Градиентами температур

Исследование метрологических характеристик применяемых малобазных тензорезисторов больших деформаций по указанной выше методике [20] показало, что тензорезисторы могут использоваться для измерения как статических деформаций предельной величины до 4—5%, так и циклических деформаций до ±2% в зонах с высокими градиентами напряжений. При этом независимо от величины односторонне накопленной (статической или квазистатической) деформации наблюдается с числом циклов нагруже-ния изменение исходного сопротивления тензорезисторов — дрейф нуля. В результате возникает фиктивный сигнал, величина которого в зависимости от циклической упругопластической деформации может быть выражена формулами:

Автоматизированные системы дискретизации и поэтапное рассмотрение результатов решения приводят к получению для всего корпуса реактора с крупноэлементной сеткой на первом этапе усилий и напряжений вдали от зон концентрации; на втором этапе полученные усилия и напряжения используются для задания граничных условий для зон концентрации, в которых сетка существенно сгущается. На втором этапе получается информация о местных напряжениях; если в реакторе имеет место наложение зон концентрации (например, щелевые швы в местах приварки труб к крышке), то в расчет может быть введен третий этап с еще более измельченной сеткой, когда местные напряжения в зоне концентрации с умеренными градиентами напряжений определяют граничные усилия для установления напряжений в зоне концентрации с большими градиентами напряжений. При решении пространственных краевых задач для стадии упругих деформаций может быть использован метод ГИУ.

При наличии концентрации напряжений помимо глубины слоя и абсолютных размеров существенное влияние на эффект упрочнения оказывает уровень концентрации напряжений и градиент напряжений у поверхности. На фиг. 67 дано сравнение эффекта упрочнения для образцов с двумя уровнями концентрации и градиентами напряжений. Кри-

При наличии концентрации напряжений, помимо глубины слоя и абсолютных размеров, существенное влияние на эффект упрочнения оказывает уровень концентрации напряжений и градиент напряжений у поверхности. На фиг. 70 дано сравнение эффекта упрочнения для образцов с двумя уровнями концентрации и градиентами напряжений. Кривая / характеризует распределение предельных амплитуд напряжений (пределов выносливости) по сечению; кривая 2 является эпюрой рабочих напряжений для образцов с меньшим коэффициентом концент-

2. При отсутствии в теле трещины максимальные напряжения определяют на поверхности тела в зоне концентратора с использованием теоретического коэффициента концентрации напряжений аа. Однако этого недостаточно даже в том случае, когда тело имеет каноническую форму (пластина или цилиндр.) Действительно, анализ результатов расчетов цилиндров с трещинами, расположенными в зоне с высокими градиентами напряжений (см. табл. 6), показывает, что в этом случае значения /Ст, определяемые из выражения /Ci = 2он (х = 1) т/Т, в 3 — 4 раза превышают истинные значения этого коэффициента при глубине трещины I <. 1Q мм и ан (х = 1) = ааон.

Применительно к таким конструкциям возникает необходимость прогнозирования степени надежности, долговечности и прочности на стадии их проектирования. Для анализа напряженно-деформированного состояния в зоне узловых соединений трубчатых элементов,все больше используют численные метода. Однако моделирование напряженно-деформированного состояния затруднено значительными градиентами напряжений как по толщине стенки трубы, так и вдоль сварных швов, различием в геометрических размерах элементов, наличием остаточной напряженности. Это предопределяет необходимость проведения натур-

5.6.1. Поляризационно-оптический метод применяется для определения полей деформаций и напряжений в деталях и конструкциях при действии статических силовых нагрузок и температурных полей. Он используется преимущественно в условиях лабораторных и стендовых испытаний для исследования зон с высокими градиентами напряжений.

Существенное значение в проявлении эффекта градиента напряжений при испытаниях на усталость имеют стадии зарождения магистральной усталостной трещины (стадии рассеянного усталостного повреждения). Это показано как в работах, непосредственно посвященных исследованию структурных изменений на поверхности циклически нагружаемых образцов с различными градиентами напряжений 1247], так и в работах по исследованию неупругих деформаций на стадии стабилизации 1158].

