Изменяются достаточно

Возможность применения спектрального анализа сигналов ВТП определяется тем, что в процессе воздействия монохроматического электромагнитного поля на объект в сигналах ВТП появляются составляющие частот, отличающиеся от частоты первой гармоники генератора. Это может происходить за счет проявления нелинейных свойств материала изделия или за счет изменения во времени каких-либо факторов контроля. В первом случае возникают кратные гармоники основной частоты, которые несут дополнительную информацию о свойствах объекта. Метод, основанный на анализе параметров кратных гармонических составляющих, называется методом высших гармоник. Он получил применение при контроле ферромагнитных материалов. Во втором случае возникает модуляция выходного напряжения ВТП изменяющимися параметрами объекта, возникает спектр частот сигнала. Метод, основанный на обработке спектра модуляционных колебаний, называют модуляционным.

Возможность применения спектрального анализа сигналов ВТП определяется тем, что в процессе воздействия монохроматического электромагнитного поля на объект в сигналах ВТП появляются составляющие частот, отличающиеся от частоты первой гармоники генератора. Это может происходить за счет проявления нелинейных свойств материала изделия или за счет изменения во времени каких-либо факторов контроля. В первом случае возникают кратные гармоники основной частоты, которые несут дополнительную информацию о свойствах объекта. Метод, основанный на анализе параметров кратных гармонических составляющих, называется методом высших гармоник. Он получил применение при контроле ферромагнитных материалов. Во втором случае возникает модуляция выходного напряжения ВТП изменяющимися параметрами объекта, возникает спектр частот сигнала. Метод, основанный на обработке спектра модуляционных колебаний, называют модуляционным.

Возможность применения спектрального анализа сигналов ВТП определяется тем, что в процессе воздействия монохроматического электромагнитного поля на объект в сигналах ВТП появляются составляющие частот, отличающиеся от частоты первой гармоники генератора. Это может происходить за счет проявления нелинейных свойств материала изделия или за счет изменения во времени каких-либо факторов контроля. В первом случае возникают кратные гармоники основной частоты, которые несут дополнительную информацию о свойствах объекта. Метод, основанный на анализе параметров кратных гармонических составляющих, называется методом высших гармоник. Он получил применение при контроле ферромагнитных материалов. Во втором случае возникает модуляция выходного напряжения ВТП изменяющимися параметрами объекта, возникает спектр частот сигнала. Метод, основанный на обработке спектра модуляционных колебаний, называют модуляционным. Метод высших гармоник основан на возбуждении синусоидального магнитного поля с большой амплитудой напряженности, с тем чтобы проявлялись нелинейные свойства материала, и на последующем анализе высших гармоник. Специфичная особенность метода высших гармоник состоит в не-

Дальнейшее развитие регуляторостроения потребовало создания новых средств автоматизации, использующих элементы цифровой техники. В связи с этим были разработаны принципы построения промышленных устройств автоматики, относящихся к цифровой ветви ГСП, и разработан ряд модификаций цифровых регуляторов. Такие устройства используются в системах регулирования скорости приводов и турбин, для регулирования частоты, для высокоточных следящих систем, в системах с медленно изменяющимися параметрами и в системах управления процессами, информация о состоянии которых или воздействие на которые осуществляется в дискретные моменты времени (операции взвешивания, дозировки, обегающие системы централизованного контроля и регулирования в сочетании с управляющими машинами, системы программного управления и т. п.).

156. Диментберг М. Ф., И с и к о в Н. Е. Колебания систем с периодически изменяющимися параметрами при случайных воздействиях.— Изв. АН СССР, МТТ, 1977, № 4.

Наряду со структурной классификацией динамических моделей цикловых механизмов на определенном этапе динамического расчета большую роль приобретает классификация, связанная с характером соответствующих дифференциальных уравнений и методов их точного или приближенного решения. Здесь в первую очередь следует отметить линейные и нелинейные модели, модели со стационарными и нестационарными связями (см. п. 4). Заметим, что такая классификация моделей представляет не только методологический интерес, но и содержит весьма ценную информацию о принципиальной возможности тех или иных колебательных процессов (например, автоколебаний — в Нелинейных моделях, параметрических резонансов — в системах с периодически изменяющимися параметрами и т. п.).

