Известные соотношения

казано, что некоторые из этих условий являются также необходимыми. Общие трехмерные критерии оптимальности использованы для оптимизации обычных одномерных и двумерных конструкций (балки, пластинки); показано, что при этом получаются известные результаты. В заключение иллюстрируется математическая сложность даже простейших в принципе задач оптимизации конструкций и подчеркивается необходимость использования эффективных численных методов.

Обозначим корни уравнения (87) через A.I, А,2 и А,е. Используя известные результаты аналитической геометрии, можно утверждать, что уравнение (83) поверхности прочности представляет собой:

В схемах с общей базой линейная зависимость коэффициента усиления по току от интегрального потока быстрых нейтронов является хорошим приближением для устройств типа прп, но не всегда верна для германиевых транзисторов типа рпр. Степень отклонения от линейного приближения зависит от ширины и удельной электропроводности области базы и во многих случаях представляет определенный практический интерес [31]. Все известные результаты находятся в качественном согласии с выражением (6.6). Следовательно, отношение t/a может характеризовать работоспособность любого транзистора при заданной величине выдержки под облучением. Величина а зависит от материала базы, температуры и плотности неравновесных носителей.

До сих пор подчеркивалось, что уменьшение сопротивления является характерным эффектом влияния излучения на большинство объемных угольных сопротивлений. Известные результаты свидетельствуют о том, что высокоомные сопротивления очень чувствительны к мощности дозы. При потоках быстрых нейтронов в пределах от 107 до 109 нейтронI'(см2 • сек) после уменьшения сопротивления на 7—10% наступает некое подобие стабилизации. С дальнейшим увеличением дозы сопротивление продолжает уменьшаться, и при интегральном потоке быстрых нейтронов 1018 нейтрон /см* наблюдается необратимое изменение около 12—15%. В основном такие большие изменения наблюдаются для сопротивлений с номиналами от 0,2 до 20 Мом. Для сопротивлений с номиналами около 100 ом можно ожидать уменьшения сопротивления на 2—5 %. Степень радиационного воздействия на угольные сопротивления оценивается по-разному, в зависимости от особенностей их изготовления. В конкретней примере [91 ] сопротивление с номиналом 10 Мом при интегральном потоке надтепловых нейтронов 2-Ю17 нейтрон 1см2 уменьшилось на 2%, а с номиналом 100 ом — на 4%. Имеется другое интересное указание на то, что сопротивления с номиналом 1 Мом изменились меньше (—8%), чем сопротивления с номиналом 0,2 Мом (11%), при тех же условиях облучения. В сущности это означает возможность непредвиденного поведения объемных угольных сопротивлений в условиях облучения.

В табл. 7.7 приведены все известные результаты исследований влияния излучения на слюдяные конденсаторы. На основе этих результатов были сделаны оценки отклонений емкости и коэффициента рассеяния слюдяных конденсаторов, которые можно ожидать при облучении (рис. 7.13).

4. Диаграммы, полученные при испытании в коррозионных средах. Во многих случаях влияние среды проявляется в образовании типичного горба, как это показано на рис. 4, на котором обобщены результаты испытаний алюминиевых сплавов [12] и сталей в воде, а также известные результаты испытаний сталей в водороде и 3 %-ном водном растворе NaCl [13г 14]. На диаграмме сплава

Первыми в механике макротрещин явились работы Гриффитса1), в которых делается попытка объяснить аномально низкую прочность в -случае хрупкого разрушения материала при растяжении развитием при определенных условиях трещин, имевшихся в нем еще до приложения нагрузки. Позднее, примерно, с пятидесятых годов, интерес к этому подходу возрос. Появились работы как за рубежом, так и у нас, в которых первоначальные идеи получили дальнейшее развитие. Известные результаты в практическом отношении пока скромны, однако они уже сейчас .находят применение в технике. В настоящем параграфе кратко излагаются' некоторые элементы теории трещин.

Из (4.5.32) и (4.5.33) можно получить некоторые уже известные результаты. При /д = 0 уравнение (4.5.32) превращается в уравнение (2.2.3) для кумулятивной системы, а при t^^ta — в уравнение (2.2.6) также для кумулятивной системы, но с той разницей, что в этом случае все время Ти до срыва функционирования, в том числе и время восстановления, является полезным временем системы.Это означает, что увеличением только пополняемой составляющей комбинированного резерва времени нельзя поднять вероятность безотказного функционирования до любого желаемого уровня, а удается лишь включить время ремонта в полезное время и тем самым несколько сократить требуемую для выполнения задания наработку системы. Временная избыточность может увеличиваться в основном за счет непополняемой составляющей резерва.

