Исследования рассмотрим

Экспериментальные исследования распространения волн напряжений в полимерных материалах позволяют сделать вывод, что в таких быстрых процессах, каким является процесс распространения импульса, на фронте волны напряжений среда упругая, коэффициент Пуассона изменяется в интервале Vi ^ v ^ !з> модули упругости G и Е имеют порядок 0,5/С и К соответственно. Это обстоятельство позволяет при оценке степени расширения полости считать среду упругой (Rt (t, т) = О, R (t, т) = 0), для которой справедливо уравнение (2.1.11).

Силовое действие паровой струи на поверхность в цикле обдувки определено изменением динамического напора вдоль струи. Таллинским политехническим институтом проведены экспериментальные исследования распространения струи водяного пара в среде продуктов сгорания топлива с температурой 700—800 °С, т. е. в близких к реальным условиям, имеющим место при обдувке от золовых отложений пароперегревателей котлов [201, 202].

Динамическая теория Миндлина, распространенная на слоистые пластины, применялась для исследования распространения волн, свободных колебаний и импульсного нагружения пластин в целом ряде работ (Рен и Ю [122]; By [192]; Чоу [46]; Тзо и др. [1681; Донг и Нельсон [55]; Сиу и Берт [135]).

Другим примером, когда материал должен рассматриваться как ортотропный, является трехмерноармировашшй композит. В работе [130] приведены уравнения для всех классов симметрии, однако даже в случае ортотропного материала уравнения в общем виде очень сложны. Даже если известны положения плоскостей симметрии (по геометрии структуры материала), только шесть упругих констант могут быть получены из исследования распространения колебаний простого типа вдоль осей симметрии материала. Для получения остальных трех независимых констант необходимо использовать колебания смешанного типа. Очевидно, впервые ультразвуковой метод для полной характеристики свойств ортотропного материала был использован в работе [181] при исследовании различных типов тканевых композитов,

Простота применения и точность метода Фурье была отмечена и другими авторами, изучавшими распространения волн в монолитных полимерных материалах. Например, Кнаусс [60] проанализировал нестационарные колебания аморфных полимеров в вязкоупругой переходной зоне из стеклообразного в кау-чукоподобное состояние. Мао и Радер [65] использовали этот метод для исследования распространения импульсов напряжений в стержнях из полиметилметакрилата, обладающего малым тангенсом угла потерь. Однако пока в литературе не встречаются результаты исследования методом Фурье влияния микроструктуры на стационарные волновые процессы в композитах. Для изучения этого вопроса можно было бы прямо применить описанные в предшествующем пункте приближенные методы; по-видимому, в них можно было бы учесть различные представления вязкоупругих характеристик компонентов композиционных материалов. Хотя при использовании численного решения график функции изменения импульса напряжений от времени может иметь большую кривизну, вязкоупругое затухание обычно устраняет этот недостаток, за исключением окрестности точки приложения нагрузки. Применение так называемого метода быстрого преобразования Фурье [79] так же могло бы существенно упростить исследование.

Первые исследования распространения усталостной трещины в эвтектике А1 — Al3Ni были проведены Гувером и Гертцбергом [31] на цилиндрических образцах с надрезом. В предыдущих исследованиях с участием одного из этих авторов [27] было показано, что в изучаемом сплаве матрица — деформируемая, а усы AlgNi — упругие. При больших циклических напряжениях усы Al»Ni разрушались, а затем образовывались микропоры. Материал разрушался полностью, когда микропоры коалесцировали в главной плоскости разрушения подобно тому, как это наблюдалось при постепенном нагружении (рис. 16). Вид излома существенно изменялся при переходе к относительно низким циклическим напряжениям, когда уровень напряжений в надрезе оказывался недостаточным для разрушения отдельных усов. В этом случае повреждения концентрировались исключительно в Al-матрице. По мере накопления пластических повреждений в матрице начиналось распространение устойчивой трещины, которое происходило параллельно направлению нагружения и ориентации усов (рис. 17, а). Фронт вертикальной трещины имел тенденцию двигаться вдоль плоскости (111) Al-матрицы (аналогично первой стадии распространения усталостной трещины по [19]), а иногда и по поверхности раздела уса и матрицы (рис. 17,6). -Следует отметить, что при относительно низких напряжениях разрушение усов и связанное с ним образование микропор не происходили.

