Ивановича артоболевского

Объемные доли рассматриваемых ориентировок исследуемого материала определяли путем решения уравнения (4.26) относительно неизвестных Vi(g) методом наименьших квадратов с использованием итерационной процедуры. При этом вместо коэффициентов С{™" в левую часть данного уравнения подставляли коэффициенты С\1 и С.Р, полученные из ультразвуковых измерений.

Предложенный гибридный критерий прочности слоистого композита математически довольно сложен. Кроме того, он требует проведения значительного числа сложных экспериментов. Предположения классической теории слоистых сред о линейно упругом поведении материала и об отсутствии меж-слойных взаимодействий до сих пор все-таки являются доминирующими при построении феноменологических критериев прочности. Оптимальные отношения напряжений для проведения экспериментов при плоском напряженном состоянии в лучшем случае только упрощают процесс итерации, но не позволяют избежать его. Как и при использовании критерия Цая — By, точное определение тензоров прочности при помощи итерационной процедуры предполагает физическую возможность нагружения композиционного материала (в виде труб) при практически любых отношениях напряжений. Не

Чтобы получить некоторые из приведенных ранее результатов, необходимо предположить, что коэффициент k, фигурирующий в уравнении (5.47), также изменяется во времени. Введение этой зависимости позволяет отразить изменения свойств материала в направлении кончика трещины и влияние касательных напряжений на рост трещины [25, ч. IV]. Таким образом, хотя в этой главе и рассматривались только деформации нормального отрыва в кончике трещины, полученные результаты в действительности обладают большей общностью. Возможно, что на практике задачу определения размера трещины придется решать при помощи итерационной процедуры, так как k зависит от роста трещины по мере изменения ее ориентации.

Если необходимо увеличить точность расчета, сохранив неизменным приращение времени, то при вычислении деформаций ползучести вместо напряжений в начале приращения времени можно использовать средние значения составляющих напряжения на этом Д/. Средние напряжения заранее неизвестны, однако могут быть получены в первом приближении путем осреднения начальных напряжений и только что полученных оценок конечных приращений. Это приближение можно улучшить при помощи итерационной процедуры, в соответствии с которой последняя оценка конечного напряженного состояния осредняется с начальным напряженным состоянием, что дает средние напряжения и новую улучшенную оценку конечного напряженного состояния [6]. При получении результатов, приведенных в данной главе, итерационные процедуры не использовались. Несмотря на это упрощение, процедура анализа оказалась вычислительно устойчивой и, несомненно, точной для больших интервалов времени. Проиллюстрируем применение метода приращений на простом примере одноосного напряженного состояния.

Критерием конца такой итерационной процедуры является повышение степени согласованности мнений экспертов.

Для преодоления возникающих иногда вычислительных трудностей, связанных с неизбежными ошибками округления, представляется полезным использовать алгоритм Ланцоша в дальнейшем его развитии по Крэндолу, Оялву и Ньюмену [3]. С помощью алгоритма Ланцоша строится матрица [Т] размерности п X т на основе шаговой итерационной процедуры. За каждый шаг процедуры получается вектор столбец {^} матрицы [Т]. В резуль-

заключается в применении итерационной процедуры. Сигнал ударного возбуждения корректируют при помощи передаточной функции системы, представляющей собой сочетание электродинамического вибровозбуднтеля, монтажного приспособления и испытуемого объекта. Выход такой системы находится в месте контакта монтажного приспособления с испытуемым объектом. Затем находят функцию преобразования Фурье заданного ударного воздействия на выходе системы, которое делят на передаточную функцию испытательной системы, и производят обратное преобразование Фурье полученного отношения, что дает потребное входное воздействие во временной области. Функция времени, полученная таким образом, представляет собой напряжение, которое нужно приложить ко входу системы, чтобы на ее выходе получить'заданный процесс. На рис. 1 приведена схема, поясняющая принцип формирования ударного нагружения по способу передаточной функции с использованием электродинамического внбровозбудн-теля. Градуировочный входной сигнал /вх (1} должен иметь такую форму, чтобы его спектр полностью перекрывал рабочий диапазон частот системы. В качестве такого сигнала используют сигнал, описываемый функцией /Вх (0 = = ke~at. Входной и выходной градуп-ровочиые сигналы проходят через одинаковые аналого-цифровые преобразователи и в дискретной форме вводятся в память вычислительного устройства. По этим данным вычисляют соответствующие преобразования Фурье f их (ю) и ^"вых (w)> после чего находят их" отношение, которое представляет собой передаточную функцию испыта-

При решении уравнений (5) — (12) использовали метод расщепления и разностные схемы, описанные в [8 — 10, 15]. Для компонентов скорости ветра уравнения динамики решали методом матричной прогонки, а для турбулентной энергии с применением итерационной процедуры — методом простой прогонки. Уравнения, описывающие процессы туманообразования (.6) — (8), решали комбинацией методов покомпонентного расщепления и

Одна из практически важных задач, решаемых на основе математической модели инерционной системы,—оптимизация настройки АСР в условиях недостаточной определенности модели объекта. В [41] рассмотрены методические основы и приведен алгоритм оптимизации настройки путем итерационной процедуры, на каждом шаге которой выполняются следующие этапы:

Поскольку признаком выделения тона является отсутствие фазовых сдвигов в отдельных точках конструкции (отличных от нуля или 180°) при нулевом сдвиге фазы скорости относительно возбуждения, подбор сил может осуществляться с помощью итерационной процедуры при наблюдении колебаний характерных точек по экрану электронного индикатора [2, 24]. Когда изображение имеет вид фигур Лис-сажу, подбор сил должен обеспечить получение этих фигур в виде прямых, если характерный размер изображения пропорционален величинам Im q, то эти составляющие обращаются в нуль и т. п. Для ускорения процесса выделения колебаний од-

На практике подбор сил может осуществляться с помощью итерационной процедуры при наблюдении колебаний характерных точек по экрану электронного индикатора, поскольку признаком выделения тона является отсутствие фазовых сдвигов в отдельных точках конструкции при нулевом сдвиге фазы скорости относительно возбуждения. Подбор сил должен обеспечить получение фигур Лис-сажу в виде прямых. Для ускорения процесса выделения колебаний искомого тона целью подбора сил должна стать минимизация сум-

Имя академика Ивана Ивановича Артоболевского, видного советского ученого, общественного и государст-венного деятеля, хорошо известно как в нашей стране, так и далеко за ее пределами.

И сегодня, на новом этапе своего развития, мы помним, что нынешнее лицо общества «Знание» во многом сформировано благодаря усилиям Ивана Ивановича Артоболевского, память о котором будет жить долгие и долгие годы.

Весть о кончине крупнейшего советского ученого — академика Ивана Ивановича Артоболевского быстро облетела весь мир: поступило множество телеграмм и пи^ сем от учреждений и отдельных ученых из Советского Союза и из многих зарубежных стран. Такие крупнейшие газеты, как «Нью-Йорк тайме», «Тайме», ряд журналов напечатали статьи в память об ученом и его заслугах перед наукой.

Путь Ивана Ивановича Артоболевского как научного работника чрезвычайно интересен. Он говорит о таланте, сочетающемся с исключительной любовью к тру ду и науке. Вот несколько данных, подтверждающих это В 15 лет он окончил гимназию с отличными успехами В 19 лет завершил высшее образование в Тимирязевской академии — также с отличными успехами В 22 года он избирается доцентом, а в 24 — профессором прикладной математики в Инженерном институте. В 34 года он член-корреспондент Академии наук СССР а в возрасте 41 года— академик В свое время он был самым молодым профессором, а затем — самым молодым академиком в Советском Союзе Он вырос в крупного специалиста по общей теории машин и автоматике, по проблемам поточных и автоматических линий В последнее время он проявил себя как крупнейший ученый в области механизмов и проблем создания роботов-манипуляторов Его школа по теории машин и механизмов получила мировое признание.

У Ивана Ивановича Артоболевского был талант педагога, вероятно, от рождения, но развивался он с годами, и воспитывал его в себе Иван Иванович на протяжении всей жизни. Как рассказывают сподвижники юности Артоболевского, они — совсем еще молодыми — буквально с первых дней своей сознательной жизни находились в окружении хороших педагогов. Так, математикой с подростком Артоболевским занимался прекрасный преподаватель, образованнейший человек А. Ф. Фортунатов. В эти же годы молодой Артоболевский встретился с выдающимся ученым-ихтиологом, профессором С. А.

Многие другие бывшие студенты Ивана Ивановича Артоболевского, теперь уже маститые инженеры и ученые, все, не сговариваясь, подчеркивают одну мысль: он был одинаково требователен как к слушателям, так и к себе — точен, корректен, обаятелен.

Я слушал лекции Ивана Ивановича Артоболевского, когда был аспирантом Московского авиационного института. Хотя он читал избранные главы теории машин и механизмов специально для аспирантов, я решил одновременно с этим прослушать и полный студенческий курс.

Я не принадлежу к числу людей, которые хорошо знали Ивана Ивановича Артоболевского или многие годы работали рядом с ним. Но мне думается, что когда речь идет о таком замечательном ученом, как он, любые свидетельства современников могут быть полезны хотя бы для его будущих биографов.

Как и большинство советских инженеров, я учился по учебникам Ивана Ивановича Артоболевского и в этом смысле, безусловно, являюсь его учеником. Мы, студенты, выделяли учебник Ивана Ивановича по теории машин и механизмов по самому главному признаку — его простоте и доступности при изложении сложных проблем.

Но работа Изана Ивановича Артоболевского в научно-технических обществах нашей страны началась много раньше. Еще в 1932 г. было организовано Всесоюзное научное инженерно-техническое общество машиностроения (ВНИТОмаш), в которое вошли специалисты, занимавшиеся холодной обработкой металлов, слесарно-сбо-рочным и инструментальным делом. Именно здесь и началась многолетняя работа Ивана Ивановича в качестве одного из руководителей научно-технических обществ. В 1940 г. это общество стало инициатором проведения Всесоюзной конференции инструментальщиков.

ВСНТО — коллективный член общества «Знание». Именно по инициативе Ивана Ивановича Артоболевского НТО как коллективных членов общества «Знание» стали привлекать к научно-технической пропаганде. Иван Иванович часто выступал перед научно-технической общественностью, и все слушали его с напряженным вниманием, так как знали, что в каждом его выступлении можно найти массу поучительного и нового. Многие его советы и рекомендации и сегодня помогают в нашей работе. Возьмем, к примеру, хотя бы проблему научно-технической информации.