Исследовании использовали

Вынужденные параметрические колебания трубопроводов. В § 9.2 были получены уравнения (9.19), — (9.21), (9.36) малых вынужденных параметрических колебаний трубопроводов. Устойчивость малых параметрических колебаний рассмотрена в § 9.4. При исследовании динамической устойчивости использовалась однородная система (9.19) — (9.21), (9.36). При исследовании вынужденных параметрических колебаний надо рассмотреть неоднородную систему уравнений (9.19) — (9.21), (9.36) (положив ДР=ДТ=0). Систему уравнений (9.19) — (9.21), (9.36) можно представить в виде [аналогично (5.50)]

3. При исследовании динамической неравномерности движения машинного агрегата основополагающее значение имеет коэффициент 8[7\(cp)], соответствующий периодическому предельному режиму Т=Т^(у). С ним тесно связаны важнейшие параметры, описывающие кинематику и динамику машинного агрегата. В частности, угловая скорость «^(tp) и угловое ускорение е$(<р) главного вала однозначно выражаются через динамический коэффициент 8 [Ti- (
метров предлагается при анализе линейных колебательных систем предварительно на стадии проектирования использовать планируемый эксперимент с применением ЭЦВМ, в частности метод планируемого ЛП-поиска [5, 6]. При этом предполагается, что системы с высокими значениями п могут быть разбиты на подсистемы со значительно меньшими значениями п любым из известных методов декомпозиции, в частности методом, изложенным в работе [7]. Ниже приводится пример использования метода ПЛП-поиска при исследовании динамической системы, схема которой изображена на рис. 1.

Таким образом, при исследовании динамической модели типа (14.1) с малой диссипацией модальное вещественное преобразование координат (14.14) с приемлемой для практических расчетов точностью до величин второго порядка малости приводит исходную систему уравнений к каноническому (расщепленному) виду (14.25). Диссипативпые свойства линеаризованных динамических моделей механических систем машинных агрегатов, ориентируясь на наглядное представление этих моделей в виде соответствующих динамических графов, часто описывают н& диссипативными матрицами, а совокупностью коэффициентов линеаризованных сопротивлений в соединениях р« и на сосредоточенных массах ${ [931. Соответственно этому описанию выражения для коэффициентов в уравнениях (14.25) можно получить в виде

Нужно отметить, что если первое направление в исследовании динамической прочности вращающихся частей машин в основном достигло своей цели, то второе направление сейчас начинает только развиваться. Очевидно, что оно должно исследовать главным образом основные критические режимы, которые на практике обычно и создают ненормальные условия работы агрегата или разрушают его.

метров предлагается при анализе линейных колебательных систем предварительно на стадии проектирования использовать планируемый эксперимент с применением ЭЦВМ, в частности метод планируемого ЛП-поиска [5, 6]. При этом предполагается, что системы с высокими значениями п могут быть разбиты на подсистемы со значительно меньшими значениями п любым из известных методов декомпозиции, в частности методом, изложенным в работе [7]. Ниже приводится пример использования метода ПЛП-поиска при исследовании динамической системы, схема которой изображена на рис. 1.

При исследовании динамической прочности турбомашин большую роль играет определение аэродинамических сил, вызывающих колебания элементов рабочего колеса центробежного компрессора. Эта проблема особенно важна при высоких абсолютных значениях давлений

Такая система дифференциальных уравнений особенно часто встречается при исследовании динамической устойчивости стержневых конструкций, если поперечный прогиб стержня представить в виде разложения в ряд по формам свободных колебаний и сохранить в этом ряде лишь два первых члена. Определение параметров проводится по приведенной выше методике. Предположим, что Xi(0 и 1z(t) — стационарные случайные функции времени с известными корреляционными функциями /?Xl (т), /?Ха (т) и взаимной

Идея исследования состоит в применении метода усреднения к стохастическому дифференциальному уравнению (6.2). Полученные при этом эволюционные уравнения также оказываются стохастическими. Далее, в соответствии с асимптотическими методами, изложенными в гл. IV, принимается, что из устойчивости эволюционных уравнений следует устойчивость исходной стохастической системы. При этом остаются справедливыми теоремы Н. Н. Боголюбова о близости решений обеих систем на интервале порядка (/ '-' 1/р0)> с тем лишь отличием, что близость решений понимается здесь в смысле «почти наверное» [94, 106, 107]. Это предположение позволяет, исследуя условия асимптотической Р-устойчивости, устойчивости по вероятности и Р-ограниченности по моментам решений эволюционных уравнений, получить условия соответствующего типа устойчивости для исходной стохастической системы. Для исследуемого класса динамических систем (6.2) можно показать, что близость (в асимптотическом приближении) исследуемых процессов в смысле близости по моментам означает и близость выборочных траекторий процессов, например, в среднеквадратичном. Такой подход особенно удобно использовать при исследовании динамической устойчивости параметрических систем по выборочным траекториям в условиях неполной статистической информации или неопределенности о действующих на систему возмущений.

вые линии). При исследовании динамической задачи скорость на выходе из сопла и„ = 22 м/сек, а при исследовании тепловой и„ = 14 м/сек.