Хотя результаты первых попыток исследования распространения пограничной трещины были не вполне понятны, они позволили обнаружить наиболее простой способ непосредственного экспериментального определения энергии адгезии ^а- Дальнейшее развитие этих методов могло бы дать способ независимого определения затраченной энергии и механизма диссипации в композитах. Помимо этого существуют другие оценки прочности при разрушении адгезионных слоев, основанные на измерении вязкости распространения трещины в полимерном клее между двумя твердыми телами. Чтобы обеспечить распространение трещины по центру связующего слоя на конечном расстоянии от границы раздела, особое внимание в таких исследованиях (например, в работах [44, 53, 63]) было уделено частным видам геометрии, толщине связующего слоя^ условиям отверждения и скорости распространения трещины. Ясно, что при таких условиях происходит разрушение связующего слоя, а не границы раздела, поэтому разрушение композита следует рассматривать как разрушение полимера при наложенных механических ограничениях.

Исследовалась низкоуглеродистая сталь с 0,15 % С. Образцы отжигали в вакууме при температуре 1173 К в течение 1 ч при последующем постепенном охлаждении в выключенной печи. Для исследования распространения трещин использовали плоские образцы с центральным надрезом (S = 80 X 4 мма), для построения кривой циклического деформирования и кривой долговечности Мэнсона — Коффина — цилиндрические образцы (d — 10 мм).

В данном случае при использовании в качестве образцов стержней малой толщины (8 мм) практически проявляются только продольные остаточные напряжения. У стенок большей толщины, характерных для сосудов высокого давления, напряженное состояние намного сложнее. Исследования распространения усталостных трещин при двухосном нагружении показали, что и в этих случаях сохраняется преимущественное влияние составляющей остаточных напряжений, перпендикулярной к плоскости трещины. Такой характер развития трещин не должен существенно отличаться от результатов, полученных на образцах.

Возможность использования этих результатов для исследования распространения трещин при циклическом нагружении была показана П. М. Бесанером [5], предложившим следующий порядок решения этой задачи. Рассматривая распространение плоской трещины, он описывает этот процесс с помощью нескольких параметров — степеней свободы. Так, для трещины, имеющей в плане форму эллипса (или его части, если трещина является поверхностной) можно полагать, что при распространении она сохраняет форму эллипса, изменяя, однако, эксцентриситет и положение центра. Такое распространение может быть описано с помощью четырех степеней свободы.

27. «Новейшие исследования распространения радиоволн вдоль земной поверхности». М., Гостехиздат, 1945.

Чтобы продемонстрировать метод исследования, рассмотрим сначала одномерное плоское движение неограниченного однородного тела. Обозначим перемещение в направлении оси х через и = и(х, t), что соответствует растяжению или сжатию тела в этом направлении. В этом случае движение упругого материала описывается волновым уравнением [34]:

На первом этапе исследования рассмотрим работу разомкнутой СНС с целью изучения влияния элементов фильтра Еj (D) (15) на ее динамические характеристики. Для этого разомкнем СНС по первому параметру <7,, где используется фильтр с передаточной функцией

В практике статистического анализа нелинейных динамических систем большое распространение нашли методы статистической линеаризации [33, 69, 85], позволяющие в ряде случаев существенно упростить задачу исследования. Рассмотрим применение такого подхода к исследуемому классу динамических систем. Предположим, что в уравнении (6.2) s = 0; ц. = 0; YIO = 0; Q = N = — М = ff, что соответствует последнему из рассмотренных выше частных случаев:

В общем виде колебания остова трактора описываются двумя дифференциальными уравнениями, каждое второго порядка. Учитывая качественный характер исследования, рассмотрим упрощенную систему с одной степенью свободы. К такой расчетной схеме приводится система для коэффициента распределения масс е = g2 = 1 где Q — радиус инерции остова трактора;

Для того чтобы несколько расширить рамки исследования, рассмотрим, кроме приведенного выше случая равенства зазоров в подшипниках балансируемого гироскопа, еще другие крайние случаи. Полагаем QA =/= 0, a QB = 0, т. е. считаем, что зазор имеется только в подшипнике А; пользуясь исходными выражениями источника [1], находим э. д. с. датчиков для этого случая:

Не останавливаясь на анализе энергетических результатов проведенного исследования, рассмотрим его лишь в вычислительном аспекте.

Оба типа микроскопов должны иметь достаточно высокую светосилу, которая в первом случае определяет временное разрешение при исследовании структуры источника, во втором —• длительность экспозиции и радиационную нагрузку на объект исследования. Рассмотрим теперь характеристики основных типов рентгеновских микроскопов скользящего падения.