грузки создает остаточные сжимающие напряжения в критических зонах. Эти напряжения являются однонаправленными и приводят к улучшению усталостной прочности только в том слу* чае, если перегрузка и средняя повторная знакопеременная нагрузка прикладываются в том же самом направлении. В противоположность другим методам данные напряжения создаются лишь в сечениях с градиентами напряжений, как, например, в канавках. Наиболее известным примером применения данного принципа является заневоливание пластинчатых пружин, но существуют и многие другие возможные способы.

3.3. Определение коэффициента интенсивности напряжений в области с большими градиентами напряжений

Рассмотрим теперь'детали, изображенные на рис. 3.10: пластины с отверстиями (<3), с боковыми надрезами (а), с переходом от одной ширины к другой (г), цилиндрические образцы с отверстиями: сплошные (б) и полые (в), изгибаемые относительно оси х. На рис. 3.10, а изображено распределение первого главного напряжения в такой пластине, действующего вдоль оси z. Максимальное напряжение crmax действует в точке О на дне выреза пластины, на верхней (и нижней) плоскости пластины. Очевидно, таких точек максимальной напряженности в пластине имеется четыре. Неравномерность распределения напряжений здесь характеризуется двумя градиентами напряжений, один из которых

а) диффузионно-подвижный водород, находящийся в состоянии твердого раствора внедрения. Он относительно свободен и может покидать металл, диффундируя к границе раздела и десорби-руясь из него при «вылеживании», но в легированных сталях этот процесс идет медленно и требует повышенных температур или вакуума. Не десорбируется водород из аустенитных сталей, не обладающих ферромагнитными свойствами. Диффузионно-подвижный водород может участвовать в изотермической диффузии, описываемой уравнениями законов Фика (см. п. 8.5), диффузии, вызванной градиентами температур, градиентами механических («восходящая» диффузия Конобеевского) или электрических напряжений («электроперенос»);

таком же виде, как и для «элементар- "^ / \у \/к=0 ных» треугольников: массивы координат вершин и индексная матрица, но с одним отличием. В строке индексной матрицы для каждого макроэлемента содержится еще одно число — кратность Рис- 4-13 дробления k. Если k = О, то макроэлемент не дробится и принимается в качестве конечного элемента. При k = 1 путем соединения центров сторон проводится разбиение макроэлемента на четыре подобных треугольника (рис. 4.13). При k = 2 каждый из полученных четырех треугольников еще раз разбивается на четыре подобных и т. д., т. е. число полученных из макроэлемента треугольников равно 4*. Кратность дробления соседних макроэлементов может различаться не более чем на единицу. При этом, чтобы избежать появления «лишних» узлов на стороне треугольника с меньшей кратностью дробления автоматически проводится построение еще нескольких треугольников. Для этого узел, лежащий на стороне треугольника, соединяется с противоположной вершиной, как это показано на рис. 4.13 пунктирными линиями. Достоинством данного способа разбиения является возможность резко сгущать сетку в областях с большими градиентами температур, используя при этом сравнительно небольшое число макроэлементов.

3) диффузией водорода в деформируемый слой металла, скорость которой определяется градиентами температур и напряжений, что приводит к накоплению водорода в процессе трения;

Циклический характер теплового режима эксплуатации изделий, чередование переходных и стационарных этапов вызывают возникновение в элементах конструкций нестационарных температурных полей со значительными градиентами температур. Например, для лопаток соплового аппарата судовой газовой турбины при максимальных температурах нагрева до 950° С

