Гармоническом возбуждении

где (при гармоническом изменении PI и

Значительный интерес представляют динамические характеристики амортизаторов при гармоническом возбуждении в диапазоне частот 10~3—1 Гц, так как в расчетной практике нередко возникает вопрос, в какой степени низкочастотные характеристики амортизаторов можно отождествлять со статическими. В области частот до 1 Гц кривые деформирования амортизатора записывались на пульсаторе при гармоническом изменении нагрузки относительно заданного среднего значения Рст с амплитудой &Р01, причем коэффициент k варьировался от 0,1 до 0,5. За статическую жесткость принималось отношение размаха нагрузки к размаху деформации при первом цикле нагружения на частоте 10~3 Гц, а за динамическую — это отношение после стабилизации петли гистерезиса. Коэффициент поглощения определялся по отношению площади петли гистерезиса к амплитуде потенциальной энергии деформации амортизатора.

Авторегулируемые насосы наиболее полно отвечают задачам испытательной техники в части энергетического согласования источника гидравлической энергии с потребителем. Однако в процессе регулирования на геометрическую (в стационарных условиях) неравномерность подачи накладывается динамическая неравномерность. Последняя зависит от способа регулирования производительности: вращением ротора относительно направляющей фф = ф2 — фз; изменением эксцентриситета г направляющей; поворотом золотника относительно ротора fk = ф! — фз! изменением дуговой протяженности а отсека. Качество регулирования оценивают по спектру наложений ""на~гармонический отклик (изменение потокатв отсеке) при гармоническом изменении входной величины.

В обоих выражениях, кроме основной переменной при k = 0, содержатся дополнительные реакции. Поэтому при гармоническом изменении сигнала, например давлении на переменный момент, накладываются высокочастотные составляющие. Подводимая от источника к преобразователю .мощность ограничена по расходу и давлению. Наибольшая эффективность использования гидравлической мощности достигается при предельных значениях этих величин. В противном случае источник оказывается либо недоиспользованным по предельному расходу, либо недогруженным по давлению. Для максимального использования мощности источника сопротивление цепи, которая присоединена к нему,

Рис. 94. Распределение относительной скорости по радиусу цилиндрического канала при гармоническом изменении расхода жидкости для Re0 = 106; Au0f/u0f = 0,5; Нвщ = wdVv = = 102 для различных моментов времени a>t

где Fi5(z) — нелинейная функция усилия, приложенного к рабо чему органу следящего привода от демпферного цилиндра 3, имеющая вид зависимости, показанной на рис. 3.53, а. Гармоническая линеаризация нелинейности F\5, представляющая собой однозначную четную функцию (рис. 3.53, в), на основе зависимостей (3.1) и (3.2) при гармоническом изменении переменной z = = y4sin Отдает

Частное решение уравнения (465) определяется наиболее просто при гармоническом изменении входной координаты

при гармоническом изменении силы тока (' = / sin со^; у =-------Ism a>t; амплитуды

Вместо уравнения в частных производных (6.2.5) или дифференциального уравнения в обыкновенных производных по координате х (6.2.46) здесь получили сумму обыкновенных дифференциальных уравнений (6.2.53) по переменной t для определения обобщенных координат sn(f). Постоянные коэффициенты уравнений (6.2.53) определяют по известным формам свободных колебаний. При гармоническом изменении внешней силы с частотой p(q(t} = cos/з?)

Авторегулируемые насосы наиболее полно отвечают задачам испытательной техники в части энергетического согласования источника гидравлической энергии с потребителем. Однако в процессе регулирования на геометрическую (в стационарных условиях) неравномерность подачи накладывается динамическая неравномерность. Последняя зависит от способа регулирования производительности: вращением ротора относительно направляющей фф = Фа — Фз; изменением эксцентриситета г направляющей; поворотом золотника относительно ротора Фа = Фх — Фа; изменением дуговой протяженности а отсека. Качество регулирования оценивают по спектру наложений на гармонйческий"^отклик (изменение потока в отсеке) при гармоническом изменении входной величины.

