Геометрической структуры

расчет. Частоты вращения.выходного вала механизма являются членами геометрической прогрессии со знаме-

В рядах, построенных по принципу геометрической прогрессии, каждый член ряда получается умножением предыдущего члена на постоянную величину ф (знаменатель прогрессии).

Ряды на основе геометрической прогрессии можно разредить путем отбора m-ных членов (т — порядковый номер, кратный любому целому числу).. В результате образуется новый ряд со знаменателем ф"1. Примером такого разрежения являются основные ряды предпочтительных

Образование производных рядов возможно и другими способами. При возведении членов геометрической прогрессии в любую степень получают новую прогрессию, но с иным знаменателем. Так, при возведении членов ряда R5 в квадрат получают прогрессию со знаменателем 2,56: 1; 2,56; 6,25; 16; 39,7; 100.

выходного вала С должна изменяться в требуемых пределах по заданному закону, что и отражается в форме графика -- «лучевой диаграммы». На рис. 3.12, б изображен один из таких графиков, показывающий изменение частоты вращения вала С в пределах от ПСА = Н)0 мин ' до «п. = 400 мин ' с последовательностью частот вращения по закону геометрической прогрессии с заданным знаменателем прогрессии '/Ю=1,2Г>. Шкалу частот вращения принимают логарифмической с постоянной длиной отрезков между соседними значениями неравномерной шкалы.

с некоторым q<\, то сходимость последовательности точек к неподвижной точке х* не медленнее, чем геометрической прогрессии с знаменателем q.

1 юскольку отношение золотого сечения - широко распространенная закономерность организации живых структур попытаемся понять, что скрыто за единством аддитивности и мультипликативности. Понятие аддитивности значит, что целое структурно, то есть состоит из частей. Понятие мультипликативности свидетельствует, что само целое и его части обладают одной и той же способностью изменять свои параметры - расти. В едином организме все части растут по одному закону - закону геометрической прогрессии. Это значит, что чем больше стала одна его часть, тем больше (и во столько же раз) другая его часть и, соответственно, все целое. Но отношение целого к своим частям остается неизменным. В природе - это принцип устойчивости, который составляет основу генетики.

золотой пропорции (1=1, 2, 3, 4) и т, изменяющаяся по закону геометрической прогрессии (т=1, 2, 4, 8...оо).

Использование закона геометрической прогрессии для установления связи между параметрами порядка в эволюционирующей системе, отражает единый закон развития частей, составляющих одно целое. С другой стороны использование функции самоподобия и константы Api в виде золотого числа (или его производных) позволяет учесть скрытое в золотом сечении единство аддитивности и мультипликативности: аддитивность означает, что целое структурное, т.е. состоит из частей, а мультипликативность определяет самоподобие изменение целого и его частей.

Развитие природных процессов в настоящее время рассматривают как подчиняющееся закону геометрической прогрессии. Использование этого закона, представленного в виде (3.1), позволяет описывать эволюционные процессы по методу итерации, в соответствии с которыми конечное значение Zn+i в цикле развития является начальным значением (zn) для следующего цикла. Покажем прежде всего универсальность соотношения (3.1) на примерах различных эволюционных процессов, рассмотренных в предыдущих разделах.

где 2„ и Zn-ц - предыдущее и последующее значение параметра до и после неравновесного фазового перехода, соответственно, Л^ - один из корней обобщенной золотой пропорции; m - переменная, изменяющаяся по закону геометрической прогрессии (т=1, 2,4, 8,...оо).

Связь фрактальной размерности структуры зоны предрпзрушення с механическими свойствами материалов показана в работе [1] и предполагает наличие такой связи также при использовании концепции мультифракталов (МФ) [2]. В настоящей роботе .исследована взаимосвязь МФ-хароктеристик структуры поперхностей статических изломов и механических свойств для проводок из Мо диаметром d - 1 мм при изменении геометрической структуры поверхности (волочение — обработка наждачными бумагами — электрополировка), нанесении IBAD-методом покрытий иа Re (h •= 0,4...4,2 мкм) и Си (h - 0,2...5,1 мкм', поверхностном обезуглероживании (h до 0,9 мкм) путем отжигт: 1400°С в вакууме; а также для проводок из сплава Мо — ОДНГС-0,lHfN-0,03C d =• 0,3 мм при нанесении магнетронного покрытия Мо-46Re (h - 2,5 мкм). Для получения МФ-характеристик использован., специальная методика параметризации структур, которая была разработана на основе оригинальной теоретико-информационной интерпретация Г. В. Встовским МФ-формализма [2]. Кратко суть методики сводится к следующему: 1) разбиения фотографий соответствующих учпстков изломов размером 04x64 мкм сеткой 64x64 ячейки и Присвоения ячейкам значений «1» и «О» в зависимости от микромеха разрушения (например, разрушение по телу зерна и продольное

