Исследовании напряженного

цилиндров и взаимодействие зубьев различны. Зубья — не изолированные цилиндры, а консольные балки переменного сечения. Кривизна профиля зуба — величина переменная, а в сжатых цилиндрах постоянная. Поверхности профиля зубьев в зоне контакта помимо сил давления испытывают силы трения, так как зубья в процессе зацепления в отличие от сжатых цилиндров не только перекатываются, но еще и скользят. Наконец, работа зубчатых колес в масляной ванне не может не оказать влияния на характер распределения напряжений в зоне контакта зубьев. На рис. 16.3, б представлена картина изохром, полученных при исследовании напряжений зубьев под нагрузкой оптическим методом. Эпюры распределения нормальных и касательных напряжений в зоне контакта зубьев представлены на рис. 16.3, в,

Первоначально анализ ограничивался изучением поверхности изолированных включений типа стержней. Некоторые эксперименты, в которых применялся метод рассеянного света и исследовались одиночные включения в виде стержней, описаны в работах [52, 41]. О первом подробном исследовании напряжений в реалистической трехмерной модели композита сообщили Мар-лофф и Дэниел [47]. В этой работе обычная методика замораживания напряжений применялась для определения напряженного состояния в матрице однонаправленно армированной композиционной модели, подвергающейся усадке и нормальной поперечной нагрузке. В этой модели отношение модулей материала матрицы и включений приближалось к соответствующем^' отношению для боропластика.

Третьей характерной кривой является график зависимости между напряжением и деформацией для определенного момента времени. Ясно, что для любого момента времени этот график будет представлять собой прямую линию с постоянным углом наклона. Линейная зависимость напряжений от деформаций IB каждый момент времени есть следствие неявного предположения о линейности моделей, состоящих из пружин и цилиндров ,с поршнями. Эта линейная зависимость в общем случае очень важна при исследовании напряжений и деформаций поляриза-ционно-оптическим методом, так как она позволяет распростра-;нить результаты, полученные на моделях из вязкоупругого материала, на натуру из упругого материала. Большая часть вязко-упругих материалов обладает линейной зависимостью между напряжениями и деформациями в определенных пределах изменения напряжений и деформаций (или даже времени). Существуют и нелинейные вязкоупругие материалы, полезные в некоторых -специальных задачах. Однако в большинстве случаев приходится выбирать материал с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями и следить за тем, чтобы модель из оптически чувствительного материала не выходила в ходе испытания за пределы области линейности свойств материала. При фотографировании картины полос момент времени для всех исследуемых точек оказывается одним и тем же. Если используются дополнительные тарировочные образцы, то измерения на них необходимо проводить через тот же самый интервал времени после приложения нагрузки, что и при исследовании модели. Читатель, желающий подробнее ознакомиться с использованием расчетных моделей для анализа свойств вязкоупругих материалов, может обратиться к другим публикациям по данному вопросу, в частности к книге Алфрея [1] *).

исследования с помощью хрупких покрытий был сделан важный вывод о том, что напряжения в некоторых конструкциях основания лопатки распределяются далеко не равномерно. Следовательно, распределение нагрузки по верхнему сечению замка нельзя считать равномерным. Это обстоятельство позволяет лучше понять пределы применимости упрощающего предположения, сделанного ниже при исследовании напряжений в замках на плоских моделях. Распределение напряжений в замке. Так как форма поперечно-то сечения замка одинакова в любом сечении, распределение

СЕМЕЙСТВА ЛИНИЙ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ НАПРЯЖЕНИЙ !

Семейства линий при исследовании, напряжений

Семейства линий при исследовании напряжений

Семейства линий при исследовании напряжений _ 433

_ Семейства линий при исследовании напряжений _ 443

Семейства линий при исследовании напряжений

Семейства линий при исследовании напряжений

При исследовании напряженного состояния в окрестности точки обычно выделяют бесконечно малый параллелепипед; так было

Построение тензора Ах (Т) в сферических координатах проведено в § 3 данной главы, однако представляется целесообразным тензор Аг (Т) построить в цилиндрических координатах, так как в этом случае сохраняется единая система координат при исследовании напряженного состояния преграды в течение всего процесса внедрения тела.

При исследовании напряженного состояния в окрестности исследуемой точки тела обычно выделяют элемент в виде бесконечно малого параллелепипеда (рис. 104). В соответствии с методом сечений к его граням прикладывают напряжения, заменяющие действие отброшенной части бруса. Нормальные и касательные составляющие принято обозначать системой индексов. Касательным напряжениям присваивают два индекса: первый указывает, какой оси параллельна нормаль к площадке действия рассматриваемого напряжения, второй - какой оси это напряжение параллельно. Нормальное напряжение имеет один индекс,

189. Серенсен С. В., Шнейдерович Р. М. Об исследовании напряженного состояния и прочности при упругопластическом циклическом деформировании.— Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение, 1961, № 4.

При исследовании напряженного состояния в области, близкой к вершине прорези, замеры оптической разности хода были затруднены и для получения более точной картины распределения напряжений в моделях оболочек возле концов прорезей и для определения концентрации напряжений использовался метод экстраполяции данных фотоупругого анализа сквозного просвечивания «замороженных» моделей оболочек [1].

Касательные напряжения в поперечном сечении бруса распределяются примерно так же, как в поперечном сечении прямого бруса при его изгибе. Уточнение вопроса см. [4]. При исследовании напряженного состояния и определении главных напряжений следует руководствоваться теми же приемами, что и в случае прямого бруса.

Касательные напряжения в поперечном сечении бруса распределяются примерно так же, как в поперечном сечении прямого бруса при его изгибе. Подробнее см. [19]. При исследовании напряженного состояния и определении главных напряжений следует руководствоваться теми же приемами, что и в случае прямого бруса.

Примером плоской деформации могут служить многие задачи из области горного дела, транспортного и гидротехнического строительства и др. Так, например, при исследовании напряженного состояния протяженных подземных выработок сечения, достаточно удаленные от их концов, можно рассматривать в условиях плоской деформации. В аналогичных условиях находятся и сечения длинного цилиндра или трубы, нагруженных равномерно по длине.

Рассмотрим третий случай погасания луча, когда Г = = 0. В этом случае в исследуемой модели существуют так называемые особые точки, которые на экране будут темными. Эти точки модели при совместном повороте поляризатора и анализатора остаются темными и не меняют своего положения. Через них проходят изоклины всех параметров. В особых точках касательные напряжения равны нулю, а нормальные напряжения одинаковы по всем направлениям или, в частности, равны нулю (о^ = = о"2; о1 = о2 = 0). Эти точки, называемые изотропными, имеют большое значение при исследовании напряженного состояния в модели, так как они определяют структуру изоклин и полос.

Что касается путей уменьшения напряжений в лопатках, то наравне с очевидным и следующим из работы [21 ] выводом о том, что выравнивание температуры во всех точках лопатки способствует снижению напряжений, напрашивается и другой вывод, который в меньшей степени применим к данной конструкции, но, как нам кажется, полезен при исследовании напряженного состояния вообще.

Это уравнение имеет точно такой же вид, как и кубическое уравнение (4.23) для определения главных нормальных напряжений, за исключением того, что в нем нормальные деформации и половины сдвиговых деформаций заменяют соответственно нормальные напряжения и касательные напряжения. Три корня уравнения (5.55) дадут значения трех главных деформаций еь е2 и е3. Направления площадок главных деформаций могут быть определены точно таким же способом, с помощью которого были получены соотношения (4.20) и (4.21) при исследовании напряженного состояния в точке.