингибитора в материале:

Реальное количество ингибитора в бумаге при получении материала на современных скоростных машинах, на которых продолжительность контакта бумаги-основы с рабочим раствором ингибитора составляет от 0,1 до 2 с, редко превышает 40 г на 1 м2 геометрической поверхности бумаги и реализуется благодаря капиллярной впиты-ваемости. Стадия диффузии, обеспечивающая глубокое проникновение раствора ингибитора в структуру целлюлозных волокон и привес ингибитора до 100—150 г на 1 м2 геометрической поверхности, протекает в течение многих недель и в процессе производства бумаги практически не имеет места. Коэффициент неравномерности распределения ингибитора, составляющий величину от 4 до 10, может приблизиться к 1 только в процессе длительного хранения или эксплуатации антикоррозионной бумаги у потребителя во влажных условиях в результате выравнивания концентрации ингибитора в структуре бумаги при диффузии.

туру, сопровождающегося увеличением поверхности распределения на 1 м2 геометрической поверхности бумаги-основы. Представленные данные позволяют сделать вывод о том, что распределение ингибитора в бумаге включает в себя: распределение ингибитора по поверхности макрокапилляров бумаги, что является следствием

ся от 15 молекулярных слоев при влажности 55% до 90 молекулярных слоев при влажности около 100% (считая истинную поверхность железа в два раза больше геометрической поверхности). Для меди и цинка значения толщин адсорбционных пленок влаги немногим отличаются от полученных для железа. На платине обнаружено два монослоя воды при влажности воздуха 45% [48]. По другим данным, толщина адсорбционного слоя воды на золоте, алюминии, серебре и платине в воздухе 90% влажности — не более двух монослоев, а при 60% —лишь мономолекулярный слой.

Поверхности раздела в волокнистых и слоистых композиционных материалах можно рассматривать как самостоятельный элемент структуры. Точнее, следует говорить не о геометрической поверхности раздела, а о прилежащей к поверхности раздела области, в которой протекают процессы растворения, образования и роста новых фаз, перераспределения примесей и т. д.

Под отклонением (погрешностью) формы понимается несоответствие между формой реальной поверхности или реального профиля1, получаемых в результате обработки, и формой геометрической поверхности или геометрического профиля, заданных чертежом.

Реальный профиль — сечение реальной поверхности плоскостью, ориентированной в заданном направлении по отношению к геометрической поверхности. Сечение поверхности плоскостью может быть произведено под любым углом по отношению к геометрической поверхности.