Исследовании механизмов

Такая задача, например, возникает при исследовании механизма прибора, который приводится в движение пружиной, при условии, что сопротивлением является трение в кинематических парах механизма.

Как было показано в § 16, для кинематического исследования механизма достаточно вначале рассмотреть перманентное движение и считать движение начального звена происходящим с постоянной скоростью. Поэтому в дальнейшем при кинематическом исследовании механизма мы будем всегда предполагать движение его начального звена равномерным, а если начальное звено в действительности движется неравномерно, то после перманентного движения следует рассмотреть дополнительно и начальное движение механизма.

Механизм мальтийского креста после замены высших пар низшими может быть приведен к обыкновенному кулисному механизму (рис. 8.9). Для определения скоростей и ускорений этого механизма могут быть приведены формулы для кулисного механизма, выведенные нами в § 25. При исследовании механизма мальтийского креста с внешним зацеплением надо исследовать движение заменяющего кулисного механизма при повороте его звена / на угол 2ф!1 для механизма с внутренним зацеплением исследование производится при повороте звена / кулисного механизма на угол 2(pi. На рис. 8.10 даны диаграммы угловой скорости и углового ускорения звена 2 при постоянной угловой ско-

4°. Как было показано в § 13, при кинематическом исследовании механизма порядок исследования совпадает с порядком присоединения групп, т. е. вначале рассматривается группа, присоединяемая к начальному или начальным звеньям и стойке. Потом рассматривается следующая группа и т. д. Порядок силового расчета является обратным порядку кинематического исследования, т. е. силовой расчет начинается с последней (считая от начального звена] присоединенной группы и кончается силовым расчетом начального звена. Пусть, например, подлежит силовому расчету шести-звенный механизм, показанный на рис. 13.4. К начальному звену и стойке / присоединена первая группа II класса, состоящая из звеньев 3 и 4. Далее к звену 3 и стойке / присоединена вторая группа II класса, состоящая из звеньев 5 и б. Силовой расчет следует начинать с последней по присоединению группы, т. е. с группы, состоящей из звеньев 5 и 6, после этого следует перейти к группе, состоящей из звеньев 3 и 4 и, наконец, к силовому расчету начального звена 2.

Таким образом, при динамическом исследовании механизма можно и не пользоваться понятием приведенной массы или при-

При кинематическом исследовании механизма можно определять не скорости и ускорения, а их аналоги. Скорости и ускорения удобно определять при кинематическом анализе, когда известен закон изменения обобщенной координат!)! механизма во времени. Если же этот закон неизвестен и может быть найден только после динамического исследования механизма, кинематические параметры этого механизма целесообразно определять в функции его обобщенной координаты, а не в функции времени, и получить при этом аналоги скоростей и ускорений. Затем, получив в результате динамического исследования механизма закон изменения его обобщенной координаты, можно найти истинные скорости и ускорения.

Если при проектировании или исследовании механизма задана или определена функция положения или одна из передаточных функций механизма, то другие зависимости могут быть найдены методами дифференцирования и интегрирования, в том числе численного или графического.

Обнаружить наличие пассивных связей при детальном исследовании механизма нелегко, можно лишь отметить, что они

Роль динамического расчета очень велика при проектировании или исследовании механизма. Только динамический расчет выявляет истинную картину взаимодействия звеньев механизма и законов их движения. Почти всегда, особенно в скоростных машинах, картина силового взаимодействия звеньев механизмов резко различается при оценке схемы статическими и динамическими методами. Если механизм, входящий в какой-либо агрегат, спроектирован без учета динамических факторов, то его надежность будет низкой, снизится точность и производительность работы агрегата, так как при проектировании не учитывалась реальная картина силового взаимодействия звеньев.

Если при проектировании или исследовании механизма задана или определена функция положения или одна из передаточных функций механизма, то другие зависимости могут быть найдены методами дифференцирования и интегрирования, в том числе численного или графического.

При кинематическом исследовании механизма решаются следующие основные задачи: а) определение положений звеньев механизма и построение траекторий отдельных точек звеньев; б) нахождение линейных скоростей точек механизма и угловых скоростей звеньев; в) определение линейных ускорений точек механизма и угловых ускорений звеньев; г) определение передаточных отношений.