(Многочисленные случаи возникновения термоусталостных трещин можно встретить в элементах стационарных и нестационарных атомных установок [21], котельных агрегатов и паропроводов [83], деталях технологического оборудования, J70, 80], элементах горячего тракта авиационных [13, 49, 71], судовых и стационарных [31, 74] газовых турбин. Известны [13, 71], например, случаи малоциклового разрушения дисков газовых турбин в-связи со значительными градиентами температур между ободом и центром диска (500—600° С) и цикличностью процесса упру--гопластического деформирования в зонах концентрации. Вследствие повреждений от термической усталости доля отказов рабочих и сопловых лопаток в общем объеме деталей газовой тург бины, как показывает статистическая информация, составляет 70% [49]. Следует в связи с этим подчеркнуть, что и при разработке программ ускоренных испытаний авиадвигателей [42, 53] фактор термоусталостного повреждения лопаток принимают одним из основных.

(отмеченные стрелками) в верхних прогретых слоях образцов. Возникновение этих трещин связано, по-видимому, с действием значительных температурных напряжений, обусловленных высокими градиентами температур по толщине образцов, а также с начинающимися процессами термического разложения полимерного связующего. Как видно из рис. 169, большая глубина растрескивания образца соответствует меньшей скорости нагрева, т. е. большей продолжительности теплового воздействия.

Брианом совместно с С. В. Бодманом и П. К. Рейдом [3.10—3.13]. За основу взята двухслойная пленочная модель, согласно которой в области турбулентного ядра градиентами температур и концентраций пренебрегают, а перенос энергии и массы происходит только в пределах условной толщины пограничного слоя. При условиях Le=l, Tc—7V-»-0 (последнее позволяет произвести линеаризацию зависимости скорости химической реакции и диффузии от параметров потока) получена аналитическая зависимость для расчета теплообмена:

Переходные режимы эксплуатации АЭС (пуск, останов, регулирование мощности, нарушение нормальных условий эксплуатации вследствие отказа некоторых насосов ГЦН, непосадки клапанов и тл.) и особенно аварийные характеризуются большими скоростями тепло- и массопереноса, градиентами температур, перепадами давлений. В экстремальных ситуациях эти режимы могут сопровождаться тепловыми и гидравлическими ударами.

Исследование напряженных состояний в элементах корпуса ВВЭР-440 выполним для моментов времени с максимальными градиентами температур. Для патрубковой зоны это соответствует моменту времени 1,6 ч от начала расхолаживания (см. рис. 5.5), а для обечайки активной зоны реактора — 30 с от начала срабатывания САОЗ. Выбор расчетной схемы для патрубковой зоны в виде осесимметричного патрубка с пластиной основывается на результатах §2 гл. 4. Размер пластины (корпуса реактора) составляет более трех диаметров патрубка с тем, чтобы исключить влияние патрубка на края пластины. Учет внутреннего давления р = 13,7 МПа также осуществлялся в соответствии с § 2 гл. 4.

В конструкциях ВВЭР неоднородные поля напряжений и деформаций при отсутствии резкого изменения геометрических форм возникают из-за наличия термонапряженности, связанной с градиентами температур и неоднородностью свойств в зонах соединения разнородных материалов (наплавки, сварные швы). Для этих случаев могут быть испйльзова-ны численные решения методом конечных элементов с одновременным анализом тепловых полей и напряжений (см. §3,4гл.3игл.5). Это же относится и к случаю существенно неравномерного охлаждения корпусов ВВЭР с наплавками при срабатывании систем САОЗ (см. § 2 гл. 5).

Как показано в гл. 2—5, местные напряжения и деформации в элементах ВВЭР, обусловленные наличием конструктивной (отверстия, патрубки, галтели, изменения толщин, резьба) и технологической (сварные швы с полным и неполным проплавлением) концентраций напряжений, могут существенно (в 2-3 раза) превосходить номинальные. При этом с учетом дополнительных температурных напряжений (обусловленных градиентами температур по толщине, по образующей, а также неоднородностью физико-механических свойств в зонах наплавок и присоединения патрубков) местные напряжения и деформации могут оказаться еще выше.