Исследованию прочности

Описанный способ получения точечных отображений применим для любых кусочно-линейных динамических систем второго порядка и в более общем случае, когда фазовая плоскость разбивается на три, четыре и большее число областей. Однако практические трудности в решении задачи при этом возрастают из-за громоздкости получаемых выражений. Лишь с созданием быстродействующих электронно-вычислительных машин появились новые возможности для преодоления математических трудностей при решении не только этих, но и более сложных и громоздких задач. Обратимся теперь к исследованию поведения траекторий в трехмерном фазовом пространстве. Поведение соответствующей динамической системы описывается системой трех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Будем по-прежнему предполагать, что для их решений в сторону возрастания времени соблюдаются теоремы единственности и непрерывной зависимости от начальных условий. Введем понятие поверхности без контакта. По определению поверхностью без контакта называется гладкая поверхность, во всех своих точках пересекаемая фазовыми траекториями без касания. Секущей поверхностью будем называть поверхность без контакта,

Переходя к исследованию поведения кривой и = и (v), заметим, что при всех значениях т, изменяющегося в пределах 0 < т < 2я, выполняется неравенство и <. v. Кроме того, выражение для производной

Роль гармонических колебаний в природе. Многие физические вопросы сводятся к исследованию поведения системы при небольших отклонениях от равновесного состояния, в котором она пребывает. Например, на дне шарообразной чаши покоится шарик (рис. 142, а). Спрашивается: каким будет его движение после отклонения в некоторое положение от средней точки? Для ответа надо знать действующую на шарик силу и решить уравнение движения. Однако даже в этом простейшем случае зависимость силы от расстояния довольно сложная и решение уравнения очень трудно проанализировать. В качестве другого примера возьмем шарик, укрепленный на длинной упругой пластине (рис. 142, б). В положении равновесия пластина несколько изогнута и шарик покоится в некоторой точке. Спрашивается: как будет двигаться шарик в вертикальном направлении, если его отклонить от положения равновесия и отпустить? В этом случае сила, действующая на шарик, выражается сложной функцией его отклонения от положения равновесия в вертикальном направлении и при решении задачи встречаются те же трудности, которые упомянуты в первом примере.

Таким образом, Хуанг использовал так называемое «самосогласованное» приближение, основное допущение которого состоит в том, что отдельное волокно можно считать погруженным в некоторую «эквивалентную» однородную среду, свойства которой заранее неизвестны и подлежат определению. Эта процедура осредняет эффект взаимодействия отдельных волокон и соответственно приводит к средним результатам, а не к локальным значениям. Указанное выше предположение является весьма ограничительным и не позволяет применить соответствующую теорию к исследованию поведения композитов с плотной укладкой волокон и, следовательно, сильным их взаимодействием.

Перейдем к исследованию поведения трещины, характеризуемой тремя степенями свободы. На рис. 4 показано последовательное изменение формы трещины в процессе усталостного нагружения, полученное Ю. Г. Ивановым на образце при циклическом растяжении. В начальном состоянии трещина отходит от поверхности под острым углом, однако в процессе распространения трещины угол увеличивается, постепенно превращаясь из острого в тупой, и максимальная протяженность трещины имеет место не на поверхности пластины, а в глубине Последнее свидетельствует о том, что проводимые обычно измерения длины трещины на поверхности пластины могут дать совершенно неправильное представление об истинном положении дел.

требующим более высокого потенциала, чем потенциал, при котором протекает ионизация металла. Согласно модели Хора, лон'-атом металла, нормально переходящий в .раствор при относительно небольшом отклонении потенциала в положительную сторону от равновесного значения, вступает в связь с кислородными ионами, как только потенциал достигает достаточно высоких положительных значений. Однако все попытки отождествить потенциал начала пассивации (или перехода от пассивного состояния в активное, называемый Фладе-потенциалом) с термодинамическим значением потенциала процесса (6.23) .не привели к успеху. Так, например, для железа, исследованию поведения которого в пассивном состоянии посвящено особенно много работ, термодинамический расчет приводит к следующим величинам нормальных потенциалов трех возможных типов окисных электродов:

раствора, а также в принципе возможное превращение восстановленной формы Red в окисленную Ох. Это допустимо по отношению к металлам с малым током обмена по собственным ионам, стационарный потенциал которых значительно отрицательнее, чем равновесный потгнщиал 'окислительно-восстановительной системы Ox/R<*d. При этих обстоятельствах вклад обоих электрохимических процессов в общий баланс электрических зарядов, переносимых через границу металл—раствор, становитсяу незначительным. Ранее было показано, что скорость электродных процессов, в частности разряда ионов водорода, зависит от величины и знака г)г потенциала. Такое влияние становится особенно заметным в присутствии поверхностно-активных добавок, способных '« адсорбции на поверхности металла. В практике антикоррозионной защиты этим пользуются для замедления скороста коррозии посредством введения в раствор ингибиторов, тормозящих ионизацию .металлов или же катодную реакцию разряда ионов водорода или, наконец, способных к одновременному воздействию :на обе стадий коррозионного процесса. Если раствор, в котором протекает процесс коррозии, обладает достаточно высокой общей ионной концентрацией и, кроме того, в нем отсутствуют ионы, способны* к специфической адсорбции, -Ф1-потенциал становится равным нулю. Однако прежде чем обратиться к исследованию поведения коррозионных элементов с учетом названных осложняющих факторов, продолжим рассмотрение более простого случая применительно к условиям анодной и катодной поляризации от постороннего внешнего источника тока.

3. Перейдем к исследованию поведения угловой скорости и углового ускорения ведущего и ведомого валов вариатора на всевозможных режимах движения машинного агрегата.

В сборник включены статьи по исследованию упругих и гидроупругих колебаний элементов машин и конструкций, а также по общей динамике колебательных систем. В большинстве своем это теоретические исследования, затрагивающие разнообразные приложения теории колебаний к исследованию поведения элементов машин, в частности с учетом рабочей жидкости. Несколько статей посвящены результатам экспериментальных исследований элементов конструкций гидромашин.

Распределение углерода в металлах и сплавах представляет особый интерес. Система Fe — С наиболее изучена; вообще большинство работ по исследованию поведения примесей внедрения в сплавах посвящено поведению углерода. Данные о распределении углерода могут быть непосредственно сопоставлены с результатами многочисленных исследований свойств металла, зависящих от концентрации и характера распределения углерода. Содержание углерода в сплавах, как правило, очень невелико и современные микроанализаторы, способные регистрировать углерод, часто не обладают достаточной чувствительностью.

Ахенбах с соавторами [6] рассмотрел примерно ту же задачу, по с учетом инерционных эффектов. Предполагалось, что напряжения и деформации можно представить в виде произведения функций, каждая из которых зависит только от одной из полярных координат системы с центром в вершине, причем зависимость от радиальной координаты имеет вид гу. Полученные результаты относятся к исследованию поведения показателя у. Установлено, что показатель у растет, начиная со значения — ]/2, с убыванием текущего касательного модуля от его начального упругого значения; исследована также зависимость компонентов напряжений в окрестности вершины трещины от угловой координаты. Установлено, что в общем случае результаты намного сильнее зависят от величины упрочнения в зоне пластического течения, нежели от скорости движения трещины. Точно так же, как и в работе Амазиго и Хатчинсона, найдено, что асимптотика поля содержит множитель, структура которого не зависит от условий нагружения вдали от вершины трещины.

Исследование динамического взаимодействия конструкции с жидкостью сводится обычно к исследованию уравнений движения жидкости и деформируемого тела с соответствующими граничными и начальными условиями. Как отмечается в литературе [24]э общем случае решение таюой системы связано, со значительными математическими трудностями и с практической точки зрения вряд ли целесообразно. Поэтому обширные классы задач, в частности, изучение колебаний конструкций, взаимодействующих с жидкостью,часто сводят к исследованию прочности и надежности конструкции, не рассматривая влияние конструкции на характеристики потока и пренебрегая обратной связью - влияние динамики потока на колебания конструкции. Значение последнего могло бы быть полезным в технической диагностике сосудов, трубопроводов, систем технического водоснабжения.

Состояние экспериментальных исследований статической и повторно-статической прочности трубопроводов. В настоящее время накоплен определенный экспериментальный материал по исследованию прочности трубопроводов при статическом и повторно-статическом разрушениях, однако в ряде случаев полный комплекс необходимых для оценки прочности данных отсутствует.

Результаты исследований в упомянутых выше работах, а также в ряде аналогичных работ, позволяют судить о прочности элементов конструкций в условиях проведения опытов. Объем работ по исследованию прочности натурных объектов в условиях малоциклового нагружения явно недостаточен, и проведение таких исследований с целью проверки существующих методов расчета и обоснования методик, учитывающих характер нагружения в зонах концентрации напряжений объектов во время эксплуатации, весьма актуально. Это относится и к сварным трубам большого диаметра, которые используются при сооружении магистральных трубопроводов.

Применение слоистых материалов, биметаллических пластин, клеевых соединений и т. п. в различных конструкциях, подверженных воздействию импульсных нагрузок, определяет интерес к исследованию прочности таких соединений.

