Графического представления

Для удобства графического построения плана скоростей всех звеньев группы иногда план условно повертывают в одном и том же направлении на угол в 90°. Тогда векторы относительных скоростей VCB и "Оси будут параллельны направлениям ВС и DC. Такой план скоростей называется повернутым планом скоростей. На рис. 4.17, в изображен повернутый план скоростей, причем направления всех скоростей повернуты на угол 90° против движения часовой стрелки.

Начальные значения варьируемых параметров выбираются после графического построения схемы механизма, удовлетворяющей условиям синтеза: а = 30 мм; 6=150; с=150; fe = 210; Л'л = 150; Ул=0; А'р = 0; (/л=150 мм; ф„ = 0,7859 рад; 6 = = 0,6891 рад.

Формулы (13.1) и (13.2) выражают уравнение эвольвенты в параметрической форме. Если исключить из этих уравнений параметр «„, то будем и меть прямую связь между invu,, и rv, выраженную через г/,. Это обстоятельство указывает на то, что эвольвента вполне определяется основной окружностью. Поэтому для аналитическою определения координат эвольвентного профиля или для графического построения его необходимо и достаточно падать только радиус основной окружности.

Подходящий выбор функции L(orn) позволяет получить уравнение траектории трещины. Так, например, на основании первой теории прочности можно положить, что L ~ о,. Тогда чем больше cTi, тем больше элемент длины трещины aids и, соответственно, меньше длина трещины между двумя фиксированными точками тела (в долях o,ds). Отсюда следует возможность графического построения траектории трещины по известным линиям равных напряжений d для тела без трещины [322] — трещина будет расти в направлении наибольших расстояний между изолиниями ot (рис. 24.4).

С уменьшением относительной величины мягкой прослойки к в диапазоне ее изменений к < кк, в котором имеет место контактное упрочнение мягкого металла, поле линий скольжения в прослойке претерпевает существенные изменения. Для определения конфигурации данных полей линий скольжения использовали решения задач о вдавливании выпуклого и вогнутого штампов в полосу /68, 140/, позволяющие рассмотреть механическое поведение мягких прослоек при условии, когда основной металл цилиндрической оболочки, имеющей криволинейные границы, не вовлекается в пластическую деформацию. В рассматриваемых задачах выпуклый штамп имеег круговой контур радиуса R, а вогнутый — радиуса R + Т, позволяющие моделировать реальную кривизну толстостенных оболочковых конструкций Поля линий скольжения в обоих случаях состоят из кривых, близких к логарифмическим спиралям, и веерных полей линий скольжения, исходящих из особых точек А[ т и Д 2 (рис. 4.6,а,б) Представленные сетки линий скольжения, описывающие очаг пластической деформации при внедрении криволинейных штампов в полосу (рис. 4.6) построены с использованием численно-графического метода /68/. Здесь же на рисунках приведены эпюры напряжений av и ал (в системе координат YXZ). являющиеся по сути компонентами тензора напряжений а() и аг (в системе координат 0-r-z), по сечению мягкой прослойки. Используя алгоритм численно-графического построения, базирующийся на задачах о внедрении криволинейных штампов в полосу, были построены сетки линий скольжения в толстостенных цилиндрических оболочках, ослабленных мягкими продольными прослойками, в условиях их нагр\жсния внутренним или внешним давлением (рис 4.7).

Информация о системе GEO - SIJW - KRES для графического построения данных геодезической съемки подкрановых путей содержится в работе (Baba W., Kiele E. Система автоматического выверчивания геодезических графиков подкрановых путей в горизонтальной плоскости //"РгоЫ. projekt. hutn. i przem. maszyn. "1980, 28, N 4. S.I27—128). Система позволяет автоматически вычерчивать графики, характеризующие положение подкрановых рельсов в горизонтальной плоскости. Программа составлена на языке BASIC 2200 и реализуется на мини-ЭВМ 2200. В зависимости от количества измерений на построение графиков двух рельсовых нитей требуется 5-10 минут.

