Исследовать устойчивость

казатели надежности изделия. Особенно следует исследовать возможность возникновения так называемых критических отказов, которые могут привести к серьезным последствиям (авария, катастрофа). Для них должны быть установлены высокие значения вероятности безотказной работы.

2. Оптимальное сочетание высокой прочности и вязкости разрушения в композитах. Так как сильная адгезия на поверхности раздела приводит к повышению прочности композитов, а слабая — к увеличению вязкости разрушения, то для создания композитов с оптимальным сочетанием высокой прочности и вязкости разрушения необходимо исследовать возможность образования химической связи между полимером и наполнителем через эластичные силаны. Такая связь в свою очередь должна способствовать релаксации напряжений по поверхности раздела.

Для того чтобы топливные элементы стали экономически конкурентоспособны до сравнению с другими системами производства элек: троэнергин, необходимо найти решение целого ряда технических проблем. Потребуется найти более эффективные и более дешевые катализаторы электрохимических реакций, не вступающие в побочные реакции с топливом . либо окислителем, получить электролиты с высокой ионной проводимостью при умеренных температурах, которые, кроме того, не будут вызывать коррозию, и, наконец, разработать методы переработки дешевых природных ресурсов в топливо для топливных элементов. Представляется интересным и даже перспективным исследовать возможность биохимического разложения мусора и опилок с помощью микроорганизмов для производства топлива.

Улучшенная модель Тимошенко. Как следует из вышеизложенного, существенным элементом теории Тимошенко является произвольный коэффициент q. Выбор оптимального значения для него обеспечивает получение лучшего приближения по дисперсии среди всех двухволновых теорий с фиксированными коэффициентами в уравнениях. Однако такой способ введения произвольного коэффициента не является единственным. Представляется естественным ввести в исходные уравнения большее число произвольных коэффициентов и исследовать возможность улучшения приближения Тимошенко путем выбора для них подходящих значений,

М{'г = ^Wi^1 можно приведенным выше методом исследовать возможность расклинивания второй самотормозящейся пары. Для обеспечения высокой эксплуатационной надежности электромеханических зажимных устройств условие (45.35) должно выполняться непременно.

Обычно для изготовления высокочастотных пьезополупроводниковых преобразователей используются низкоомные кристаллы CdS с удельной электропроводностью Q = 0,5 ч- 5,0 ом/см для целей усиления ультразвуковых волн — высокоомные с Q = = 105 ~ 10е ом/см. Построение функциональных устройств с одновременным использованием в одном монокристалле и преобразования ультразвуковых волн и их усиления затруднено в связи с технологической трудностью изготовления монокристаллов с проводимостью, резко изменяющейся по длине кристалла. В связи с этим представляло интерес исследовать возможность создания пьезополупроводниковых высокочастотных преобразователей ультразвуковых волн на обедненном слое в CdS из материала с раз-

Далее необходимо исследовать возможность упрощения системы путем перехода к скобочной форме записи выражения для /ь- • . 1тг, а также к выражениям, записанным в конъюнктивной форме. Например, функция f2 = x\ x\ (см. табл. 1) с использованием соотношений (2) может быть представлена в виде

При синтезе и оптимизации маршрута сборки необходимо сразу же исследовать возможность его реализации на данном РТК. В практике проектирования совместное решение названных задач называется отработкой на технологичность. Анализ технологичности осуществляется путем сравнительного анализа раз-

Необходимо подчеркнуть, что вопрос об устойчивой работе самого витка прямоточного парогенератора в этой главе не рассматривается. Для суждения об устойчивой теплогидравлической работе экранных труб парогенераторов необходимо дополнительно учесть влияние хорошо обогреваемых труб на трубы с ослабленным обогревом (см. гл. 6), исследовать возможность появления пульсаций расхода пароводяной смеси (см. гл. 7). Бодрое устойчивой работы отдельной трубы в экранной панели или всей поверхности нагрева в целом будет исследоваться в последних двух главах книги.

Найденные формулы в области изображений для U\ (s) и t/a(s) чрезвычайно сложны для проведения обратного преобразования Лапласа. Поэтому целесообразно исследовать возможность решения данной задачи с минимальными допущениями, не искажающими существо процесса.

Ввод окислителя в камеру горения при температуре значительно ниже температуры горючего неминуемо приведет к интенсивному охлаждению топлива и даже к конденсации его паров, что сведет на нет эффект предварительного подогрева. Вместе с тем подогрев жидкого топлива выше определенной температуры может вызвать его термическое разложение с образованием кокса, что совершенно недопустимо в процессах горения, газификации или пиролиза. По этой причине предварительный подогрев топлива ограничен температурой начала коксообразования. Ранее [4] были сделаны попытки исследовать возможность улучшения распыла и, следовательно, интенсификации процесса горения, однако авторы были вынуждены ограничить начальный подогрев топлива температурой 520 —570° К при скорости движения топлива в змеевике подогревателя не ниже 0,5 м/сек. Эти ограничения были вызваны отложением смолистых веществ и кокса в результате деструкции топлива при нагреве.

2. В целях обеспечения безопасной эксплуатации электрозащищенных трубопроводных систем и других подземных металлоконструкций исследовать возможность применения минералосодержащих компонентов отвала горнорудного комбината в качестве активирующей составляющей материала протектора для повышения эффективности протекторной защиты.