Исследованию прочности при сжатии в плоскостном направлении посвящена работа Амидзимы и др. [5.15], в которой в качестве экспериментальных образцов использовали образцы из полиэфирной смолы, армированной стеклотканью с атласным переплетением. Примерно до 25%-ного содержания стекловолокна прочность смолы на сжатие составляла приблизительно 20 кгс/мм2. При больших значениях содержания стекловолокна проявлялся эффект упрочнения. Согласно полученным результатам, предел прочности на сжатие композита при V; = 50% составил 56 кгс/мм2.

Помимо указанных прочностных характеристик для композитов представляет интерес и прочность на сдвиг S. При этом различают два вида сдвига: сдвиг в плоскости и сдвиг вне плоскости. Исследованию прочности композитов на сдвиг посвящена работа Уэмуры и Ямаваки [5.8], которые исследовали предел прочности при плоскостном сдвиге на эпоксидной смоле, армированной в одном направлении стекловолокном. Полученные результаты показали, что в случае нагру-жения вдоль волокон рассматриваемый предел прочности на сдвиг составляет 4 кгс/мм2. Когда же направления нагру-жения волокон взаимно перпендикулярны, прочность на сдвиг равна 3,3 кгс/мм2. Следует отметить, что для последней величины характерна тенденция к уменьшению, когда высота экспериментального образца становится большой по отношению к его ширине и толщине. Согласно Хираи и Ёсиде, проводившим испытания на сжатие, разрушение образцов происходит при сдвиге вне плоскости. При этом прочность при внеплоскостном сдвиге составляет примерно половину значения X.

Исследованию прочности композитов с наполнителем посвящен ряд работ. В работе [7.28] приведены результаты исследования предела прочности при статическом растяжении, а в работах [7.29, 7.30]—результаты исследования на усталостную прочность при изгибе. В рассматриваемом случае происходят различные виды разрушения, среди которых имеют место разрушение поверхностных слоев, разрушение наполнителя, разрушение на границах, отделяющих поверхностные слои от наполнителя. Это обстоятельство необходимо учитывать при рассмотрении прочностных характеристик.

Исследовательские работы, посвященные самым разнообразным вопросам сварочной техники, получили широкое развитие. В 1934 г. исследованиями в области сварки занимались свыше 20 институтов и десятки заводских лабораторий (Институт электросварки, Оргаметалл, ВАТ, ЦНИИ МПС, ЦНИПС, завод «Электрик», Кировский завод, Уралмаш, завод «Подъемник» и др.), а также высшие учебные заведения (МВТУ, ЛПИ, МЭМИИТ и др.). Работы советских ученых, выполненные в 30-е годы и посвященные исследованию прочности различных сварных конструкций, изысканию конструкторских форм, оптимально отвечающих условиям сварки, сыграли исключительно важную роль при проектировании сварных металлических конструкций, облегчив переход от клепаных конструкций к сварным.

Обоснованный подход к исследованию прочности и ресурса АЭУ должен включать в себя следующие основные этапы. Для каждого из режимов эксплуатации АЭС проводится анализ теплогидравлических процессов с тем, чтобы определить "историю" теплового и гидравлического нагру-жения оборудования первого и второго контуров. Затем выполняются исследования напряженных и деформированных состояний с учетом возможных сейсмических воздействий, взаимного влияния оборудования и опорных конструкций. В соответствии с этим вначале приходится рассматривать АЭС как единое целое, ее расчетная схема может быть представлена в виде пространственной трубопроводной системы, состоящей из прямолинейных и кривых стержней (см. рис. 1,5 и 3.12), где показана петля первого контура АЭС с ВВЭР-440). Для граничных условий и нагру-

Анализ большой теоретической и экспериментальной работы по исследованию прочности турбинных корпусов, проделанной на ЛМЗ В. К. Наумовым [25, 26], показывает, что наибольшие напряжения возникают в тороидальной части передней стенки корпуса. Однако расчет по методике В. К. Наумова отличается значительной трудоемкостью.

С 1947 по 1989 гг. научную школу сварщиков и кафедру "Машины и автоматизация сварочных процессов" возглавлял крупный ученый в области сварки Герой Социалистического Труда, заслуженный деятель науки и техники РСФСР, академик Г.А. Николаев. Создание теории прочности сварных конструкций явилось результатом содружества Г.А. Николаева, Н.С. Стрелецкого и Е.О. Патона. Впоследствии работы Г.А. Николаева по исследованию прочности сварных соединений и конструкций стали теоретической и инженерной основой применения сварки в производстве. По его проектам были изготовлены первые сварные железнодорожные мосты, разработаны технологические процессы сварки.