В обоих выражениях, кроме основной переменной при k= Q, содержатся дополнительные реакции. Поэтому при гармоническом изменении сигнала, например давлении на переменный момент, накладываются- высокочастотные составляющие. Подводимая от источника к преобразователю мощность ограничена по расходу и давлению. Наибольшая эффективность использования гидравлической мощности достигается при предельных значениях этих величин. В противном случае источник оказывается либо недоиспользованным по предельному расходу, либо недогруженным по давлению. Для максимального использования мощности источника сопротивление цепи, которая присоединена к нему,

При v=l в системе реализуется критическое демпфирование. Эффективность виброзащиты. Коэффициенты эффективности при гармоническом возбуждении. Под эффективностью виброзащиты понимается степень реализации виброзащитным устройством целей виброзащиты. При силовом гармоническом возбуждении

При кинематическом гармоническом возбуждении F(0=0; ?(0 =

В еоответетвии е изложенным в табл. II. 4.3 добавляются графы для значений г1( полученных при гармоническом возбуждении, и по результатам етроят резонансные кривые при полигармоническом и гармоническом возмущении. Сравнение полученных резонансных кривых позволяет оценить влияние нелинейности возмущающей силы на характеристику динамического гасителя.

При v=l в системе реализуется критическое демпфирование. Эффективность виброзащиты. Коэффициенты эффективности при гармоническом возбуждении. Под эффективностью виброзащиты понимается степень реализации виброзащитным устройством целей виброзащиты. При силовом гармоническом возбуждении

При кинематическом гармоническом возбуждении

максимальное усилие при гармоническом возбуждении 9000 Н (900 кгс);

Заметим, что для линейной МС предложенный способ справедлив и для отсчетов во время переходного процесса, который при обычных динамических испытаниях обычно не используется. При рассмотренном гармоническом возбуждении не требуется поддерживать амплитуду сколь-нибудь стабильной,

3. Вынужденные колебания с учетом сопротивления при гармоническом возбуждении. Рассмотрим систему с одной степенью свободы (пусть это будет ранее обсуждавшаяся консоль с сосредоточенной массой).

Современные ЭЦВМ позволяют выполнить исследования колебаний механической системы практически любой сложности. Но изменение структуры модели требует разработки новых алгоритмов и программ расчета, поэтому в последние годы уделяется большое внимание исследованию общих закономерностей колебания сложных механических систем, не зависящих от их конкретной структуры. Наиболее полно эти вопросы освещаются в литературе по акустике, в особенности в работах Е. Скучика [1]. При этом вместо принятых в литературе по механике понятий динамической жесткости, податливости и гармонических коэффициентов влияния применяется терминология, установившаяся для описания переходных процессов в электрических цепях: импеданс, сопротивление, проводимость и т. п. Это связано с использованием получившего широкое распространение в последние годы математического аппарата теории автоматического регулирования и, в частности, с рассмотрением задач в комплексной области. Переход в комплексную область позволяет свести динамическую задачу для линейной системы при гармоническом возбуждении к квазистатической с комплексными коэффициентами, зависящими от частоты. После определения комплексных амплитуд сил Fn и перемещений vn действующие силы и перемещения выражаются действительными частями произведений Faeimt и vneiwt. Такой подход требует также обобщения понятий динамической жесткости и податливости как прямого и обратного отношений комплексной амплитуды силы к амплитуде перемещения. Наряду с податливостью могут использоваться отношения комплексных скорости или ускорения (отличающихся только коэффициентами iu)) к силе.

Демпфирующие свойства системы, а следовательно, и ее виброактивность зависят от внутреннего и внешнего трения элементов. Внутреннее трение в материале элементов системы особенно существенно влияет на уровни вибрации в области средних и высоких частот. Возникающие при этом напряжения в элементах механизмов и фундаментов, как правило, не превышают 10 — 20 кгс/см2, поэтому для расчета может быть использована гипотеза вязкоупругости с независящими от амплитуды напряжений коэффициентами. При гармоническом возбуждении можно считать, что коэффициенты вязкоупругости зависят от частоты.

Таким образом, при гармоническом возбуждении системы с вязким трением решение в виде разложения по собственным функ-