Известными функциями

Простейший импульсный электромагнитный преобразователь содержит кольцевой ферритовый сердечник с ППГ, пронизанный одновитко-вьши обмотками - обмоткой возбуждения и измерительной обмоткой- и охваченный со стороны, обращенной к объекту контроля, короткозамкну-тым витком из материала с высокой удельной электрической проводимостью (рисунок 3.3.13, а). При перемагничивании сердечника в короткозамкнутой обмотке наводится ЭДС электромагнитной индукции, под действием которой в обмотке возникает импульс тока. Электромагнитное поле, возбуждаемое этим импульсом тока, взаимодействует с объектом контроля, в результате чего изменяются параметры короткозамкнутой обмотки (КЗО) и соответственно параметры сигнала измерительной обмотки преобразователя. Таким образом, сигнал на выходе преобразователя характеризует состояние поверхности электропроводящего объекта контроля. Импульсное поле рассеяния, взаимодействующее с объектом контроля, можно создать и с помощью щели в магнитопроводе. Оно по своей конфигурации близко к полю прямоугольного, в частности, линейного преобразователя, и его можно описать известными формулами. Конструкция импульсного электромагнитного преобразователя с щелью изображена на рисунке 3.3.13, б.

Простейший импульсный электромагнитный преобразователь содержит кольцевой ферритовый сердечник с ППГ, пронизанный одновитко-выми обмотками - обмоткой возбуждения и измерительной обмоткой- и охваченный со стороны, обращенной к объекту контроля, короткозамкну-тым витком из материала с высокой удельной электрической проводимостью (рисунок 3.3.13, а). При перемагничивании сердечника в короткозамкнутой обмотке наводится ЭДС электромагнитной индукции, под действием которой в обмотке возникает импульс тока. Электромагнитное поле, возбуждаемое этим импульсом тока, взаимодействует с объектом контроля, в результате чего изменяются параметры короткозамкнутой обмотки (КЗО) и соответственно параметры сигнала измерительной обмотки преобразователя. Таким образом, сигнал на выходе преобразователя характеризует состояние поверхности электропроводящего объекта контроля. Импульсное поле рассеяния, взаимодействующее с объектом контроля, можно создать и с помощью щели в магнитопроводе. Оно по своей конфигурации близко к полю прямоугольного, в частности, линейного преобразователя, и его можно описать известными формулами. Конструкция импульсного электромагнитного преобразователя с щелью изображена на рисунке 3.3.13, б.

Модуль и направление вектора скорости определяются известными формулами

Здесь коэффициенты определяются известными формулами

При движении точки а по кривой изменение векторов т, v, P определяется известными формулами Френе

Опыты по теплообмену при нагреве жидкой четырех-окиси азота (экономайзерный участок регенератора-испарителя), проведенные как в докритической, так и в закритической области давлений (P — 2Q—150 бар), показали, что в этом случае данные по теплообмену и сопротивлению с точностью до 10% обобщаются известными формулами (4.17) и (4.13).

Определение модулей упругости производится статическими и динамическими методами. Однако в условиях высоких температур статическое нагружение сопровождается неупругими явлениями в материале образца, ползучестью и релаксацией. Установка точных тензометров на образец внутри печи весьма затруднена. Поэтому в современных исследованиях используются динамические методы определения модулей упругости материалов при высоких температурах, основанные на связи частоты собственных колебаний образца с модулями упругости. В исследуемом образце возбуждаются упругие резонансные колебания и измеряется их частота. Зная геометрические размеры образца и его плотность и, пользуясь известными формулами теории колебаний, определяют значения модулей упругости.

С = С1е-2/"+Ле(р + ад'+Л8е(р-''<')' . . . . .(55) Пользуясь известными формулами:

Приведенные зависимости для углов падающей, отраженной и преломленной волн, а также соотношения между их амплитудами и фазами можно получить путем теоретического рассмотрения процесса на границе раздела, исходя из уравнений Максвелла (1-37). Наиболее простой задача получается для двух диатермических (непоглощающих) сред. В этом случае соотношения между амплитудами падающей, отраженной и преломленной воли выражаются известными формулами Френеля. На основании этих формул для естественного (неполяризованного) излучения отражательная способность (коэффициент отражения) оптически гладкой поверх-

в) Гипотеза локального термодинамического равновесия. Используя рассмотренные выше законы Кирхгофа, Плавка и Стефана — Больцмана, нетрудно определить характеристики собственного излучения твердых поверхностей и сред, находящихся в состоянии термодинамического равновесия. Как известно, термодинамическое равновесие в веществе характеризуется максвеллов-ским распределением скоростей частиц и планковским распределением спектральной интенсивности излучения, относящимися к температуре, при которой установилось равновесное состояние. При этом степени возбуждения атомов и молекул и степень их ионизации также соответствуют состоянию термодинамического равновесия и описываются известными формулами Больцмана и Саха. Именно для этого случая и справедливы рассмотренные выше законы равновесного излучения.