Как это было указано выше (§ 2, Г), при кинематическом исследовании механизмов изучается их движение. Поэтому при изучении структуры1 и кинематики механизмов не обязательно в качестве входного звена выбирать то звено, к которому приложена внешняя сила, приводящая в движение механизм.

1°. При кинематическом исследовании механизмов скорости и ускорения звеньев и точек, им принадлежащих, удобно выражать в функции поворота q> или перемещения s начального звена.

7°. При кинематическом исследовании механизмов необходимо бывает проводить это исследование за полный цикл движения исследуемого механизма. Для этого аналитическое или графическое исследование перемещений, скоростей и ускорений ведется для ряда положений механизма, достаточно близко отстоящих друг от друга. Полученные значения кинематических величин могут быть сведены в таблицы или по полученным значениям этих величин могут быть построены графики, носящие название кинематических диаграмм.

4°, Метод Жуковского является геометрической интерпретацией уравнений (15.6) и (15.7), позволяющей с исключительной простотой и изяществом определять приведенные силы и моменты. При динамическом исследовании механизмов обычно силы, действующие на механизм, приводятся раздельно. Так, отдельно определяют приведенную силу от производственных сопротивлений, далее определяют приведенную силу от сил трения и от других. При приведении движущих сил обычно одновременно учитывают и силы тяжести, которые в зависимости от положения механизма увеличивают или уменьшают приведенную движущую силу. Раздельное определение приведенных сил позволяет лучше учесть влияние каждой из них на механизм.

Звенья, к которым приложены силы, приводящие механизм в движение, называют ведущими. При исследовании механизмов законы движения этих звеньев обычно являются заданными. Все остальные звенья называют ведомыми. Законы движения ведомых звеньев однозначно определяются законами движения звеньев ведущих. Ведомые звенья, осуществляющие те движения, для воспроизведения которых создается тот или иной механизм, являются рабочими, или исполнительными.

При кинематическом исследовании механизмов с трехповодко-выми группами, состоящими из базисного звена и трех поводков, уравнения, составленные для произвольно выбранных точек, непосредственно решить нельзя. Поэтому выбирают на базисном звене 3 точки, которые получили название особых (рис. 3.18, а). Они находятся на пересечении осевых линий двух поводков или перпендикуляров к осям ползунов. Например, особая точка W находится на пересечении линии ЕН поводка 5 и перпендикуляра WB к направляющей ED ползуна 2 (второй поводок) (рис. 3.18, а). Следовательно, для каждой трехповодковой группы на базисном звене существуют три особые точки. На рис. 3.18, а особые точки обозначены буквами W, W и W" . При кинематическом анализе достаточно найти параметры только одной особой точки, например W. Смысл выбора этих точек, например W, заключается в том, чтобы добиться одинакового направления скоростей относительного движения двух точек, для которых записывается векторное уравнение. Например, направление скорости иве для звена 2 совпадает с vcw

При кинематическом исследовании механизмов решаются две основные задачи: 1) определение положений всех звеньев и траекторий отдельных точек звеньев механизма; 2) определение линейных скоростей и ускорений точек и угловых скоростей и ускорений звеньев механизма.

Определение перемещений, скоростей и ускорений в механизмах аналитическим методом производится, когда необходимо получить эти параметры с большой точностью. Задача сводится к составлению расчетных формул в зависимости от типа механизма. Существует два метода аналитического исследования механизмов: 1) метод замкнутых векторных контуров, разработанный В. А. Зиновьевым, и 2) метод преобразования координат, разработанный Ю. Ф. Морошкиным. Второй метод, более сложный математически, позволяет проводить исследование плоских и пространственных механизмов со многими степенями свободы. Он особенно перспективен при исследовании механизмов промышленных роботов.

§ 4.8. Применение ЭВМ при кинематическом исследовании механизмов

5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ МЕХАНИЗМОВ

*) При исследовании механизмов транспортных машин — автомобилей, тракторов, самолетов, ракет и т. п. — стойкой считают раму или корпусу совершающие движение относительно поверхности Земли,