Граничные температуры

Найдем время установления электрического процесса для случая задания граничных условий третьего рода, когда на границах электрической модели имеются граничные сопротивления ^?г и Rs (рис. 7-3). Для удобства примем, что заряд конденсатора каждой следующей ячейки происходит только тогда, когда зарядится предыдущий. Кроме того, считаем, что конденсаторы заряжаются только по одному. Принимая указанную схему — 461 241

Если граничные сопротивления ^?в, ^?г представить через сопротивления электрической ячейки г по соотношениям:

TB> Tn, cir, OB, A,, c, p, а, 6. Для построения электрической модели необходимо определить ее основные параметры г, сэ, п, а также граничные сопротивления /?г, R* и масштабы: времени ?т, координаты ki и температуры йт-

Существуют три зависимости [уравнения (7-74), (7-81), (7-84) или (7-83)], устанавливающие количественную связь между основными параметрами теплового и электрического процессов. Таким образом, имеем шесть неизвестных: г, сэ, п, RT, RB, &,- Уравнений для определения неизвестных только три. Следовательно, тремя величинами необходимо задаться. При этом следует иметь в виду, что при заданных тепловых параметрах граничные сопротивления #г и RB задавать одновременно нельзя, поскольку они связаны между собой равенством (7-74).

Разработанная методика проектирования электрических моделей для линейного уравнения теплопроводности сохраняется и для рассматриваемого случая. Если заданы тт, п и &т (вариант 1, табл. 7-3), то по зависимости (7-129) определяют емкость электрических ячеек, а затем по формулам (7-130), (7-131) и (7-125) находят граничные сопротивления i/?r, RB и масштаб проводимости ky Масштабы ki и kT определяются по зависимостям (7-122) и (7-123). Следовательно, ранее изложенная методика проектирования электрических моделей может быть использована и для случая нелинейной задачи теплопереноса.

Проектирование электрических моделей производится следующим образом. Перед построением электрической модели с целью моделирования нестационарных тепловых процессов в двухслойной стенке все исходные тепловые величины Л,л, СА, PA, UA, аг, 6д, КЕ, СЕ, р?, Як, «в, (>Е, б известны. Для построения электромодели необходимо определить ее основные параметры, а также граничные сопротивления и масштабы:

4. Определяем граничные сопротивления электрической модели по формулам (Б-2) и (Б-5):

где Л г, 1 и Л г, 2 — первый и второй обобщенные параметры для г'-ro слоя соответственно; Лг и Ав — обобщенные параметры для наружных поверхностей многослойной стенки; Xi, , — опорное значение координаты для гго слоя; TI — опорное значение времени теплового процесса. Рассмотрим переходный электрический процесс в неоднородной электрической цепи, составленной из омических сопротивлений и емкостей (рис. 7-7). На концах этой цепи присоединены граничные сопротивления #г и RB. Переходный электрический процесс в такой цепи математически представляется следующей системой уравнений: 274

Все варианты представлены в табл. 7-4. Масштабы температуры и координаты рассчитываются по зависимостям (7-253) и (7-254). Граничные сопротивления А*Г и Rs определяются по формулам:

пу, nz, k^. Для их определения пятью параметрами необходимо задаться. Например, если задано пх, пу, пг, сэ и kv то по зависимостям (8-80) — (8-82) определяем -сопротивления ячеек rmx, rmy, гтг, а затем по соотношениям (8-83) — (8-88) находим граничные сопротивления Rr, Rs, А'п.т, ^з.т, Re, А^.Т- По найденным параметрам изготав^ ливается модель. Система уравнений (8-80) — (8-88)

Для их определения тремя величинами необходимо задаться. Следует иметь в виду, что при заданных тепловых параметрах граничные сопротивления RT и ^в, А*П.Т и Я3.т, Re и /?в.т задавать одновременно нельзя, поскольку они связаны зависимостями (8-100) — (8-102). Число возможных вариантов расчета основных элементов электрической модели определится как число сочетаний из шести элементов по три и будет равно 20. Рабочих вариантов проектирования в действительности оказывается меньше. Это объясняется тем, что в число заданных величин обязательно должны входить &т или сэ, поскольку они связаны зависимостью (8-91). Кроме того, нельзя одновременно задавать Дт, /", пх; Rc, r, пг и т. д. Методика проектирования пространственных электрических моделей аналогична рассмотренной ранее методике. .

— граничные температуры окружающего воздуха;

шение — к уменьшению долговечности гидрооборудования и возникновению вибрации в гидролиниях. Конструктивно принятые параметры — скорость гидродвигателей и номинальное давление — могут быть изменены после предварительного расчета гидросистемы. Для выбора рабочей жидкости и гидроагрегатов необходимо знать граничные температуры окружающего воздуха, которые зависят от климатической зоны эксплуатации машины. Граничными температурами можно задаваться на основе следующих рекомендаций:

Практическая реализация подобного рода аналогий использовалась на жидких и твердых моделях. Чаще эти задачи решались для двумерных областей. Жидкие модели представляют собой электролитические ванны, в которых электролит с постоянным удельным сопротивлением помещается в неглубоком неэлектропроводном резервуаре той же геометрической формы, что и исследуемая двумерная область. Боковые стенки этого резервуара, повторяющего геометрию рассматриваемой системы, находятся под определенным электрическим потенциалом, переменным по профилю, моделирующим граничные температуры в тепловой системе. Эти стенки изготовлены

Граничные температуры воспроизводятся построением края граничного контура z в некотором подходящем масштабе с. При этом с = г/Т. Та же аналогия использовалась в других работах для исследования распределения касательных напряжений в сечениях скручиваемых стержней.

Таким образом, выбранный эталон качества цикла имеет стабильные (в смысле изменяемости реальных циклов) граничные температуры, зависящие только от современного развития техники и от природных условий. Этот эталон можно с успехом применить к любым реальным циклам энергетических установок, работающи при любом рабочем агенте.

-----------композиции многослойной изоляции при оптимальной плотности (граничные температуры 293—300 К и 77—90 К, давление 10~3 Па) —кн. 2, табл. 3.19

единений труб экономайзеров ... 139 8-1. Граничные температуры газов ... 160

8-1. ГРАНИЧНЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗОВ

Применяя аналогичный вывод, легко получим выражение для определения толщины любого элементарного слоя в любом слое многослойного ограждения, имеющего граничные температуры 'нам и ткон> а именно

где ~нач и ткон— граничные температуры рассматриваемого конструктивного слоя;

вестные граничные температуры элемента, включая температуры

Полимер может находиться в одном из физических состояний в зависимости от температуры. По мере повышения температуры линейные и разветвленные полимеры переходят из стеклообразного в высокоэластичное и далее вязкотекучее состояние. Температура перехода из стеклообразного в вязкоэластичное состояние называется температурой стеклования, а температура перехода из высокоэластичного в вязкотекучее состояние—температурой текучести. Эти граничные температуры являются очень важными характеристиками полимеров.