из которого следует, что формула Линдмарка может рассматриваться как частный случай полученного общего решения при постоянном значении /с = 0,25. К аналогичному выводу приводит также сравнение полученных решений с известными формулами Воленберга [Л, 75, 76 и 77] и Хаслама и Хоттеля [Л. 50].

Схема механизма для воспроизведения заданной функции обычно определяется путем ее сравнения с известными функциями положения различных механизмов. После выбора схемы подбирают ее параметры, чтобы механизм наиболее точно воспроизводил заданную зависимость.

При получении приближенного решения использовалось выражение (4.183) с известными функциями Uj(e). Естественно возникает вопрос, как эти функции получить. Очень эффективными для получения приближенных решений являются степенные функции, удовлетворяющие краевым условиям и условиям ортогональности. Изложим метод получения таких функций на примере стержня, показанного на рис. 4.11,а. Чтобы получить отличное от нуля выражение для безразмерного прогиба v, надо взять число слагаемых степенного ряда на единицу больше числа граничных условий:

уравнение будет иметь инерционный член, содержащий множители аг и а>\. В § 1 этой главы мы считали закон движения заданным (т. е. eti и iol считались известными функциями времени) и тогда рассматривали это уравнение как уравнение связи между Мд И М„_с, позволяющее выразить один из этих моментов через другой. Если же оба момента Мд и М„ с заданы как функции
Полученные формулы являются основными для кинематики. Когда движение твердого тела дано, то шесть величин V°x, V°y, V°, р, q, r являются известными функциями времени. Наоборот, если эти величины даны в функции времени, то можно найти движение триэдра. (См. Darboux, Lemons de Geometric, т. I, гл. II; Кое nigs, Le-gons de Cinematiques, стр. 119.)

выражаемое уравнениями (1), не является простым тождеством-Возьмем, например, материальную точку, на которую действует сила, зависящая только от ее положения. Придавая точке различные положения и измеряя статически силу в каждом из этих положений, мы сможем узнать закон изменения силы в зависимости от положения точки. Аналитически мы узнаем проекции X, Y, Z силы в функции координат х, у, z точки. Если потом отпустить точку и подвергнуть ее действию указанных сил, то она придет в движение, уравнения которого в конечной форме получатся после интегрирования уравнений (1). В этих уравнениях проекции X, Y, Z являются известными функциями координат х, у, z.

Вдоль кривой переменные аир являются известными функциями дуги s. Мы имеем, следовательно, дифференциальное уравнение первого порядка, определяющее -и в функции s. После того, как эта функция будет найдена, величина t выразится через s при помощи квадратуры. Если сопротивление равно нулю или пропорционально квадрату скорости \w(v) = kv2], то уравнение будет линейным относительно v2 и можно будет закончить вычисления.

в) дифференциальные уравнения для коэффициентов влияния линейны, независимо от того, линейна или нелинейна основная система (1). В последнем случае уравнение (6) будет представлять линейное уравнение с переменными коэффициентами, являющимися известными функциями времени [решения основного уравнения системы (1), при Ад = 0];

нием методов его вычисления и оценкой образующихся при этом погрешностей. Непосредственное их решение затруднено тем, что критерий х может быть найден в конечном виде лишь в редких и притом, как правило, тривиальных для практики случаях. Так, например, критерий •% (tp) может быть найден непосредственно, если приведенный момент всех действующих сил и приведенный момент инерции являются известными функциями угла поворота tp звена приведения

Переменные элементы матриц В и С при указанных в п. 15 допущениях являются известными функциями обобщенной координаты YA+I- В частности, функциями у4+1 являются коэффициенты Р*, k+\ и ck, k+г > входящие множителями в элементы (18.1):

где k, Mk+1 — внешние моменты (считаются известными функциями времени).

Будем считать далее, что условие (43.4) выполняется. Рассмотрим механизм рис. 71, полагая моменты Mk, Mk+1 известными функциями времени, а силовое передаточное отношение — не зависящим от скорости звеньев.