Гистограмма распределения

По этим данным строят гистограммы распределения. Разбивая эти распределения на равнобедренные треугольники и заменяя их нормальными распределениями, как это было сделано выше, для нагрузки q и несущей способнрсти R получают следующие заменяющие законы распределения:

для нормального закона распределения вырабатываются случайные числа г для математического ожидания М (г) = 0 и средне-квадратического отклонения <тг = 1. В подпрограмме для каждого случая применяется формула разыгрывания, которая учитывает характеристики заложенного распределения. Так, если р распределено по нормальному закону с параметрами /?ср и ар, то формула разыгрывания будет р— рср -f apz, где г получено с помощью генераторов случайных чисел. Возможно создание подпрограмм для разыгрывания случайных значений параметров при задании их. распределения при помощи гистограмм. После получения случайных значений для каждого опыта рассчитывается скорость процесса повреждения у (оператор 3) и по ней скорость процесса изменения параметра ух (оператор 4). Данная процедура повторяется N раз и каждое полученное значение ух засылается во внешнюю память машины. После накопления необходимого количества статистических данных, т. е. при п = N, производится определение 7Ср и <*х (операторы 6 и 7), после чего возможен как расчет вероятности безотказной работы Р (Т) (оператор 8), так и построение гистограммы распределения -ух (или наработок до отказа Т{) и выдача на печать всех необходимых данных.

Были проведены измерения моментов затяжек гаек болтовых соединений по шпангоуту № 1 для нескольких вертолетов, имевших наработку в эксплуатации. Результаты этих измерений в виде гистограммы распределения моментов затяжки

Рис. 2. Гистограммы распределения термоэдс на образцах, вырезанных из

Распределение зерен по размерам. На рис. 2 представлены гистограммы распределения частот линейных размеров зерен технического железа в исходном состоянии (а) и после деформирования при термоциклировании с прохождением через интервал сверхпластичности (б). Обе гистограммы обнаруживают некоторую скошенность (в сторону меньших размеров зерен), но для сверхпластично деформированного материала скошенность значительно возрастает. Это подтверждается подсчетом коэффициентов асимметрии [5], характеризующих скошенность по сравнению с нормальной кривой распределения. Так, параметр скошенности f i [5], равный для исходной структуры 0,21, после сверхпластичной деформации увеличивается до 1,56. Наряду с уменьшением среднего размера зерна (от 110 до 60 мкм), имеет место значительное увеличение разнозернистости, так что при наличии зерен, имеющих размеры, практически не уступающие исходным зернам, в структуре образцов, претерпевших состояние сверхпластичности, наблюдается значительное количество мелких зерен, размерами 20— 30 мкм и менее. Это отражается при подсчете коэффициентов эксцесса ^2 [5], характеризующих «вершитшостъ» кривых распределения. Так, распределение зерен после сверхпластичной деформации отличается значительно возросшей островершинностью ("f2= =3,08 по сравнению с 0,89 для исходной структуры).

Рис. 2. Гистограммы распределения размеров зерен технического железа

Рис. 39. Гистограммы распределения прочности углеродных волокон:

в случае измерения НУП со сдвигом во времени операторы Fc, FW, РЧ выполняются программно, а оператор Fg — аппаратно-программно с использованием запоминающего устройства, ячейки памяти которого хранят содержимое столбцов гистограммы распределения параметров хтау., хт-ш циклов схематизированного процесса.

Гистограммы распределения жесткости одношпиндельных токарных полуавтоматов представлены на рис. 31.

Рис. 31. Гистограммы распределения жесткости полуавтоматов типа 505:

На рисунках 2.18 и 2.19 представлены гистограммы распределения осколков по крупности при различном числе импульсов для руд Лениногорского и Солнечного месторождений, имеющих различные исходные характеристики крупности. Характерным для представленных зависимостей является первоочередное сокращение более крупных классов и накопление промежуточного продукта независимо от исходной характеристики крупности и вида материала.

Рис. 9.31. Зависимость (а) положения вершины трещины от числа полетов после ее зарождения в диске I ступени КВД двигателя Д-30 от галтели 1 и от основания шлиц 2 и (б) гистограмма распределения случаев разрушения дисков и обнаружения в них трещин в эксплуатации. Начало контроля с рекомендованной периодичностью соответствует 1984 году

Гарантированная выработка (электроэнергии) ГЭС 416 Гидравлический удар 37, 38 Гистограмма распределения 270 Граф 436

Гистограмма распределения фактических значений представлена на рис. 23.

Рис. 53. Гистограмма распределения значений:

Рис.2.18. Гистограмма распределения осколков по классам крупности для различного числа поданных импульсов для руд Лениногорского месторождения: Число импульсов: 1 исходный материал, 2 -1000, 3 - 2000, 4 - 2500, 5 -3000

Рис.2.19. Гистограмма распределения исколков по крупности для различного числа поданных импульсов для руд Солнечного месторождения: Число импульсов: 1 -исходный материал, 2 -800, 3 - 1600, 4 - 2400, 5 -3200

Бинарные системы технического зрения (БСТЗ) целесообразно использовать в там случае, если гистограмма распределения яркостей изображения рабочей сцепы имеет бимодальный характер. Такое условие выполняется во многих задачах контроля и инспекции. Для определенности примем, что БСТЗ решает задачу, состоящую в выявлении фотометрических пеодпородностей па контролируемой поверхности, при условии, что функция яркости изображения может 'меняться но времени или от образца к образцу. Подобные задачи воз-' пикают, например, при контроле за процессом плавления металла в роботизированном вакуумном плавильно-лнтепном агрегате, при определении гео<метрнче"скпх размеров раскаленного .кольца в процессе горячей раскатки, при выявлении всевозможных трещин, забоин, каверн па коптро.тируемой поверхности после ее механической обработки.

Анализируя экспериментальные данные, можно сделать вывод о совпадении или несовпадении реального закона с распределением, полученным теоретически, и о качестве контролируемой поверхности. Такой достаточно сложный метод выявления дефектов, проявляющихся в виде фотометрических неоднородностей, целесообразно применять только ;прл высоком уровне помех и низкой контрастности изображений контролируемой поверхности. В этом случае гистограмма распределения яркостей изображения в присутствии дефектов будет иметь один максимум вместо двух, которые она бы имела при отсутствии помех. Поэтому метод выявления дефектов, основанный на анализе гистограммы яркостей, здесь не подходит и следует использовать метод, предложенный в статье.

Гистограмма распределения (фиг. 207) составляется из прямоугольников, основания

Гистограмма распределения состоит из прямоугольников, построенных на промежутках Дл:, площади которых пропорциональны числам значении случайной величины, приходящимся на данный промежуток. При одинаковой ширине промежутков высоты прямоугольников пропорциональны частотам.

Гистограмма распределения 325