21. УСТОЙЧИВОСТЬ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ И НЕКОТОРЫЕ КРИТЕРИИ ДИНАМИЧЕСКОГО СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С МЕДЛЕННО ИЗМЕНЯЮЩИМИСЯ ПАРАМЕТРАМИ

Отметим одну характерную особенность, отличающую вынужденные колебания в рассматриваемой линейной системе с периодически изменяющимися параметрами от колебаний в линейных системах с постоянными- параметрами. В нашем случае из-за пульсации параметров каждая гармоника / возмущающей силы способна вызвать колебания с бесконечным числом гармоник, в то время как в линейных Системах с постоянными параметрами при этом возбуждается только одноименная гармоника /. Это обстоятельство в известном смысле приближает рассматриваемый класс задач к классу нелинейных. Однако, как показывает анализ, отмеченная связь с «чужими» гармониками оказывается существенной только непосредственно в резонансных зонах, причем лишь для тех гармоник решения, которым соответствует «слабая» гармоника возмущающей силы. В остальных случаях указанная особенность обычно слабо проявляется на результатах расчета. Приведенные выше,соображения позволяют записать следующую приближенную зависимость для инженерной оценки амплитуд соответствующих «сильных» гармоник:

31. Вульфсон И. И. Исследование колебаний в механизмах, отображаемых динамическими моделями с резко изменяющимися параметрами. — В кн.: Механика машин. Вып. 41. М., «Наука», 1973, с. 13—22.

21. Устойчивость колебательных режимов и некоторые критерии динамического синтеза механизмов с медленно изменяющимися параметрами ............'......... 194

Процесс промышленного освоения роторных автоматических линий, как и любого вида новой техники, можно рассматривать как переходный. Он характеризуется изменяющимися параметрами надежности, а следовательно, и производительности, которые к концу периода освоения стабилизируются, достигая экстремального (минимального для надежности, максимального для производительности) значения.

нения этого излучения. И если, кроме того, напряженности внешних электрического и магнитного полей, действующих на заряд, изменяются достаточно медленно, то не нужно учитывать и скорости распространения этих изменяющихся полей. Введенные ограничения позволяют пользоваться представлением о «мгновенном» распространении электрического и магнитного полей.

Конечно, на практике мы обычно имеем дело не с мгновенно возникающими, а лишь с постепенно изменяющимися силами. Но если они изменяются достаточно быстро, то все же колебания возникают. (Условия возникновения колебаний будут рассмотрены в гл. XVII—XIX.) При всяких быстрых изменениях силы всегда некоторая часть работы силы превращается в энергию упругих колебаний, подобных тем, которые мы сейчас рассматривали. Эти колебания в конце концов затухают вследствие наличия силы трения в системе.

В этой главе мы будем предполагать, что макроскопические напряжения изменяются достаточно медленно от точки к точке, так что в представительном объеме их можно считать однородными. В противном случае анализ, предлагаемый ниже, не годится. Далее, будем предполагать, что фазы жестко связаны, т. е. соответствующие напряжения и перемещения при переходе от одной фазы к другой непрерывны.

Важную информацию о характере термомеханического нагружения материала этого конструктивного элемента дает диаграмма напряжение — температура (рис. 4.39). Максимальные напряжения, возникающие при t - 800 °С (режим В^), вследствие перераспределения температурного поля изменяются достаточно медленно, что создает условия

ниях в камере наклон кривых на рис. 48 различен (более пологий для низкого давления). Если давление понижать медленно, то процессы в газовой и твердой фазах будут успевать подстраиваться под новое значение давления, а мгновенная скорость горения — достигать значения, соответствующего стационарному горению при заданном мгновенном значении давления в камере. Погасание заряда произойдет лишь тогда, когда давление станет ниже порогового значения, необходимого для поддержания непрерывного горения. Именно таким способом определяют значение рпор в бомбе Кроуфорда. Для получения надежных результатов необходимо, чтобы скорость снижения давления dp/dt не превышала 0,01 МПа/с. Если скорость сброса давления dp/dt велика, то не все параметры изменяются достаточно быстро, и будет возникать запаздывание между распространением тепловой волны в газе (которое будет соответствовать низкому давлению) и распространением тепловой волны в твердом теле (которое будет соответствовать высокому давлению). Это приводит к разрыву в производной температуры Т& на поверхности горения. В таком случае газофазные реакции будут протекать медленнее и не смогут вовлекать в химическое превращение газы, образующиеся при пиролизе твердого топлива, вследствие чего пламя может погаснуть. При этом тепловой поток в твердую фазу q+s быстро уменьшается, температура поверхности Ts падает и происходит погасание.

