Гармоническую составляющую

гасителя плавающего типа (рис. 10.42) //---Asgn R. Осуществляя гармоническую линеаризацию функций с помощью обычных приемов, имеем ii^4(R(,}R, где (/(/^п) коэффициент гармонической линеари-tamtn, зависящий теперь oi амплитуды Кн периодической реакции гасителя, причем (/--с, '.

Непосредственная гармоническая линеаризация описанных статических характеристик невозможна, поскольку их значения при ударе неоднозначны. Удобным приемом является гармоническая линеаризация обратных функций y=Q(R), характеризующих зависимость относительного смещения от «упругой» реакции гасителя. Например, для гасителя плавающего типа (рис. 10.42) i/=AsgnA?. Осуществляя гармоническую линеаризацию функций с помощью обычных приемов, имеем yxq(Rn)R, где q(Rn) — коэффициент гармонической линеаризации, зависящий теперь от амплитуды /?() периодической реакции гасителя, причем
Отметим без доказательства, что для линейной части выбранной системы выполняется свойство фильтра и поэтому возможно проводить гармоническую линеаризацию нелинейностей.

Производим гармоническую линеаризацию нелинейности F\ = р-т в пра-

Производим гармоническую линеаризацию нелинейностей в первом уравнении системы (3.21), для чего раскладываем его

= z2z; F^ = zz2. Производим гармоническую линеаризацию этих нелинеиностеи, полагая г = A sin г), г> = Qt.

Производим гармоническую линеаризацию нелинейностей в первом уравнении системы (3.77). Раскладываем его правую

Последнее уравнение содержит пять нелинейных членов. Производим гармоническую линеаризацию содержащихся в этих членах нелинейностей.

дов с однощелевым управляющим золотником, проводя гармоническую линеаризацию нелинейной несимметричной характеристики расхода q(p, h) во внешней цепи золотника и усилия T(z) вида сухого трения (рис. 3.5, в) в направляющих рабочего органа. Составляем систему уравнений движения привода при сообщении ему на вход возмущающего воздействия х. При этом принимаем следующие специфические для расчетной схемы привода на рис. 3.4 обозначения: q\ и qgp — расходы масла соответственно через дроссельный золотник / (рис. 3.4) и нерегулируемый дроссель 5; q0 и qdp,— расходы масла соответственно через золотник и дроссель при среднем положении золотника / и равновесии привода; q = q\ — qu — изменение текущего расхода через золотник 1; р = рпа — /?2 — перепад давления, создающий активное усилие на поршне силового цилиндра с отношением площадей

В общем случае все три коэффициента являются функциями неизвестных z°, А и Q. В частных случаях зависимости могут быть более простыми. Из последних четырех уравнений системы (3.116) с учетом принятой формы решения (3.118) определяем передаточную функцию, связывающую переменные р и г. Применяя гармоническую линеаризацию нелинейной функции Fl = .-тт

Производим их гармоническую линеаризацию.

Если во внешнем воздействии не содержится гармоники, частота которой близка к собственной частоте резонатора, то резонатор вообще не отзывается на внешнее воздействие. Таким образом, для резонанса недостаточно совпадения частот внешней силы и собственных колебаний, а необходимо, чтобы спектр внешнего воздействия содержал гармоническую составляющую с частотой, равной частоте гармонического резонатора. Например, внешнее воздействие с периодом Т и угловой частотой со = = 2я/7', изображенное жирной линией на рис. 399, не содержит гармонической составляющей с частотой со (основной топ отсутствует). В нем содержатся только составляющие 2(0 и Зы (изображены тонкими линиями). Если гармонический резонатор настроить на частоту внешнего воздействия со, резонанса наблюдаться не будет. Только при настройке резонатора на частоту 2со или Зш будет наблюдаться резонанс.