0,9 известные результаты.

Алгоритмы рассмотренного метода практически совпадают с алгоритмами обычного метода динамических жесткостей и податливостей. Это следует отнести к достоинствам его, поскольку можно использовать известные результаты. Однако необходимо иметь в виду самосопряженность матриц ВДЖ и ВДП, а также комплексность амплитуд.

При сравнении эффективности влагоудаления, рассчитанной при условии полного осаждения влаги, известных начальных условиях входа влаги в сопловую решетку и определенном поле скоростей пара в канале сопел, с результатами экспериментов, видно, что эти данные не согласуются. Это объясняется тем, что действительные процессы образования жидких пленок зависят от дробления частиц воды при соударении с сопловыми лопатками и срыва влаги с поверхности волны жидких пленок. Как показали опыты на плоских пластинах, на большей части профиля сопловых лопаток жидкие пленки достигают критического режима течения, т. е расход воды в месте отбора не зависит от предыстории образования пленки. В связи с этим удаление влаги, например в зоне выходной кромки, не является результатом суммирования расхода воды, которая выпала на поверхности лопатки. Однако, если рассмотреть известные результаты исследований эффективности влагоудаления в сопловых лопатках при одинаковых

Методом борьбы с ножевой коррозией сварных соединений хромоникелевых сталей является легирование их титаном и ниобием в количествах, превышающих известные соотношения. А. И. Акулов рекомендует следующие соотношения:

!!ыра:нн] исходное уравнение (4.0) через коэффициент нптеп-снкпости напряжений. С этой целью учтем известные соотношения (3.7) и (4. 11). Положим также (§ 18)

Угловые скорости и ускорения звеньев пространственных механизмов. Решение системы линейных уравнений для определения скоростей и ускорений, получаемых по методу Морош-кина, дает значения производных от углов Эйлера. Чтобы перейти к проекциям угловой скорости звена / в движении относительно звена ( используются известные соотношения*):

в виду известные соотношения

dz и —j—; тогда, принимая во внимание хорошо известные соотношения

Для материалов, используемых в глубоководных аппаратах, необходим учет влияния гидростатического давления на их свойства. Этот учет невозможно осуществить в рамках традиционной линейной теории упругости, так как он требует введения дополнительных упругих характеристик. Тарстон [184] и Брюггер [35] представили уравнения для определения таких характеристик по ультразвуковым измерениям в среде с различными начальными (статическими) напряженными состояниями. Тарстон отметил, что после принятия предположения о зависимости упругих свойств от уровня напряжений известные соотношения симметрии из классической теории упругости перестают выполняться. Очевидно, первым экспериментальным исследованием влияния гидростатического давления на свойства композитов была работа [114] *.

Перед тем как проводить нелинейный анализ, необходимо выполнить ряд вычислений на основании линейного подхода для определения как начальных характеристик жесткости композита, так и его предела текучести. Эта процедура осуществлена при помощи метода конечных элементов для повторяющегося сегмента структуры однонаправленного композита. Таким образом определены модули упругости в направлении армирования и в поперечном направлении, модуль сдвига и соответствующие коэффициенты Пуассона однонаправленного слоя. Эти константы позволяют рассчитать упругие свойства композита. Далее из начальных линейных зависимостей 0(е) композита можно определить линейные приближения для деформаций композита, соответствующих любым конкретным нагрузкам в плоскости. Затем вычисляются деформации каждого слоя в предположении о том, что нормали к поверхности недеформированного композита остаются прямыми и перпендикулярными после нагружения. Осредненные напряжения в каждом слое определяются через уже известные соотношения а (в) для слоя.

Выразим yis через известные соотношения р и д.

Следует отметить, что все тригонометрические функции углов Эйлера выражаются явно через sin о5 уравнениями (31) и (32). Однако сложность взаимосвязей и движений элементов пространственных механизмов приводит к тому, что из первого из уравнений (31) могут быть найдены в общем случае лишь числовые значения sin ij;. Если в качестве параметров группы вращения приняты углы, составленные взаимно осями рассматриваемых систем координат, то эти углы могут быть определены по значениям направляющих косинусов mkl (k, / = 1, 2, 3) из системы девяти уравнений, в которую входят три уравнения (29) и известные соотношения между косинусами направляющих углов:

Для определения направляющих косинусов перпендикуляра А'В' к осям АгАз и В^В^ используем известные соотношения:

Здесь использованы известные соотношения между параметрами упру-