ниях в камере наклон кривых на рис. 48 различен (более пологий для низкого давления). Если давление понижать медленно, то процессы в газовой и твердой фазах будут успевать подстраиваться под новое значение давления, а мгновенная скорость горения — достигать значения, соответствующего стационарному горению при заданном мгновенном значении давления в камере. Погасание заряда произойдет лишь тогда, когда давление станет ниже порогового значения, необходимого для поддержания непрерывного горения. Именно таким способом определяют значение рпор в бомбе Кроуфорда. Для получения надежных результатов необходимо, чтобы скорость снижения давления dp/dt не превышала 0,01 МПа/с. Если скорость сброса давления dp/dt велика, то не все параметры изменяются достаточно быстро, и будет возникать запаздывание между распространением тепловой волны в газе (которое будет соответствовать низкому давлению) и распространением тепловой волны в твердом теле (которое будет соответствовать высокому давлению). Это приводит к разрыву в производной температуры Т& на поверхности горения. В таком случае газофазные реакции будут протекать медленнее и не смогут вовлекать в химическое превращение газы, образующиеся при пиролизе твердого топлива, вследствие чего пламя может погаснуть. При этом тепловой поток в твердую фазу q+s быстро уменьшается, температура поверхности Ts падает и происходит погасание.

Если считать, что параметры ait a2. ••• изменяются достаточно медленно, т. е. за промежуток времени порядка одного периода колебаний 2п/со эти параметры практически не изменяются, то функциональные связи

3. Системы с медленно изменяющимися параметрами. Если скорость изменения параметров мала по сравнению со скоростью затухания переходных процессов, используют приближенный метод «замороженных» коэффициентов Решение находят как для постоянных значений параметров, а затем в полученных решениях эти параметры считают функциями времени [15]. Переход к моделям стационарных систем обычно возможен, если параметры изменяются достаточно медленно, т. е. если малы изменения параметров на интервалах времени порядка длительности переходных процессов.

щих эту гипотезу [14, 22]. Вторая гипотеза предполагает, что статистические характеристики вибрации изменяются достаточно медленно во времени. Это позволяет считать, что некоторые усредненные характеристики, вычисленные в определенном временном интервале, дают адэкватное описание вибрационного состояния на этом отрезке времени. Такое предположение оправдывается для широкого класса объектов испытаний и вибрационных режимов [14]. Оно не выполняется при ударных воздействиях (испытания ударом рассмотрены в гл. XXII).

Важную информацию о характере термомеханического нагружения материала этого конструктивного элемента дает диаграмма напряжение — температура (рис. 4.39). Максимальные напряжения, возникающие при t — 800 °С (режим fij), вследствие перераспределения температурного поля изменяются достаточно медленно, что создает условия

Решение связанной динамической задачи термоупругости, описываемой системой дифференциальных уравнений (1.54) и (1.56), оправдано в тех случаях, когда механическое и тепловое воздействия на тело изменяются достаточно быстро, так что инерционные члены рмг оказываются по значению сопоставимыми с другими членами в (1.54). К таким случаям относятся, в частности, распространение и затухание упругих волн [34], интенсивные импульсные тепловые воздействия на поверхности тела и быстрое изменение мощности энерговыделения в объеме. При импульсных воздействиях, когда характерное время воздействия сравнимо с периодом релаксации tr при переносе тепловой энергии в материале тела (для металлов tr я» 10"11 с [25]) вместо (1.49) следует использовать обобщенный закон теплопроводности <7j + trqi = — kT,i, который учитывает конечную скорость переноса тепловой энергии и запаздывание значения теплового потока относительно текущего значения градиента температуры. Тогда из (1.47) вместо (1.56) получим

Зависимость перемещений внутренней поверхности шины от меридиональной координаты (рис. 11.25, г) является традиционной для всех шин близкой геометрии. Больший интерес представляют зависимости изменения главных кривизн К ц и Кгг от меридиональной координаты Г. Кривые на рис. 11.25, в изменяются достаточно плавно без характерных для грузовых радиальных шин скачков в зоне окончания брекера и весьма напоминают соответствующие кривые, полученные в п. 11.2 при расчете грузовых диагональных шин (сравните с рис. 11.4, в).