Гармоническая составляющая

ИiMi ос родственная гармоническая линеаризация описанных статических характеристик невозможна, поскольку их значения при ударе неоднозначны. Удобным приемом является гармоническая линеаризация обратных функций \i---Q(R), характеризующих зависимость относительного смешения от «супругой» реакции гасителя. Например, для

Непосредственная гармоническая линеаризация описанных статических характеристик невозможна, поскольку их значения при ударе неоднозначны. Удобным приемом является гармоническая линеаризация обратных функций y=Q(R), характеризующих зависимость относительного смещения от «упругой» реакции гасителя. Например, для гасителя плавающего типа (рис. 10.42) i/=AsgnA?. Осуществляя гармоническую линеаризацию функций с помощью обычных приемов, имеем yxq(Rn)R, где q(Rn) — коэффициент гармонической линеаризации, зависящий теперь от амплитуды /?() периодической реакции гасителя, причем
Гармоническая линеаризация существенной нелинейности позволяет записать нелинейную функцию в следующем виде:

При втором способе линеаризации нелинейная система заменяется линейной на некотором специально выделяемом движении или группе движений, например, на периодических. Обоснованием замены в этом случае считаются всевозможные интегральные методы усреднения на выделенных движениях (гармоническая линеаризация и гармбаланс, методы Ритца и Галеркина и т. д.). Физическим основанием для замены здесь является «энергетическая близость» линейной и нелинейной систем. Если линеаризуемая этими методами система все же существенно нелинейная, то линейная система получается «амплитудио-частотно-зависимой» от возбуждения.

В заключение подчеркнем, что гармоническая линеаризация существенным образом отличается от обычной линеаризации, основанной на предположении о ма,лости колебаний, которой мы ранее пользовались [см., например, (5.3)]. Как это следует из приведенных выкладок, метод гармонической линеаризации опирается на предположение о близости закона изменения обобщенной координаты к гармоническому и не требует оговорки о малых колебаниях.

При вычислении средней тг и центрированной случайной составляющей г (?) проводилась гармоническая линеаризация.

Рис. 2. Гармоническая линеаризация напряжения трения на стенке канала

Кусочная линеаризация нелиней-ностей, масштабирование переменных, исключение высокочастотных составляющих; при учете высокочастотных составляющих составление сепаратных систем второго и первого порядков и их решение (гл. IV); при наличии автоколебаний — гармоническая линеаризация нелинейностей, получение укороченных уравнений и определение по ним параметров автоколебаний (гл. V)

Для рассматриваемого класса систем может выполняться и гармоническая линеаризация нелинейности, так как при выполнении наложенных ограничений соблюдаются необходимые для этого способа линеаризации условия (линейная часть системы устойчива и обладает свойством фильтра низких частот).

Для уточнения границ устойчивости и сближения теоретических и экспериментальных характеристик исследователи предлагают разные формулы для аппроксимации нелинейных характеристик и различные методы линеаризации (разложение в ряд Тейлора, степенной, гармоническая линеаризация) [22, 38—40]. Кроме того, вводятся дополнительные уточнения, например, учитываются особенности сухого трения [27, 37], характеристика и динамика клапанов [27, 16, 36, 38]. Аналогично исследуется динамика гидроприводов и других машин.

где Fi5(z) — нелинейная функция усилия, приложенного к рабо чему органу следящего привода от демпферного цилиндра 3, имеющая вид зависимости, показанной на рис. 3.53, а. Гармоническая линеаризация нелинейности F\5, представляющая собой однозначную четную функцию (рис. 3.53, в), на основе зависимостей (3.1) и (3.2) при гармоническом изменении переменной z = = y4sin Отдает

от собственной частоты резонатора. Резонатор будет совершать вынужденные колебания, примерно такие же, как если бы во всем внешнем воздействии содержалась только та гармоническая составляющая, частота которой близка к его собственной частоте. Эти вынужденные колебания будут почти гармоническими, хотя само внешнее воздействие по форме существенно отличается от гармонического.