Естественно, что не исключены многочисленные случаи, когда вследствие малости сил трения или же небольшой податливости гидросистемы периодические движения с застоями практически исключаются и характеристика сил трения с достаточной точностью может быть аппроксимирована релейной характеристикой. В этом случае, видимо, применимы методы гармонической линеаризации [32,44], позволяющие получить определенные результаты при исследовании динамической устойчивости гидропередач и систем гидроавтоматики [32].

Диаграмма состояния Er—W не построена. В работе [1] изучали растворимость W в Ег. При исследовании использовали W чистотой 99,9 % (по массе) и Ег, содержащий 0,004 % (ат.) С, 0,013 % (ат.) N, 0,003 % (ат.) О, 0,04 % (ат.) F, 0,02 % (ат.) Mg, 0,005 % (ат.) Si, 0,02 % (ат.) Са, 0,01 % (ат.) Сг, 0,02 % (ат.) Fe. Растворимость W в Ег может быть выражена уравнением \пх = -8,724 • Ю'3!"1 + + 1,779, где х — атомная доля W в жидком Ег, Т — температура, К. Температурная зависимость растворимости W в Ег приведена ниже:

Диаграмма состояния Eu—Yb (рис. 265) построена по результатам дифференциального термического, рентгеновского и микроскопического анализов [1]. При исследовании использовали Ей и ТЬ чистотой по металлическим примесям 99,9 % (по массе). Взаимодействие Ей и Yb характеризуется неограниченной растворимостью в жидком состоянии. В твердом состоянии имеет место непрерывный ряд твердых растворов с ОЦК решеткой между Ей и высокотемпературной модификацией Yb. На основе низкотемпературной модификации Yb с ГЦК решеткой образуются ограниченные твердые растворы.

Сведения о фазах системы Н—Та противоречивы, что связано с частичным или полным упорядочением фаз при низких темпера i \ ра* 4—7J. Наиболее надежными представляются результаты, полученные в работе 6] и позволившие построить значительную часть диафам-мы состояния системы Н—Та; в этом исследовании использовали монокристаллический Та чистотой 99,999 % (по массе). Более 1-50 образцов исследовали методами дифференциального термического и металлографического анализов. Точность определения концентрации Н составляла +0,2 %. Диаграмма, приведенная на рис. 460, построена в работе [8] на основании результатов исследования 16] и данных работы 7] по магнитной восприимчивости. В системе при температуре 46,3 ± 0,3 °С образуется фаза р по перитектоидной реакции и3 к + (а'Та), эвтектоидный распад фазы (а'Та) на р + б происходи при 45,3 + 0,3 "С; эвтектоидный распад фазы б на С + Y протекае при температурах —79 "С. В фазах (аТа) и (а'Та) металлические

Диаграмма состояния Hf—Pd (рис. 478) построена по данным дифференциального термического, металлографического и рентгене структурного анализов [1]. При исследовании использовали иод и !-ный Hf и Pd чистотой 99,8 %.

Диаграмма состояния Hf—Рг (рис. 479) построена в интервале концентраций 0—3 % (ат.) Hf по данным дифференциального термического, микроструктурного и рентгеноструктурного анализов 11; Сплавы готовили в танталовых тиглях в атмосфере Не и выдерживали при температуре, превышающей температуру плавления на 200—250 °С в течение 1 ч. При исследовании использовали Hf чисто той 99,9 % (по массе); Рг чистотой 99,9 % (по массе).

Диаграмма состояния Hf— Sc (рис. 486) построена по результатам дифференциального термического, микроструктурного и рентгспо-структурного анализов [1]. При исследовании использовали Iff чистотой 98,9 % (по массе) и Sc чистотой 99,5 % (по массе).

Диаграмма состояния Hf—Sn построена по данным дифференциального термического, микроструктурного и рентгеноструктурного анализов, измерения твердости и удельного электросопротивления сплавов, микротвердости фаз и приведена на рис. 488 согласно аналитическому обзору [1]. Температуры плавления чистых металлов и полиморфного превращения Hf приведены по данным работы [В1]. При исследовании использовали иодидный Hf чистотой 99,9 % и Sn чистотой 99,99 % (по массе). Результаты работы [1] в области, богатой Hf, хорошо согласуются с данными, приведенными в работе [Ш]. Однако температуры нонвариантных превращений в работе [1] ниже, чем в работе [Ш].

Диаграмма состояния Hf—Th (рис. 490) построена на основании данных термического и микроструктурного анализов и резистомег;жи flj. При исследовании использовали: губчатый Th и кристалл и ч а . кий Hf, основной примесью в которых был С в количестве 0,037 и 0,03 % (по массе) соответственно.

Диаграмма состояния Hf—U (рис. 492) построена на основании данных термического, микроструктурного и рентгеноструктурного анализов [1]. При исследовании использовали иодидный Hf и If технической чистоты.

Диаграмма состояния Hf—V (рис. 493) построена на основании данных дифференциального термического, микроструктурного и рентгеноструктурного анализов [1] . При исследовании использовали V электронно-лучевой плавки и Hf с примесью Zr [0,44 % (по массе)].

Диаграмма состояния Hf—Y (рис. 495) построена на основании данных пирометрического и микроскопического анализов [Э]. При исследовании использовали Hf чистотой 99,7 % и Y чистотой 98,3 % (по массе).