Изложение материала

Перейдем далее к рассмотрению некоторых определений, важных для последующего изложения. Рассмотрим прежде всего понятие о коэффициентах жесткости.

Для полноты изложения рассмотрим плоскую зада-чу, когда имеется три степени свободы: два взаимно-перпендикулярных перемещения и поворот в их пло-скости. Пусть в системе координат х, у с началом в точке О (фиг. 75) сила Р, составляющая с осью х угол а, и момент Мг вызывают перемещения , г\ в направлении осей х, у я поворот ф вокруг оси г, которые выражаются в следующей форме:

Для удобства изложения рассмотрим сначала упрощенную схему автоколебательной реакции на примере реакции, в которой восстановителем является малоповая кислота (МК), а катализатором— ноны церия (ЖаботЕШСЕШЙ, 19646). В ходе этой реакции наблюдаются колебания окраски раствора, вызванные колебаниями концентрации Се4+. Колебания концентрации Сеи показаны на рис. 23. Это — релаксационные колебания, период которых (Т)

Несмотря на значительное сокращение числа и диапазонов варьируемых параметров уравнения (IX.9) по сравнению с (IX.6), потребовался относительно большой объем исследований. Для сокращения объема изложения рассмотрим только основные полученные результаты.

Для простоты изложения рассмотрим произвольное сечение с небольшим числом характерных точек, например четырьмя (рис. 1). В произвольной системе координат гу любая из геометрических характеристик может быть представлена в виде алгебраической суммы соответствующих характеристик только треугольников, имеющих общую вершину — начало координат 0. Например, осевой момент инерции /г можно представить следующим образом:

Рассмотрим решение нелинейного уравнения теплопроводности для трехмерного поля. Это уравнение в конечно-разностной форме представлено равенством (2-130). В целях простоты последующего изложения рассмотрим задачу без внутренних источников или стоков тепла. Введем линейные преобразования

Для простоты изложения рассмотрим систему, у которой Qn2 — QHi и k' = 1. Тогда 8i0 = 62o и /2 = 2 — ]\. Учитывая это, из уравнения (101) находим

Для простоты изложения рассмотрим работу такого следящего гидромеханизма с симметричной системой, у которой насосы Нг и Я2 имеют одинаковые параметры, а рабочие площади поршня в полостях / и // равны друг другу, т. е.

с начальными условиями при t = ta: X (ta) = Х0, где X, С — ЛЛмерные векторы; U (t) — вектор-функция управления. Для простоты изложения рассмотрим случай U (t) = и (t) — скаляр; Ат — т — мерный вектор параметров системы; Т — время наблюдения.

Для простоты изложения рассмотрим произвольное сечение с небольшим числом характерных точек, например четырьмя (рис. 4.6). В произвольной системе координат Огу любую из геометрических характеристик можно представить в виде суммы соответствующих характеристик треугольников, имеющих общую вершину — начало координат О. Например, осевой момент инерции можно представить следующим образом:

4.2.3. Множество допустимых реализаций проекта. Не нарушая общности изложения, рассмотрим вопрос построения множества Di для некоторой частной модели оптимизации слоистой оболочки М,-. Таким образом, в общем случае далее рассматриваются частные реализации модели проекта вида (4.12), т. е.

* Изложение материала для нормальных напряжений справедливо и для касательных при замене а на т.

* Более подробное изложение материала дано в ГОСТ 21354—75, где учитывается влияние шероховатости поверхности, смазки, скорости и размеров колес.

Рассмотреть в учебнике все возможные частные задачи, относящиеся к механике стержней, практически невозможно, поэтому изложение материала ограничено основными задачами, которые имеют наиболее широкое распространение в тех областях техники, для которых готовят специалистов в технических вузах. В данном учебнике такими основными задачами являются задачи статики (первая часть), динамики (вторая часть) «физически линейных» нерастяжимых элементов машин, приборов и конструкций, сводящихся к расчетной схеме стержня.

Изложение материала соответствует действующим стандартам, в том числе: Международному стандарту и рекомендации ИСО на обозначение физических величин, Государственным стандартам СССР на единицы физических величин, допуски и посадки, узлы и детали машин, термины, определения и обозначения, методы расчета, графические изображения.

Изложение материала этой главы ведется в соответствии с ГОСТ 24399—80 «Цепи роликовые. Термины и определения», а также другими стандартами, имеющими отношение к цепным передачам.

1 Подробное изложение материала этого параграфа смотреть в книге: В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Сукомел, «Теплопередача», «Энергия», 1965 или 1969.

Изложение материала в настоящей работе основывается во многом на собственных результатах авторов, полученных за период примерно с 1979 по 1985 гг. Характер первых двух глав целиком обзорный, материал здесь излагается в конспективной форме, поскольку работа рассчитана на уже подготовленного в области дислокационной теории читателя. Назначение этих глав сводится к тому, чтобы дать представление об исходных позициях авторов в вопросе пластической деформации.

Хотя изложение материала ориентируется в основном на металлы е* ОЦК-решеткой, представляет интерес сравнение механических свойств^ металлов с различными типами решеток. Такое сравнение раскрывает многообразие факторов, определяющих свойства металлов, выделяет наиболее важные из них, способствует более глубокому пониманию отдельных деталей механизмов упрочнения и т. д. Так, при сравнительном анализе напряжений начала течения, параметров упрочнения и разрушения металлов и сплавов с наиболее распространенными ОЦК-, ГЦК- и ГПУ-решетками необходимо учитывать следующие факторы:

К тому же обилие наблюдений природы, внешне логическое изложение материала, всеох-ватываемость рассуждений, в которых идеализм переплетался с материализмом, восхищали инертное большинство ученых-догматиков, и они яростно защищали Аристотеля от выпадов мыслящих одиночек, особенно после канонизации его учения церковью в XIII в.

Исключительную ценность представляют сведения о разрушении хрупких кристаллических материалов — стекля, керамики, горных пород, кости. К достоинствам книги относится и изложение материала — авторы комбинируют подходы механики сплошной среды и результаты исследований на микроскопическом уровне.

Так, в главе XI, посвященной кручению стержней, дана оценка гипотез сопротивления материалов, используемых при построении теории чистого свободного кручения круглого цилиндрического бруса, и наряду с этим рассмотрена теория кручения призматических (цилиндрических) стержней произвольного поперечного сечения и теория кручения тел вращения. Изложение материала главы XI принято таким, чтобы сделать наиболее естественным и простым переход к главе XIV, посвященной теории тонкостенных стержней.