Итерационная процедура

Таким образом, теория сварочных процессов — теоретический фундамент науки о сварке в части формирования свойств сварного соединения. Разумеется, этим Далеко не исчерпывается круг проблем, которые рассматриваются в области сварки. Теория сварочных процессов — один из первых курсов, который закладывает необходимую теоретическую базу для изучения различных технологических процессов, создания сварочных материалов, а также для понимания и объяснения ряда вопросов в области прочности сварных соединений. Наиболее близко теория сварочных процессов соприкасается с курсами, в которых изучаются различные технологические процессы. Это, однако, не означает, что все вопросы, необходимые для изучения технологии сварки, сосредоточены в теории сварочных процессов. Исторически сложилось некоторое условное разделение материала между этими двумя группами курсов. В теории сварочных процессов рассмат-

Критерии начала распространения трещины могут быть получены как на основе энергетических соображений, так и силовых. Исторически сложилось так, что сначала А. А. Гриффитсом [347J в 1920 г. был предложен энергетический критерий разрушения, а силовой критерий был сформулирован Дж. Р. Ирвином [355] ллшь в 1957 г. И рви к также показал эквивалентность этих двух критериев.

В практике геодезических работ исторически сложилось так, что за допустимую ошибку измерения какой-либо величины принимается tm ( 21 ). Если значение определяемой величины равно или больше tm , то вероятность ее определения будет не ниже вероятности, соответствующей заданному значению t. Поэтому в качестве критического значения определяемого параметра следует принимать tm , который должен равняться с1ф - допуску на геодезические измерения рассматриваемого параметра. В качестве последнего может фигурировать величина Q,4d , в достаточной

Исторически сложилось так, что это название относится лишь к двигателям поршневого типа. Рассматриваемые далее двигатели ротационного типа, в которых рабочим телом также являются продукты сгорания топлива, называются газовыми турбинами.

Исторически сложилось сокращенное обозначение определяемых экспериментально коэффициентов жесткости и податливости. При сокращенном обозначении индексы записывают по правилу: два соседних одинаковых индекса заменяют одним, .равным их цифровому значению, а два различных индекса заменяют одним, значение которого определяют вычитанием суммы индексов из 9. Инженерное обозначение деформаций, отличающееся от тензорного— вц, является более кратким:

Назв. «редкоземельные элементы» исторически сложилось в конце 18 — начале 19 веков, когда ошибочно считали, что минералы, содержащие элементы двух подгрупп: цериевой (La, Се, Рг, Nd, Pm, Sm, Bu) и иттриевой (Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Tu, Yb, Lu), редко встречаются в земной коре. Однако по запасам сырья Р. м. не являются редкими, поскольку их суммарный кларк (ок. 0,016%) превосходит кларк свинца в 10 раз, молибдена в 50 раз и вольфрама в 165 раз. Распространенность индивидуальных Р. м. в земной коре приведена в табл. 1. Р. м. обладают большим

f Исторически сложилось так, что в течение длительного ряда

^Исторически сложилось так, что в относительной независимости друг от друга сосуществуют три крупных методологических направления, связанных с изучением системных объектов: структурно-функциональный анализ, структурный анализ и системный анализ. Каждое из этих направлений имеет свою предпочтительную область применения. Так, структурно-функциональный анализ наиболее широко применяют в области социологии; структурный — в лингвистике и гуманитарных областях знаний. Системный анализ поначалу развивался главным образом в биологии и только в последнее время находит широкое применение в науке и технике.

Исторически сложилось три направления изучения ветровых волн: 1) гидродинамическое, 2) энергетическое, 3) статистическое.

Исторически сложилось так, что величину Wi(T) стали называть

Исторически сложилось так, что основной биржей, осуществляющей торговые операции с алюминием и поэтому контролирующей рынок алюминия, является Лондонская биржа металлов (London Metals Exchange — LME), которая была основана в 1877 г., когда объем импорта металла достиг значительных величин. В настоящее время LME обеспечивает поставки практически всех металлов (базовыми являются медь, никель, алюминий, цинк, олово и свинец) со своих многочисленных складов (более 40), расположенных по всему миру, поддерживает тесные связи с металлургической промышленностью и обеспечивает ее необходимыми средствами. Поэтому ценовые котировки по большинству базовых металлов, в том числе по алюминию, являются определяющими для производителей и потребителей всего мира. Расчет по сделкам (клиринг), заключенным на LME, производится в Лондонской торговой палате.

