Изотропного материала

Хорошо известно, что первые циклы нагружения обычно сопровождаются эволюцией диаграммы деформирования, которая затем постепенно стабилизируется [3, 4 и др.]. Дальнейшие исследования показали, что циклическое изотропное упрочнение частично обратимо, т. е. может сниматься во время длительных выдержек. Если описание необратимого изотропного упрочнения (в основном завершающегося в первых циклах) представляет скорее методологическое, познавательное значение, то обратимое, характерное для всего срока службы конструкции, может влиять на параметры нагруженности материала и, следовательно, на работоспособность конструкции. Некоторые варианты структурной модели среды, отражающей, кроме анизотропного, изотропное необратимое и обратимое упрочнения, кратко рассматриваются в последнем параграфе данной главы.

В настоящем параграфе рассматриваются варианты структурной модели, позволяющие с какой-то степенью приближения описать поведение среды, обладающей указанными более сложными свойствами. Изотропное упрочнение сводится к изменению базисной кривой в процессе неупругого деформирования. Подэлементы соответствующей структурной модели, следовательно, должны обладать свойством упрочняться. Будем полагать это упрочнение изотропным, тогда выражение (7.53) принимает вид

Обратимое изотропное упрочнение. Существенно большее значение для описания поведения конструкций, подверженных циклическому нагружению, имеет отражение обратимого упрочнения, проявляющегося в течение всего ресурса работы.

Вариант модели, обобщающий обратимое и необратимое изотропное упрочнение, был рассмотрен аспирантом Челябинского политехнического института В. Н. Мадудиным. С учетом обнаруженного при этом для необратимого упрочнения подобия функций упрочнения а (Я) (7.58) было принято

Таким образом, упрощенный вариант модели описывает основные эффекты, которые характерны для неупругого поведения конструкционного материала в неизотермических условиях. Среди этих эффектов следует отметить [29]: изменение предела текучести при изменении направления деформирования (эффект Баушин-гера); следование принципу Мазинга, распространенному на неизотермическке условия; циклическое изотропное упрочнение и разупрочнение материала; неустановившуюся и установившуюся стадии ползучести при постоянной нагрузке; взаимное влияние деформации ползучести и мгновенной пластической деформации; изменение скорости ползучести при ступенчатом нагружении одного знака и знакопеременном нагружении; обратную ползучесть в процессе разгрузки и в разгруженном состоянии; релаксацию микронапряжений и возврат пластических свойств (отдых) материала; влияние рекристаллизации на снятие изотропного упрочнения; запаздывание изменения предела текучести в неизотермических условиях.

ют анизотропное упрочнение и термическое разупрочнение материала, а в аналоге на рис. 4.5.7 являются характеристиками пружины 1 и элемента 2 вязкого трения. В формуле (4.5.76) второй и третий члены в правой части следует объединить и написать

По-прежнему, функция/ \Т,qn \ изотропное упрочнение материала, зависящее от

- переходные нестационарные циклические процессы в основном зависят от изотропной части упрочнения. Изотропное упрочнение (эволюция радиуса поверхности текучести Ср) состоит из трех типов: монотонное, циклическое пропорциональное, циклическое непропорциональное;

процесс. В случае о% = const (линейное кинематическое и изотропное упрочнение) Хр из указанных соотношений определяется сразу же. При Ср, являющемся только функцией температуры, когда Ад т* 0, q^\ = q^i = 0, получаем частный случай уравнения Прандтля-Рейса (идеально пластический материал):

Как показали эксперименты, полученная модель вполне пригодна для отражения реологических свойств ряда жаропрочных сплавов, находящихся в циклически стабильном состоянии. Поскольку изотропное упрочнение проявляется наиболее интенсивно при первых циклах нагружения и в дальнейшем реологические свойства претерпевают лишь относительно небольшие изменения, эта модель (в которую заложены характеристики, полученные после достижения материалом состояния, принимаемого за стабилизированное) может рассматриваться как основная, или базовая, предназначенная для условий, при которых превалирующее влияние на ход процессов деформирования оказывает деформационная анизотропия. Во многих случаях эти условия охватывают большую часть ресурса конструкции. В книге показана также возможность построения вариантов модели, позволяющих отразить изотропное упрочнение и его эволюцию соответственно программе нагружения.

Известно, что циклическое поведение многих материалов в исходном состоянии нестабильно, на начальном этапе нагружения наблюдается циклическое (изотропное) упрочнение или разупрочнение. У циклически стабилизирующихся материалов этот процесс сравнительно быстро затухает; строго говоря, затухание идет асимптотически, но наибольшие изменения приходятся на первые циклы,

Весьма общую задачу оптимального проектирования одно-целевой конструкции, состоящей из однородного изотропного материала, можно сформулировать следующим образом.

Конструкция должна состоять из заданного однородного изотропного материала и должна быть спроектирована так, чтобы она имела минимальный вес.

Преобразователи с С-образным магнитопроводам. Они экономичнее П-образных за счет большей концентрации магнитного потока в испытуемом участке при меньшем потреблении энергии (из-за отсутствия рассеяния в углах). С другой стороны, они несколько сложнее в изготовлении, а их форма предопределяет использование для их изготовления изотропного материала.

Не приводя доказательства, укажем, что для изотропного материала существует следующая зависимость между тремя упругими постоянными ?, G и [л:

Для изотропного материала 2f не зависит от угла 6, и направление роста трещины будет определяться направлением вектора Г(Г«, Г„) (рис. 24.3, б).

Рассмотрим бесконечный прямолинейный трубопровод из линейно-упругого однородного и изотропного материала, нагруженный внутренним давлением Р0. Введем цилиндрическую систему координат Or6z (ось z совмещена с осью трубы). Тогда кольцевое напряжение в трубопроводе равно ae = PoR / h (h« R) " (46.1)

Для изотропного материала существует следующая зависимость между модулем продольной упругости Е и модулем сдвига G:

3.2.1. При контроле изделия из изотропного материала со скоростью продольных волн с=4 мм/мкс методом годографов обнаружен дефект, для которого минимальное время прихода эхосигнала /т=14 икс на приемник, расположенный на расстоянии /=32 мм от излучателя. Определить расстояние от дефекта и угол его наклона.

Схема жидкокристаллического дефлектора: /- прозрачные электроды; 2- призмы из оптически изотропного материала; 3-жидкокристаллический слой; СП - падающий световой пучок; А - направление отражённого света; Б - направление преломлённого света; U- напряжение, приложенное к электродам

Преобразователи с С-образным магнитопроводом. Они экономичнее П-образных за счет большей концентрации магнитного потока в испытуемом участке при меньшем потреблении энергии (из-за отсутствия рассеяния в углах). С другой стороны, они несколько сложнее в изготовлении, а их форма предопределяет использование для их изготовления изотропного материала.

ла. Но от него будет зависеть деформация в данной точке. Работоспособность же изотропного материала обычно связывают лишь с тензором в форме (6.8), т. е. с совокупностью главных напряжений alt ст2 и сг3.