Градиента деформации

Решение осуществлялось для случая отсутствия внутреннего давления, так как испытание проводилось при уровне давления, не оказывающем существенного влияния на распределение деформаций компенсатора. Также предполагалось отсутствие температурных напряжений, обусловленных градиентами температуры по длине и толщине оболочки. Указанные ограничения не являются обязательными при использовании разработанной для ЭВМ программы и вытекают из характерных условий работы компенсатора. При этих условиях для определения осесимметричного напряженно-деформированного состояния оболочки переменной толщины в k-м полуцикле могут быть использованы следующие уравнения:

Быстрый поверхностный нагрев с большими градиентами температуры и резкое охлаждение вызывают в обрабатываемых деталях напряжения и остаточные деформации. Введение операции правки, окончательного шлифования осложняет производственный процесс.

число Грасгофа. В [71] были проведены эксперименты с высокими поперечными градиентами температуры. Для удобства сравнения с экспериментом [71] введем обозначения:

Последние две группы погрешностей наиболее специфичны для измерений температуры внутри теплозащитных материалов. Искажение температурного поля связано с различием теплофизических свойств теплозащитного материала и термопары, а также большими градиентами температуры по глубине, характерными для условий работы покрытия. Практически при измерении температуры внутри теплозащитных материалов без специально предусмотренных мер величина рассматриваемой погрешности может достигать 15% и более. Для уменьшения этой погрешности обычно используют микротермопары и располагают их в материале так, чтобы часть термопары (I) лежала в изотермической плос-336 кости (рис. 11-13). Не всегда представляется возможным развить дли-

К настоящему времени имеется достаточное количество юпытных данных, согласующихся с расчетными результатами и при малых числах Ре. К ним относятся результаты исследования теплоотдачи в пучке с s/d=l,l5 [7, 22] и s/d=l,4 [21], .s/d=l,75 [17] и др. Это наряду с логическими соображениями оправдывает в какой-то мере то, что в ряде случаев заниженные результаты при малых числах Ре просто исключаются из рассмотрения. Неудобство опытов при низких числах Ре, связанное с очень большими градиентами температуры по длине в сочетании с малыми температурными напорами, приводит к мысли о том, что для этих условий теоретические результаты следует считать более надежными, чем экспериментальные.

а) материалы с небольшим внутренним сопротивлением переносу теплоты и массы (Bi<3, градиентами температуры и влаго-содержания внутри материала можно пренебречь). В этом случае jm лимитирует

Перенос массы и энергии (теплоты) описывается дифференциальными уравнениями параболического типа. Они выводятся на основе законов сохранения массы и энергии, а также путем введения гипотез Фика и Фурье о связи между потоками массы и теплоты и градиентами температуры и концентрации.

в) градиентами температуры

Этот вопрос детально рассмотрен в работе [102]. В качестве примера приведем решение задачи о воспламенении топливного заряда [133], использующее основные уравнения, полученные в гл. 3. Исследуется переходный режим при запуске таких двигателей, в которых за относительно короткий воспламенитель-ный период образуется высокоскоростной поток продуктов сгорания, характеризующийся продольными градиентами температуры и давления, и появляются пики давления. Перечисленные особенности свойственны современным высокоэффективным РДТТ, имеющим высокий коэффициент объемного заполнения корпуса топливом, низкое отношение площади поперечного сечения канала заряда к площади критического сечения сопла РДТТ Лк/ЛКр, что часто связано со значительным удлинением

в) градиентами температуры

Этот вопрос детально рассмотрен в работе [102]. В качестве примера приведем решение задачи о воспламенении топливного заряда [133], использующее основные уравнения, полученные в гл. 3. Исследуется переходный режим при запуске таких двигателей, в которых за относительно короткий воспламенитель-ный период образуется высокоскоростной поток продуктов сгорания, характеризующийся продольными градиентами температуры и давления, и появляются пики давления. Перечисленные особенности свойственны современным высокоэффективным РДТТ, имеющим высокий коэффициент объемного заполнения корпуса топливом, низкое отношение площади поперечного сечения канала заряда к площади критического сечения сопла РДТТ Лк/ЛКр, что часто связано со значительным удлинением

выраженная деформация металла вдоль плоскости скольжения и наличие значительного градиента деформации по глубине;

г — распределение деформации, д .— распределение градиента деформации вдоль образца.

На рис. 2, б представлены характерные виды изломов, которые подтверждает данные [2] и указывает на большое значение в разрушении градиента деформации.

Задача нашего исследования — определение роли градиента деформации при образовании трещины. Форма образцов была подобрана так, чтобы исключить взаимовлияние максимальных градиентов и максимальных напряжений и деформаций. Образование трещин начинается именно в таких областях.

Таким образом, наиболее вероятной областью образования трещин является та, где градиенты напряжения и деформации имеют максимальное значение. Вряд ли с уверенностью можно утверждать, что градиент напряжения является причиной формирования трещин. Однако можно доказать, что максимальному значению градиента деформации соответствует максимальная величина плотности дисло-

На рис. 5 представлена упрощенная диаграмма этого процесса. Движение дислокаций начинается из источника Франка — Рида, вызывая скольжение, которое является наибольшим в области максимума деформации. Плотность дислокаций здесь наименьшая. Однако при встрече дислокаций с препятствиями плотность их увеличивается, а степень деформации уменьшается. Препятствиями для дислокаций служат не только границы зерен, вторая фаза, «сидячие» дислокации и т. д., ной любое изменение уровня деформации. Это ведет к увеличению плотности дислокаций в местах изменения деформации: чем больше градиент пластической деформации, тем больше дислокаций обнаруживается в данной области. По нашему мнению, это объясняет причины образования трещин вблизи максимального градиента деформации.

При исследовании изгиба пластин большие поправочные коэффициенты возможны для всех материалов. Кроме усиливающего эффекта, возникающего от того, что часть изгибающего момента воспринимается покрытием, необходимо учитывать еще два фактора, а именно наличие градиента деформации по толщине покрытия и смещение нейтральной поверхности в исследуемой детали, если покрытие нанесено только с одной ее стороны. Это верно для пластин, в которых основную роль играют изгибные напряжения.

Степень повреждения металла в условиях фреттинг-коррозии зависит от градиента деформации металла в поверхностном слое и определяется по формуле: W= (a /G) 5Т, где W=dv /dx — градиент скорости пластического деформирования (критерий износостойкости), ат — предел текучести материала, б? — декремент колебаний (демпфирующая способность при действии тангенциальных нагрузок), G — модуль сдвига. Чем меньше величина W, найденная по этой формуле для данного материала, тем меньше его износ.

компонентом градиента деформации G. Тензор G можно разложить на тензор вращения R и чистую деформацию в виде симметричного тензора натяжения U (правый положительно определенный тензор натяжения):

Коэффициент теплопроводности жидких (текучих) сред может зависеть от градиента деформации G (см. § 1-9), в этом случае уравнение для потока тепла будет:

Тензор конечного поворота вводится в рассмотрение согласно теореме Коши о полярном разложении тензора градиента деформации. В линиях кривизны вектор конечного поворота вычисляется по формулам '.