Изотропным материалам

Тенденция к снижению его значения при п = 3 -г- 6 весьма существенна, но при л > 6 значения модуля упругости меняются немонотонно. Учитывая, что с увеличением числа направлений волокон п предельный коэффициент армирования композита ц2 снижается, следует считать значения его модуля Юнга одинаковыми и равными для материала с изотропными свойствами (вариант 4, табл. 3.11).

1) обработка в области существования р-фазы часто приводит к возникновению а-текстуры, показанной на рис. 37, а; такая текстура характеризуется сравнительно изотропными свойствами и относительно высокими значениями KIKP',

Тенденция к снижению его значения при п = 3 -г- 6 весьма существенна, но при л > 6 значения модуля упругости меняются немонотонно. Учитывая, что с увеличением числа направлений волокон п предельный коэффициент армирования композита ц2 снижается, следует считать значения его модуля Юнга одинаковыми и равными для материала с изотропными свойствами (вариант 4, табл. 3.11).

ляется серым телом с равномерной температурой и обладает изотропными свойствами. Однако аналитический расчет лучистого теплообмена между отдельными частицами, находящимися внутри взвешенного слоя (пылевое облако), в настоящее время практически невозможен. Между тем этот лучистый теплообмен, по-видимому, играет большую роль в выравнивании температур •во взвешенном слое. О величине последнего можно судить, используя формулу (118):

. 2. Штамповка из жидкого металла в отличие от процессов обработки металлов давлением (ковки и штамповки) обеспечивает получение деталей, однородных по своей структуре с изотропными свойствами и высокими механическими, физико-химическими и пластическими свойствами, не уступающими металлу кованых и штампованных изделий и более высокими свойствами в тангенциальном и радиальном направлениях.

В большинстве работ, посвященных анализу движения двухфазного потока, при формировании расчетной модели записываются уравнения движения для каждой из фаз в отдельности, а также условия взаимодействия на границе раздела фаз [3, 18, 36]. Такой подход предполагает необходимость прямого или косвенного эксперимента по определению коэффициентов переноса в уравнениях движения. Это обстоятельство затрудняет возможности использования предлагаемых моделей в отсутствие прецизионных экспериментов по определению коэффициентов тепло- и массопереноса на границе раздела фаз, а также динамических характеристик самой поверхности раздела. В то же время, как отмечалось выше, предложенный в [55] и развитый в последующих работах [57, 58] подход к описанию двухфазной среды как сплошной с изотропными свойствами упрощает проблему и при этом оказывается достаточно эффективным для решения многих практических задач. В указанном подходе определяющим фактором, влияющим на гидродинамику течения и условия формирования кризиса течения двухфазного потока, является сжимаемость двухфазной среды в газодинамическом представлении.

Согласно принятым допущениям (см. п. 1.3) ньютоновская жидкость характеризуется изотропными свойствами по осям d, q. Поэтому

Согласно принятым допущениям (см. п. 1.3) ньютоновская жидкость характеризуется изотропными свойствами по осям d, q. Поэтому

Описанная система оказалась достаточно удобной при серийных измерениях коэффициентов теплопроводности изотропных полимерных материалов, особенно при получении образцов в виде бруска или стержня. Этой методикой можно также пользоваться при определении коэффициентов теплопроводности наполненных полимеров или, в общем случае, композиционных материалов с изотропными свойствами, но эта методика не применима для композиционных материалов с ярко выраженной анизотропией свойств, например однонаправленных волокнистых композиционных материалов.

Упрочнение трехмерными частицами может привести к получению материалов с изотропными свойствами, так как материал симметрично распределен по трем ортогональным плоскостям. Однако композиционный материал, упрочненный частицами, не является гомогенным и свойства его чувствительны не только к свойствам компонентов, но и к свойствам поверхностей разделов и геометрии распределения. Прочность композиционных материалов, упрочненных частицами, обычно зависит от диаметра частиц, расстояния между ними и объемной доли упрочняющей фазы. Свойства матрицы, включая коэффициент деформационного упрочнения, который повышает эффективность стеснения пластической деформации упрочнителем, также важны.

Для поликристаллических материалов сферическая форма является статистически средней по различным формам зерен и ее целесообразно принять в качестве первого приближения. Радиус сферы можно не конкретизировать, хотя для заполнения определенного объема поликристалла радиус сферических зерен должен меняться от некоторого конечного до исчезающе малого значения. Каждое зерно считаем однородным монокристаллом, обладающим в общем случае анизотропией теплопроводности, температурной деформации и упругих характеристик (см. § 2.2). При хаотической ориентации анизотропные зерна образуют поликристалл с изотропными свойствами. Поэтому в первом приближении вместо взаимодействия анизотропных зерен между собой будем рассматривать взаимодействие отдельно взятого однородного анизотропного сферического включения с изотропной окружающей средой. Влияние такого включения на температурное и напряженно-деформированное состояния среды быстро уменьшается с увеличением расстояния от включения. Поэтому при малых размерах зерен объем окружающей среды в таком случае можно считать неограниченным.