в десятки раз большую, чем у традиционной радиографии, чувствительность к локальным нарушениям сплошности, включениям, разноплотностям, и малым отклонениям геометрической структуры.

На первом этапе проектирования из анализа типичной пространственной структуры подлежащих контролю промышленных изделий, размеров и расположения характерных дефектов и предъявляемых требований к точности определения геометрической структуры изделия и дефектов необходимо задаться пределом пространственного разрешения ПРВТ, который всегда ограничен снизу линейным интервалом дискретизации проекций при их цифровой обработке Дл

Определение модуля сдвига в плоскости пластины по формулам (2.26) и (2.27) в случае неоднородной структуры материала по толщине не всегда корректно. Например, в случае слоистого ортотропного композиционного материала с «раздельной^ укладкой монослоев под различными углами модули сдвига, определенные по зависимости (2.26) либо (2.27), будут фиктивными. Однако через их значения с учетом геометрической структуры укладки можно экспериментально определить модули сдвига монослоев *. Тогда расчет эффективного модуля сдвига композиционного материала в плоскости укладки не представляет труда и выполняется по известной методике усреднения [25].

1. Свойства приведенного момента инерции (1. 16) зависят от геометрической структуры механизма, законов нагружения его звеньев массами обрабатываемого продукта и распределения их на звеньях в процессе движения. В отличие от машинных агрегатов с постоянными массами звеньев он, вообще говоря, не должен быть периодическим, хотя такая возможность и не исключается.

Определение модуля сдвига в плоскости пластины по формулам (2.26) и (2.27) в случае неоднородной структуры материала по толщине не всегда корректно. Например, в случае слоистого ортотропного композиционного материала с «раздельной^ укладкой монослоев под различными углами модули сдвига, определенные по зависимости (2.26) либо (2.27), будут фиктивными. Однако через их значения с учетом геометрической структуры укладки можно экспериментально определить модули сдвига монослоев *. Тогда расчет эффективного модуля сдвига композиционного материала в плоскости укладки не представляет труда и выполняется по известной методике усреднения [25].

Решение задачи о лучистом теплообмене между произвольными нечерными телами связано с большими математическими трудностями и слишком сложно для практического использования. Общее решение поставленной задачи применительно к замкнутой системе серых тел, разделенных лучепрозрачной средой, было дано Ю. А. Суриковым [Л. 61 ]. Это решение в зависимости от геометрической структуры системы связывает между собой распределение лучистых потоков по поверхностям тел с распределением температур и оптических констант по этим поверхностям.

Поэтому обычно в показатель степени при е вместо коэффициента 0,25 должен войти некоторый другой коэффициент k, зависящий от физических свойств, геометрической структуры и размера частиц, а также от спектрального состава падающего на частицу излучения.

Так как в техническом отношении машина представляет собой одновременно «механизм» (движущуюся систему определенной геометрической структуры) и «сооружение» (систему физических тел, удовлетворяющих законам прочности), то для теоретического обоснования конструкции машин и сооружений необходимы определенные знания векторной геометрии, кинетостатики и теории упругости.

т. е. состоят из гигантских молекул, называемых макромолекулами. В состав макромолекул входят сотни, а иногда и тысячи отдельных атомов, связанных между собой прочной химической связью. Макромолекулы состоят из элементарных мономерных звеньев, представляющих собой повторяющиеся группы атомов одинакового или различного строения, химически связанные между собой. Длина макромолекул полимеров обычно в несколько тысяч раз больше их поперечных размеров. В зависимости от геометрической структуры макромолекулы разделяются на линейные, разветвленные и пространственные или сшитые (рис. 1-12). Общим специфическим свойством макромолекул является их гибкость, обусловленная интенсивностью взаимодействия звеньев друг с другом в цепи и со звеньями соседних макромолекул.

учет характера изменения геометрической структуры зернисто-