Измерения ускорения

Измерение силы. Силы не только изменяют скорость движения материальных тел, но и вызывают их деформации. Наиболее простым и наглядным примером деформированного тела является сжатая или растянутая пружина. Ее удобно использовать в качестве эталона измерения силы: за единицу эталона силы берется пружина, растянутая или сжатая в определенной степени. Две силы называются равными по числовому значению, но противоположно направленными, если они, будучи приложенными к материальному телу, не сообщают ему ускорения. На основании этого можно сравнить силы, направленные вдоль одной прямой, и сделать вывод, что силы характеризуются не только числовым значением, но и направлением. С другой стороны, это позволяет построить шкалу сил. На рис. 39 показано сложение сил, действующих в различных направлениях, причем доказательством того, что сумма сил равна нулю, по-прежнему является отсутствие ускорения у тела, к которому они приложены. На этом рисунке видно, что силы складываются по правилу параллелограмма, т. е. как векторы. Тем самым доказывается, что сила является вектором, и устанавливается процедура измерения сил, независимая от измерения ускорений.

Так, положение, содержащееся во втором законе Ньютона, что ускорение пропорционально действующей силе, только тогда можно рассматривать как утверждение, поддающееся проверке на опыте, если мы располагаем независимыми способами измерения ускорений и сил. Если же мы не располагаем независимым способом измерения силы, а определяем силы по тем ускорениям, которые они сообщают телу, то положение, что ускорение пропорционально силе, уже не является утверждением, поддающимся опытной проверке, а представляет собой определение силы, которое, как и всякое определение, в непосредственной опытной проверке не нуждается. Если мы определяем силу по ускорению, заранее считая ее пропорциональной ускорению, то нет смысла подвергать опытной проверке положение, что ускорения пропорциональны силам.

Отсюда вытекает и метод измерения ускорений. Если по методу, изложенному в § 9, измерены скорости в двух смежных интервалах времени Л/, то отношения разностей компонент скоростей в этих интервалах к величине интервала, т. е. Avx/&t, &vy/At и Аи2/А/, представляют собой значения компонент ускорения для момента времени, соответствующего границе между двумя взятыми смежными интервалами А/. Однако относительная точность определения компонент ускорения при этом может оказаться значительно меньшей, чем относительная точность, с которой были измерены компоненты скорости, так как Аи,., Ду,,, Дуг часто оказываются малыми разностями больших величин vx, vy,' vz, вследствие чего относительная ошибка определения Avx, Awу, Avz может быть значительно больше, чем относительная ошибка измерения ох, vy, vz. Поэтому на практике обычно применяют другие методы измерения ускорений, основанные не на кинематических, а на динамических соотношениях.

Располагая независимыми способами измерения ускорений и'сил, можно на опыте установить связь между ними. Для этого может служить, например, следующий опыт (рис. 40). К тележке, которая может

Основные виды механотронов: а - для измерения перемещений и усилий; б - для измерения давления; в - для измерения ускорений и вибраций; А - подвижный анод; К -неподвижный катод; Б - баллон; М - гибкая мембрана или сильфон, с которым жёстко связан анод; С - впаянный в мембрану управляющий стержень; П - плоская пружина - подвижный электрод; ИМ - инерционная масса, укреплённая на подвижном электроде. Стрелками показано направление перемещения (/), усилия (f), давления (р), ускорения (а)

При исследовании машин встречаются две задачи измерения ускорений: определение пика ускорений и регистрация времени нарастания ускорения. Соответственно существует две группы приборов для измерения ускорений — акселерометров: а) максимальные, б) для записи изменения процесса во времени.

Существуют различные методы измерения ускорений.

АКСЕЛЕРОМЕТР (от лат. accelero — ускоряю и греч. metreo — измеряю) — прибор для измерения ускорений (перегрузок) в трансп. машинах, летат. аппаратах и др.

ТВЕРДОГО ТЕЛА ПУТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ УСКОРЕНИЙ ЕГО ТОЧЕК

Сделаем замечание относительно вектора g. Этот вектор известен по величине. Но если его направление не задано, т. е. если измерения в подвижной системе ведутся без ориентации в отношении направления силы тяжести, т. е. вертикали, то в формуле (7.43) в выражении (6 — §•) -г отделить ускорение 6 от ускорения ?• притяжения в принципе невозможно. Поэтому использование формулы (7.43) для измерения ускорений тела возможно лишь при условии, что либо вектор 6 всегда значительно превосходит вектор g по модулю и что последним можно пренебречь, либо существует какая-нибудь «привязка» движения к вертикали, в частности, для некоторого начального положения.

измерения ускорений его точек с помощью инерционных датчиков 169

Ускорение точки характеризует быстроту изменения величины и направления ее скорости. При прямолинейном движении точки ускорение определяет величину изменения скорости в единицу времени. Следовательно, единица измерения ускорения есть частное от деления единицы скорости на единицу времени, или, что то же самое, частное от деления единицы длины (пути) на квадрат единицы времени. В СИ единица измерения ускорения м/сек2. Применяют также дольные, кратные и внесистемные единицы: см/сек2, мм/сек2, м/мин2 и др.

Ускорение точки — векторная величина, характеризующая быстроту изменения модуля и направления скорости. При прямолинейном движении точки ускорение определяет лишь быстроту изменения модуля скорости в единицу времени. Следовательно, единица измерения ускорения есть частное от деления единицы скорости на единицу времени, или, что то же самое, частное от деления единицы длины (пути) на квадрат единицы времени. В СИ единица измерения ускорения м/сек2. Применяют также дольные, кратные и внесистемные единицы: см/сек2, мм/сек2, м/мин2 и др.

при данной скорости. Именно для этого мы производим измерения при наличии только нормального ускорения, когда скорость тела не изменяется, и, следовательно, наше измерение массы относится к вполне определенной скорости. Если, кроме того, мы измерим скорость, при которой производится измерение ускорения, то мы сможем из выражения (3.18) определить массу, которой обладает это тело при любой скорости, и в частности при v <^ с, т. е. величину /п0, которая называется массой покоя данного тела и характеризует его инертные свойства при малых скоростях. Наоборот, если мы измерим массу покоя /п0 (т. е. будем производить измерения ускорения при малых скоростях), то из выражения (3.18) мы найдем массу тела при любой известной скорости v. Ясно, что при измерении массы

Задача IV-1. Для измерения ускорения горизонтально движущегося тела может быть использована закрепленная на нем U-образная трубка малого диаметра, наполненная жидкостью.

Задача IV—Ь Для измерения ускорения горизонтально движущегося тела может быть использована закрепленная на нем U-образная трубка малого диаметра, наполненная жидкостью.

ГРАВИМЕТР (от лат. gravis — тяжёлый и греч. metreo — измеряю) — прибор для относит, измерения ускорения свободного падения в точках земной поверхности; по принципу действия является разновидностью пружинных весов.

Для измерения ускорения у при колебаниях объекта нужно, чтобы в уравнении (3.133) первый и второй члены левой части были значительно меньшими третьего. В этом случае можно принять х &

Единица измерения ускорения: [а] = м/с2.

Если известна масса, то из уравнения (0.1) можно определить действующую силу путем измерения ускорения.

Опреда/гение действующей силы F путем измерения ускорения"о" ч

Пределы измерения ускорения, дБ............