Частота звуковых колебаний зависит от частоты вращения ротора; низшая гармоническая составляющая (Гц) / =

= — m0
Циклические дефекты преобразуются в периодический сигнал электрического напряжения, в котором преобладает некоторая гармоническая составляющая с частотой, зависящей от количества дефектов на контролируемой поверхности. В общем случае распределение этих дефектов можно представить в виде ряда Фурье:

Упрощенная схема уравновешивания стенда представлена на рис. 4. На этом рисунке ползуну 3 соответствует горизонтальный стол, ползуну 5 — вертикальный стол; с2 и с4 — центры тяжести каждой пары шатунов; т — масса противовеса. Из совместного рассмотрения формулы (2) и схемы уравновешивания (рис. 4) очевидно, что противовесом т полностью уравновешиваются лишь силы инерции кривошипа и первая гармоническая составляющая сил инерции столов. Если пренебречь всеми гармониками сил инерции, кроме второй, то величина неуравновешенной части сил инерции может быть определена из уравнений

М.2 (t) = const и гармоническая составляющая его Мк = 0. При этом максимальный момент на обгонном механизме на основании (558) и (556) будет равен

целые числа, причем число Ь целесообразно выбирать в пределах от 9 до 16. Тогда в графике накопленной ошибки пробного колеса высокочастотная составляющая ошибки цепи с числом периодов за оборот стола гс (ошибка червяка делительной пары станка) будет определяться как гармоническая составляющая 6-й частоты ** (Ь волн на оборот колеса). Эта составляющая будет наложена на ранее определенную плавную ошибку цепи. Так как величина Ь выбрана достаточно большой (9—16), то практически маловероятно искажение плавной части ошибки цепи высокочастотной составляющей.

ОБЕРТОН—гармоническая составляющая сложного негармонического колебания с линейчатым спектром с частотой, более высокой, чем основной тон; ОБЛАСТЬ сиботаксичес-кая малый объем жидкости, в котором относительное расположение сохраняет достаточную правильность; ОБОЛОЧКА [адиабатная не допускает теплообмена между рассматриваемой системой и внешней средой; в механике — пространственная конструкция, ограниченная двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с другими его размерами; электронная как совокупность \всех электронов, входящих в состав атома или молекулы; состояний электронов в атоме, имеющих данное значение главного квантового числа и находящихся от атомного ядра примерно на одинаковых расстояниях); ядерная как совокупность нуклонов в атомном ядре]; ОБЪЕМ [когерентности — часть пространства, занятого волной, в которой волна приблизительно сохраняет когерентность; критический объем вещества в его критическом состоянии; молярный — объем, занимаемый одним молем вещества при нормальных условиях; парциальный газа—объем, который имел бы данный газ, входящий в состав смеси газов, если бы все остальные газы были удалены, а давление и тем-

Гармонические составляющие симметричных и кососимметричных сил от неуравновешенности могут лежать в плоскостях действия равнодействующих этих сил только тогда, когда проекция каждой гармоники на плоскость, перпендикулярную плоскости симметричных или кососимметричных сил равна нулю. Во всех других случаях каждая гармоническая составляющая лежит в своей плоскости, и только равнодействующая нечетных гармоник лежит в симметричной плоскости, а равнодействующая четных гармоник — в кососим-метричной плоскости.

В полученных выражениях нетрудно заметить, что каждая гармоническая составляющая неуравновешенных сил лежит в своей плоскости, так как сумма проекций всех гармоник на плоскости, перпендикулярные плоскостям ar и ак, хотя и равна нулю, зато проекция каждой гармоники в отдельности может и не быть равной нулю. Поэтому для проекции каждой гармонической составляющей на плоскость симметричных или кососимметричных сил справедливы следующие неравенства:

Следовательно, уравновешивание гибкого вала ротора, когда каждая гармоническая составляющая от неуравновешенности при соответствующей ей критической скорости вращения лежит в своей плоскости, производится так же легко, как и в частном случае, когда все нечетные гармоники лежат в симметричной, а четные — в косо-симметричной плоскостях нагружения.

Рекомендуем ознакомиться:

Генератора осуществляется

Генератора синусоидальных

Генератором импульсов

Генераторов постоянного

Генератор двигатель

Генератор переменного

Генерируемых колебаний

Гарантированными механическими

Геометрическая конфигурация

Геометрические кинематические

Геометрические уравнения

Геометрических характеристиках

Геометрических преобразований

Меню:

Главная страница Термины