на рис. 3.1,а пунктирными линиями, которое мало отличается от исходного. Следует отметить, что предположение о том, что состояния равновесия неустойчивое и устойчивое при Р* близки друг к другу, позволяет описать состояние равновесия стержня после потери устойчивости линейными уравнениями. Если получающиеся из линейных уравнений критические нагрузки действительны, то можно считать, что принятое предположение о близости возможных форм равновесия является обоснованным. Если критические нагрузки из линейных уравнений определить нельзя или они получаются мнимыми, то это говорит о том, что или указанное предположение неверно, или смежного состояния равновесия вообще нет. В этих случаях надо рассматривать или нелинейные уравнения, считая, что перемещения точек осевой линии стержня и повороты сечений стержня после потери устойчивости являются конечными, т. е. рассматривать неустойчивость «в большом», или исследовать устойчивость движения стержня вблизи исходного состояния равновесия.

По уравнению (12.57) можно исследовать устойчивость дви-^ения, используя свойства коэффициентов уравнения Матье. При этом исследовании достаточно предположить, что положение динамического равновесия, т. е. значение угла ад, находится В пределах рабочего диапазона *). Для определения самой величины ад, характеризующей динамическую ошибку механизма («увод» стрелки прибора), можно использовать приближенный метод, основанный на близости величин ао и ад.

9. Точка, движущаяся по параболе у^ — 1рх = О, притягивается неподвижной точкой (а, Ь), лежащей в плоскости кривой, пропорционально расстоянию. Найти положения равновесия. Исследовать устойчивость. Имеем

Это основное допущение можно трактовать следующим образом. До потери устойчивости упругое тело напряжено, но не деформировано. Такая упрощенная модель упругого тела позволяет исследовать устойчивость большинства тонкостенных силовых конструкций, но не может рассматриваться как универсальная.

В данной главе показано, как с помощью энергетического метода можно исследовать устойчивость упругих систем с распределенными параметрами.

Напомним, что энергетический критерий в форме Брайана выражается через начальные усилия Т%, Ту, 8°, действующие в срединной плоскости пластины в докритическом напряженном состоянии, и позволяет исследовать устойчивость пластины независимо от того, какими причинами эти усилия вызваны. Энергетический критерий в форме С. П. Тимошенко не содержит начальных усилий Т°х, Ту, S° и выражается непосредственно через внешние нагрузки, которые действуют на пластину. Поэтому выражение (5.4) более общее, чем выражение (5.26). Например, для решения температурной задачи устойчивости пластины применять выражение (5.26) нельзя. В этом случае необходима особая форма записи энергетического критерия в форме С. П. Тимошенко (см. стр. 198).

построить в том же масштабе (для со) график изменения прогибов вала гогр в том месте, где установлены ограничители деформации, т. е. найти и изобразить гогр = f (со). На этом графике следует отложить величину зазора между упорами гогр, которая определит точку перехода с одних решений на другие, но переход, вообще говоря, возможен на две ветви. Остается решить, какое решение будет осуществляться. Для этого следует исследовать устойчивость различных решений. Это исследование можно провести обычными способами (см. гл. II). Существовать будут решения, изображенные сплошными линиями (фиг. 86). Вышеприведенные решения получены без учета гироскопического эффекта консольно расположенного диска. Учет гироскопического эффекта приведет как бы к повышению жесткостей системы 'С1пр и С2пр, следовательно, вся картина изменения прогибов, представленная на фиг. 86, несколько сместится в сторону больших скоростей ротора. Учет гироскопического эффекта проще всего выполнить следующим приближенным способом. Следует 178

Теперь после сделанного анализа возможного расположения кривых, изображающих зависимость ц2 от ш2, или, что то же, возможных значений квадратов частот собственных колебаний системы без трения, можно исследовать устойчивость в связи с действием сил трения.

Пытаясь исследовать устойчивость этого режима движения, мы выясним следующее. Если в результате начального возмущения скорость шарика увеличится, то он будет в дальнейшем двигаться так, как будто невозмущенное движение устойчиво. Если в результате начального возмущения скорость шарика уменьшится, то он будет в дальнейшем двигаться так, будто невозмущенное движение неустойчиво. Этот режим движения граничный, он совпадает с линией, разделяющей области устойчивых и неустойчивых режимов. Так как возмущения, воздействующие на любую реальную систему, могут носить совершенно случайный характер, то естественно, что такой граничный режим следует отнести к неустойчивым. Более того, нетрудно себе представить, что целое множество режимов движения, тесно примыкающих к граничному, может оказаться неустойчивым хотя бы по той простой причине, что значения физических величин, принимаемых в расчет, нам известны лишь приближенно.

ц — к. п. д. винтовой передачи, причем поскольку х не скорость упругих колебаний ползуна, а его абсолютная скорость, случай, когда она равна 0, не рассматривается. Эта система уравнений является нелинейной и кусочно-непрерывной, что не позволяет исследовать устойчивость ее решений классическими методами Ляпунова.

В отличие от этого критерия в ряде работ исследуется возможность бифуркации основного моментного состояния с мгновенным упругим переходом в соседнюю близкую равновесную форму. Момент бифуркации определяется как критический. Возможность бифуркации объясняется интенсивным развитием сжимающих усилий в срединной поверхности оболочки вследствие ее деформирования при ползучести. Такой подход близок к эйлерову. При этом кроме уравнений основного состояния необходимы уравнения устойчивости «в малом». Существование нетривиальных вещественных решений этих уравнений для некоторого момента времени свидетельствует о возможности бифуркации. Это значение времени может быть меньшим значения, соответствующего выпучиванию оболочки «в большом». Подобная методика использована, например, в работах [18, 20, 21, 71, 84, 91], причем для замкнутых круговых цилиндрических оболочек вводятся осесимметричные начальные прогибы и основное состояние рассматривается как осе-симметричное, а близкие формы равновесия — как не-осесимметричные. В работе [91] предпринята попытка исследовать устойчивость смежной несимметричной формы равновесия на основе изучения закритического поведения оболочки.