маной, состоящей из точек M(N), свойство связности. В таком случае указывают, что частицы теМ (точки п е Л) непрерывно занимают весь объем (всю область) П тела М (пространства Л), где П - количественная характеристика тела (пространства). Ограниченное множество Ма материальных частиц ш^, объединенных конечной совокупностью свойств Ра, непрерывно занимающих объем Па, называется сплошной а-средой (континуумом) или материальным объемом а-среды. В общем случае свойства РЛ тела Ма изменяются при переходе от одной его точки к другой. В этом случае тело Ма называется неоднородным (гетерогенным), в противном случае - однородным (гомогенным). Пусть т^ m

Приведенные выше теории относятся к изотропным материалам, обладающим одинаковой прочностью при растяжении и ежа-

Идеализированная теория, основанная на предположении о •нерастяжимости волокон, во многих случаях не дает достаточно подробной информации о распределении напряжений, поскольку в этой теории должны быть заданы граничные условия в напряжениях. В конкретных задачах эти условия или могут быть неизвестными, или их в принципе нельзя задать по той причине, что волокна замкнуты и не пересекаются с границей тела. В таких случаях может оказаться необходимым найти приближенные решения, в которых деформация, определяемая идеализированной теорией, берется в качестве первого приближения для материалов со слегка растяжимыми волокнами. Поскольку аналогичная проблема решается в обычной теории возмущений, для построения последующих приближений можно использовать метод, описанный в статье Грина с соавторами [17], посвященной исследованию задачи о малых деформациях, наложенных на конечные. В указанной статье этот метод применяется к изотропным материалам, но его можно применить и к интересующему нас случаю трансверсальной изотропии.

При формулировке критериев разрушения анизотропных материалов во многих работах использовались обобщения соответствующих критериев для изотропных материалов (Дженкинс [25], Хилл [22], Норрис [34], Марин [32], Ху [24], Ацци и Цай [4], Уэддупс [50]). Во многих из этих обобщений было упущено из виду, что исходная аргументация и основные предположения теории относились к изотропным материалам, и это привело к неоправданному усложнению формулировок, выкладок и рассуждений. В настоящей главе будет проведен краткий обзор развития этих формулировок1) и выяснены границы их применимости. Формулировки будут пояснены (причем будет подчеркиваться сходство между ними), для того чтобы читатель смог представить себе различные точки зрения на критерий разрушения, допускающий сравнительно простую математическую трактовку.

Качество адгезии на поверхности раздела зависит от режима нагружения композита. Влияние поперечной нагрузки было показано ранее. В данном разделе рассматривается влияние продольной нагрузки. Аналитические зависимости при разном нагружении даны для композита с гексагональным расположением волокон (рис. 21 и 25). Обсуждаемые результаты относятся к изотропным материалам и рассчитаны для дуги от 0 до 30° (рис. 25). Распределение напряжений по этой дуге полностью характеризует напряженное состояние вокруг волокна.

Поскольку при выводе выражения (21) использовался анализ для изотропного упругого тела, полученное соотношение применимо только к идеальным линейно упругим изотропным материалам. Попробуем теперь распространить основной энергетический баланс (11) на более общий случай.

к общепринятому использованию вязкости разрушения в качестве важнейшей константы технических материалов. Весьма успешное применение механики разрушения к изотропным материалам, с одной стороны, гипнотически привело к прямому перенесению теории с небольшими модификациями на композитные материалы, а, с другой стороны, оно стимулировало теоретические решения весьма сложных математических задач. При этом^ многие важные факты были упущены из вида.

Основные понятия линейной механики разрушения обычно применяют к гомогенным изотропным материалам. Корректность применения этой теории к неизотропным гетерогенным материалам (например, ком-

Основные понятия линейной механики разрушения обычно применяют к гомогенным изотропным материалам. Корректность применения этой теории к неизотропным гетерогенным материалам (например, ком-

К изотропным материалам относят неармированные полимеры, а также некоторые ПКМ, например армированные хао-

Для изготовления менее ответственных конструкций часто применяются стеклопластики, в которых армирующее волокно расположено хаотически. Например, такую структуру имеют стеклопластики, изготовленные методом напыления, или премиксы, которые с достаточным основанием можно считать изотропными в отношении механических свойств. Листовые слоистые стеклопластики при хаотическом расположении армирующих волокон в слоях следует относить к поперечно-изотропным материалам.

К таким слоистым поперечно изотропным материалам относятся, например, «звездные» пластины, изготовленные из древесного шпона или из стеклошпона, в которых углы между направлениями волокон в смежных слоях одинаковы. Слоистый материал в целом должен иметь при этом регулярную структуру. Волокна в стеклопластиках

Таким образом, для трансверсально изотропного тела число независимых констант упругости сокращается до 5. Однонаправленный волокнистый композитный материал при равномерном распределении армирующих волокон (рис. 2.10) согласно определению можно отнести к трансверсально изотропным материалам.