Таким образом, в отличие от дискретного спектра периодической функции, спектр непериодической функции является сплошным. Это принципиальное различие существенно сказывается в том, что из спектра непериодической функции невозможно выделить одну гармоническую составляющую (одной определенной частоты), по-

имеет основную гармоническую составляющую с частотой, определяемой скоростью вращения распределителя.

двойного эксцентрика //, который допускает бесступенчатую установку амплитуд в пределах от 0—20 мм. Движение каждого из столов направляется четырьмя парами плоских жестко заделанных пружин 12. В схеме стенда использованы два взаимно перпендикулярно расположенные стола одинаковой массы (включая испытуемые объекты) и сдвинутые во время движения по фазе на 90°. Это позволяет привести силы инерции кривошипа (включая часть массы шатуна) и первую (основную) гармоническую составляющую сил инерции поступательно движущихся масс (включая остальную часть массы шатунов) к постоянной по величине (при заданных амплитуде, частоте и массе) силе инерции, приложенной к валу 7 и вращающейся вместе с ним. Эта сила уравновешивается противовесами 13. Поворотные столы имеют размер 400 X Х400 мм и снабжены пазами для закрепления испытуемых объектов, максимальный вес которых (для каждого стола) не должен превышать 5 кг (при перегрузках 25 g).

Аналогично стенду МП-1 противовесы 8 (рис. 6) вибростенда МП-2 полностью уравновешивают лишь силы инерции кривошипа и первую гармоническую составляющую сил инерции каждого из столов. При наибольшей перегрузке 100 g и весе испытуемого объекта 2 кг максимальная величина неуравновешенной силы инерции [подсчитывается по формуле (6)] составляет 35 кГ, т. е. примерно ту же величину, что и для стенда МП-1. Ошибки уравновешивания, вызванные погрешностями установки противовесов и их расчетом, примерно одинаковы для обоих стендов.

Маятниковый гаситель обладает тем свойством, что его частота собственных колебаний изменяется прямо пропорционально изменению числа оборотов, и он, таким образом, гасит заданную гармоническую составляющую возбуждения во всем диапазоне рабочих оборотов. Частота собственных колебаний маятникового гасителя равна

явление синхронизации по фазе, где гармоническая составляющая от неуравновешенности ротора захватывает совпадающую или близкую по частоте к ней гармоническую составляющую от неровности на ремне.

Разложив затем входной сигнал в ряд Фурье, можно определить реакцию на выходе системы в виде суммы реакций на каждую гармоническую составляющую входного сигнала [6]. Поскольку теплоэнергетические объекты регулирования хорошо подавляют высокочастотные составляющие входного сигнала, число составляющих процесса на выходе системы обычно невелико. Для скачкообразного возмущения xm(t)=x0 изменение выходной величины системы ХвыхСО определяется выражением

но и их ориентацией относительно Fr . Характерно, что зависимость параметра К от угловой координаты ф расположения кольца относительно вектора Fr содержит практически одну гармоническую составляющую (рис. 6.21) с частотой, соответствующей доминирующему виду макроотклонений его дорожки качения (для овальности - вторая гармоника, трехгранности — третья и т.д.), и фазовыми углами, характеризующими ориентацию макроотклонения (направление овальности наружного кольца соответствует координатам минимума, а внутреннего - максимума второй гармоники).

Скорость заполнения формы металлом можно представить в виде двух слагаемых, одно из которых содержит гармоническую составляющую:

ориентацией относительно FT. Характерно, что зависимость параметра К от угловой координаты ф расположения кольца относительно вектора Fr содержит практически одну гармоническую составляющую (рис. 27) с частотой, соответствующей доминирующему виду макроотклонений его дорожки качения (для овальности -вторая гармоника, трехгранное™ - третья и т.п.), и фазовыми углами, характеризующими ориентацию макроотклонения (направление овальности наружного кольца соответствует координатам минимума, а внутреннего -максимума второй гармоники).

имеет основную гармоническую составляющую с частотой, определяемой скоростью вращения распределителя.