напряжений. К сожалению, эти отношения напряжений зависят в свою очередь от вида искомых тензоров прочности и, таким образом, для их определения необходима итерационная процедура.

чести материала). Поскольку в выражение для добавочной длины трещины входит Кю, для определения Kic по результатам эксперимента необходима итерационная процедура.

Каждый новый набор приращений пластической деформации композита сравнивают с оценкой, полученной в предыдущем приближении, чтобы определить, обладает ли осуществляемая итерационная процедура сходимостью. (Рассматриваемая процедура, как правило, сходится через несколько циклов.) Когда достигнута желаемая точность приближения, приращения напряжений в каждом конечном элементе суммируются с напряжениями, существовавшими в начале рассматриваемого приращения нагрузки. При этом получаются напряжения, соответствующие началу следующего приращения. Далее к нагрузкам и деформациям композита прибавляются приращения нагрузки и сумма приращений упругой и пластической деформаций соответственно. Определенные таким образом полная нагрузка на композит и его деформации в конце каждого приращения нагрузки представляют собой новую точку на кривой о(е) композита.

метода в том, что итерационная процедура (2.77) для нулевого полуцикла повторяется в каждом из последующих нечетных и четных полуциклов с использованием соответствующей диаграммы циклического деформирования S^ — /(eW), причем в качестве начала отсчета принимается начало координат (5, е), соответствующее экстремальным значениям разрешающих функций предыдущего полу цикла.

Нули главных миноров матриц Н1 (К) и Нг (К) строго разделяются, и совокупность соответствующих полиномов обладает свойством последовательности Штурма [6—9, 13]. В табл. 7 приведены рекуррентные соотношения для определения последовательностей главных миноров характеристических матриц составных систем, на основе которых эффективно выполняется итерационная процедура локализации собственных значений динамических моделей составных систем. В табл. 7 дано описание структуры г-го шага этой процедуры при локализации k-i~o собственного значения Кь [6—9].

метода в том, что итерационная процедура (2.77) для нулевого полуцикла повторяется в каждом из последующих нечетных и четных полуциклов с использованием соответствующей диаграммы циклического деформирования ?(*"> = /(е (*")), причем в качестве начала отсчета принимается начало координат (5, е), соответствующее экстремальным значениям разрешающих функций предыдущего полуцикла.

Если задан тепловой поток на стенке, то для расчета по формуле (3.168) требуется несложная итерационная процедура. Первое приближение для коэффициента теплоотдачи а можно получить, приравняв единице первый множитель в круглых скобках. Рассчитывая затем А Т ] =
купности, и объемные доли этих элементов могут быть рассчитаны на основании одноточечных вероятностей микроразрушений. Итерационная процедура решения нелинейной в физическом и статистическом смысле краевой задачи продолжается до тех пор, пока из сравнения решений на J-M и (j + 1)-м шаге во всех точках объема не будут выполняться условия для всех возможных значений k:

риантов jl ' и $ во всех структурных элементах (если допустим^ гипотеза об однородности полей напряжений и деформаций в их пределах), а следовательно, все структурные деформации, соответству* ющие заданным макродеформациям или макронапряжениям. Анало* гично можно записать выражения для объемных долей компонентов • композита через инварианты тензора структурных напряжений. При составлении алгоритма численного решения задачи должна быть организована итерационная процедура пересчета объемных долей компонентов и полей микронапряжений и микродеформаций на каждом шаге макродеформирования до тех пор, пока не исчезнет вероятность , актов микроразрушения.

Рассмотренная итерационная процедура позволяет в нашем случае по заданным макродеформациям определить все неизвестные величины, относящиеся к микроуровню (структурные напряжения и деформации, значения функций микроповрежденности) и неизвестные

В этом случае итерационная процедура, заданная уравнением (10.63), сводится к следующей последовательности вычислений:

Если А'!*'" есть упругие модули С&', то итерационная процедура задается уравнением