Графически построением

Уравнение (17.24) позволяет аналитически или графически определить максимальные значения Tj в зависимости от соотношения 1г и <ос. Два таких графика лапы па рис. 17.16: / — для /,=л/4«с, 2 — для /1=я./2<ос. Графики позволяют отмстить, что T-t заметно уменьшается по сравнению с Т2, если ti меньше чем 1/8 периода свободных колебаний системы:

сотки интегральных кривых уравнения (28.9) позволяет также непосредственно графически определить число циклов до разрушения нрп заданных характеристиках цикла.

Для всех трех периодов движения машины (см. рис. 11.5) — разбега, установившегося движения и выбега — построены диаграммы энергомасс (рис.11.8, г; 11.6 г и 11.11, г), из которых можно графически определить угловые скорости кривошипа для различных его положений.

Когда теплоемкость принимается постоянной, то количество тепла д, равное c(tz — 1\), графически изображается, как видно из рис. 4-1, площадью, ограничен. ной линией теплоемкости, осью абсцисс и перпендикулярами к оси абсцисс, восстановленными в точках, соответствующих начальной (t\) и конечной (/2) температурам. Измерив величину площади, можно, соблюдая правила масштабов, графически определить величину искомого количества тепла.

. Приведенные выше выражения показывают, что в общем случае в систё.м е корр.д и н.ат /—? количество тепла, подведен.? но го к" рабочему телу ил и от в еден но го от; не го, вы р.а-:; жается площадью, ограниченной линией теплоемкости [кривой, наклонной прямой или, наконец, горизонтальной прямой в зависимости от характера функции c=f(t)] и перпендикулярами, в ос с т а нов"л ен н ы ми в точках, соответствующих начальной (t\) и конечной (t2) те м-пературам. Измерив величину площади, можно, соблюдая правило масштабов, графически определить величину искового количества тепла.

Так как диаграмма р — и позволяет графически определить работу, полученную в процессе расширения или затраченную на сжатие, то диаграмму р — v (или р — у-диаграмму) часто называют рабочей диаграммой процесса.

С помощью этих двух теорем можно графически строить планы аналогов ускорений, если заданы условия действительного и возможного движений системы. Ассур указывает при этом, что аналоги ускорений могут найти еще одно применение: с их помощью можно графически определить значения частных производных от скоростей.

Амплитуда колебаний легко и быстро определяется электроннолучевым осциллографом. Этот прибор дает результирующую кривую вибраций, которая записывается на флуоресцирующем экране (откуда ее можно сфотографировать или срисовать). Кривая вибраций дает возможность графически определить амплитуду и

Рассмотрим, насколько увеличивается тяговая способность лебедки с зажимным шкивом по сравнению с обычным шкивом трения. При расхождении опор зажима реакция основания N^ отклоняется от перпендикуляра к опорной поверхности на угол трения Q. Две реакции N ^ и действующая сила от натяжения каната N пересекаются в одной точке, вследствие чего легко графически определить реакции Мг (рис. 6. 11, в).

Таким образом УИ^ =А и М^ = В, что позволяет графически определить Р5 по вели-

Чтобы найти величины В при данном значении р, следует воспользоваться уравнением воспроизводимой кривой. Если кривая задана не уравнением, а начертанием, следует графически определить углы В, т. е. построить кривошипно-ползуннын механизм при различных положениях кривошипа и непосредственным измерением вычислить углы между осями кривошипа и шатуна в разных положениях механизма. График Вк(1 = Вкр($) лучше всего выполнить на кальке.

Таким образом, треугольник cfd на плане скоростей, изображающий относительные скорости VFC, vFIJ и vCi» подобен треугольнику CFD группы на ее схеме и повернут относительно него на угол в 90°. Это свойство подобия фигуры относительных скоростей на плане скоростей фигуре звена на схеме механизма позволяет определять скорости любых точек этого звена не из уравнений, а графически, построением подобных фигур. Отметим, что проверкой правильности графического по-

Уравнение jji//•=о)^+*>//^ также решается графически построением треугольника р^//.

графически построением плана скоростей. Планом скоростей называется векторная диаграмма, на которой от некоторого центра, называемого полюсом плана скоростей, отложены векторы абсолютных скоростей точек тела.

2. Построено положение всех звеньев механизма и задано движение ведущего звена, нужно определить скорости и ускорения ряда характерных точек механизма (центры вращательных пар, центры тяжести звеньев и т. п.), причем направления скоростей и ускорений известны не для всех точек механизма. Эту задачу решают графически построением векторных фигур — планов скоростей и ускоре-н и и.

Сложное плоское движение эвена в каждый момент времени приводится к вращению его вокруг мгновенного центра вращения или мгновенного центра скоростей М е мгновенной угловой скоростью со и мгновенным угловым ускорением е (рис. 12, а). Векторы линейных скоростей и ускорений всех точек звена удобно определять графически построением плана скоростей и плана ускорений.

Уравнение jjj// = о)^+ ш//2 также решается графически построением треугольника р2Н.

щих скорость исследуемой точки с известными скоростями двух других точек. Затем, чтобы определить скорость точки, эти уравнения нужно совместно решить графически построением планов скоростей. Аналогично решается задача определения ускорения точки.

Таким образом, треугольник cfd на плане скоростей, изображающий относительные скорости Vpc, VFD и VCD, подобен треугольнику CFD группы на ее схеме и повернут относительно него на угол в 90°. Это свойство подобия фигуры относительных скоростей на плане скоростей фигуре звена на схеме механизма позволяет определять скорости любых точек этого звена не из уравнений, а графически, построением подобных фигур. Отметим, что проверкой правильности графического построения подобных фигур на плане является порядок букв на схеме и на плане скоростей. Так, если порядок букв на схеме при обходе контура звена по часовой стрелке будет С, D и F, то на плане скоростей этот порядок должен сохраниться, т. е. буквы должны идти в том же порядке: с, d и /.

Газ выходит из сопла со скоростью сх (рис. 95) и безударно направляется в рабочие лопатки, где он отдает часть кинетической энергии. На выходе из рабочих лопаток скорость газа или пара с2 будет меньше, чем сг. В результате колесо приобретает окружную скорость и. Сопла направлены под углом а,± к плоскости вращения диска ротора. Этот же угол будет иметь струя газа, выходящая из сопла. Если из скорости газа с± геометрически вычесть окружную скорость, то получим относительную скорость вхоДа газа на лопатки wt. Это вычитание можно произвести графически построением треугольника скоростей или аналитически по формуле • ______________^_

2. Построено положение всех звеньев механизма и задано движение ведущего звена, нужно определить скорости и ускорения ряда характерных точек механизма (центры вращательных пар, центры тяжести звеньев и т. П.), причем направления скоростей и ускорений известны не для всех точек механизма. Эту задачу решают графически построением векторных фигур — планов скоростей и ускорений.

Сложное плоское движение звена в каждый момент времени приводится к вращению его вокруг мгновенного центра вращения или мгновенного центра скоростей М с мгновенной угловой скоростью со и мгновенным угловым ускорением & (рис. 12, а). Векторы линейных скоростей и ускорений всех точек звена удобно определять графически построением плана скоростей и плана ускорений.