Задачей лабораторной работы является синтез профиля кулачка по заданному закону движения толкателя с использованием ЭВМ для вычисления координат и графического построения профиля.

Формулы (13.1) и (13.2) выражают уравнение эвольвенты в параметрической форме. Если исключить из этих уравнений параметр ау, то будем иметь прямую связь между inva,, и гу, выраженную через гь. Это обстоятельство указывает на то, что эвольвента вполне определяется основной окружностью. Поэтому для аналитического определения координат эвольвентного профиля или для графического построения его необходимо и достаточно задать только радиус основной окружности.

4.10. По условиям задачи 4.8 определить с помощью графического построения планов скоростей и ускорений радиус кривизны теоретического профиля кулачка в положении 4 (рис. 4. 17 а).

В формуле (15.9) знак плюс или минус определяется из предварительного графического построения.

Из предварительного графического построения видно, что угол профиля ,- = <р, ± б, где б = ^С„ОЛ — /С<ОЛ.

При построении вероятностных моделей отказов (см. например [30]) экспериментальные данные по долговечности элементов представляются эмпирическими функциями распределения (ЭФР) как зависимости вероятности разрушения образцов от времени, числа нагружений и т.д. Приведенные ЭФР являются ступенчатыми функциями, для которых, строго говоря, неприменим традиционный аппарат дифференцирования. Однако, физический смысл эмпирической информации (накопление повреждений, приводящих к разрушению образцов) и схожесть графического представления позволяет сделать вывод, что данные графики можно с уверенностью отнести к типу "чертова лестница" [4] и анализировать эти явления с учетом мультифрактального характера процесса разрушения материалов (рисунок 2.24).

Формулы (105) и (106) очень удобны для числовых расчетов. Из графического представления комплексного числа в виде вектора видно, что умножение на другое комплексное число равносильно растяжению вектора с поворотом «го. Результат умножения не зависит от порядка этих операции.

Дополнительный параметр — длительность ультразвукового импульса, отнесенная к периоду колебаний. Пример графического представления полей круглого преобразователя в функции от безразмерных параметров дан в приложении.

При построении вероятностных моделей отказов (см..например,[30]) экспериментальные данные по долговечности элементов представляются эмпирическими функциями распределения (ЭФР) как зависимости вероятности разрушения образцов от времени, числа нагружений и т.д. Приведенные ЭФР являются ступенчатыми функциями, для которых, строго говоря, неприменим традиционный аппарат дифференцирования. Однако физический смысл эмпирической информации (накопление повреждений, приводящих к разрушению образцов) и схожесть графического представления позволяет сделать вывод, что данные графики можно с уверенностью отнести к типу "чертова лестница" [4] и

Подпрограмма GR1 предназначена для графического представления результатов расчета, полученных подпрограммой OPTIM, т. е. зависимости j\ei=f(Xi).

Последнее выражение является уравнением прямой линии. Показатель степени п представляет собой тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс. Следовательно, значение п можно определить с помощью графического представления опытных данных в координатах lgNu = =/(lgRe) (рис. 6-6).

.Как следует из формул (12-41) и (12-42), для расчета коэффициента теплоотдачи достаточно знать температуру насыщения и температурный напор. На рис. 12-14 представлена номограмма, с помощью которой можно определить коэффициент теплоотдачи при капельной конденсации неподвижного насыщенного' водяного пара. Номограмма получена путем соответствующего пересчета и графического представления формул (12-41) и (12-42). Согласно формулам (12-41) и (12-42)

Дополнительные параметры — длительность ультразвукового импульса, отнесенная к периоду колебаний, и характеристика геометрических размеров излучателя, например отношение сторон прямоугольного преобразователя. Множество примеров графического представления полей различных преобразователей в зависимости от безразмерных параметров дано в работе [71 ].

Для графического представления отклонений от теоретической прямой особенно хорошо подходит характеристика погрешностей

Анализ статистических распределений нагрузок удобно проводить с помощью их графического представления (рис. 10) в координатах амплитуда аа — число циклов п (кривая /) или

Для графического представления зависимостей (32) и (33) используются системы координат (х, оу) и (х, <зг).