Изменения безразмерной

ется теория подобия. И, наконец, если даже задача решена аналитически, то и в этом случае для удобства анализа построения номограмм решения часто приводят к безразмерному виду. Например, построить графическую зависимость теплового потока через цилиндрическую стенку [см. (8.18)] от всех влияющих на него параметров очень сложно, а зависимость в безразмерной форме Q/[X/(/ci — tC2)]=f (dz/d\) выразится с помощью единственной линии. Причем, если бы не было аналитического решения, мы могли бы эту линию построить на основании результатов экспериментов, а затем подобрать вид функции. Не исключено, что в данном случае мы бы угадали логарифмическую зависимость, но при небольшом интервале изменения параметров ее легко спутать с линейной, тем более что экспериментальные точки сами отклоняются от точной кривой из-за погрешности измерений. Никогда нет полной уверенности, что подобранная эмпирическая зависимость точно соответствует неизвестному реальному закону, поэтому область ее применения всегда ограничивается теми интервалами изменения безразмерных параметров, в которых проведен эксперимент.

Из уравнений (VI.25, VII.26, VII.28, VII.30 и VII.31) для функций механизмов следует, что законы периодического изменения функций П, П', П", П'" определяются полностью законами изменения безразмерных коэффициентов ак, Ьк, ск, dK.

Рис. 1. Графики изменения безразмерных позиционных коэффициентов ускорений при различных законах движения:

На рис. 6 приведены кривые изменения безразмерных радиуса, живой силы и средней скорости ядра постоянной массы вдоль осесимметричной струи.

а) предельно возможные изменения безразмерных параметров

Диапазон изменения безразмерных величин, охваченных опытами и приведенными обобщениями, характеризуется следующими значениями:

Соотношения (3.186) и (3.187) позволяют рассчитать Nu с погрешностью ±35 % при кипении насыщенных, а также недогретых до температуры насыщения воды, криогенных и органических жидкостей, хладонов в следующем диапазоне изменения безразмерных параметров:

Анализ типовых конструкций корпусов и сосудов позволил установить следующие пределы изменения безразмерных параметров, определяющих форму отверстий переменного диаметра: у конических отверстий отношение разности между максимальным и минимальным радиусами отверстия к минимальному радиусу б не превышает величины 0,25; у отверстий" с радиальными округлениями краев отношение наибольшего диаметра отверстия к радиусу скругления q изменяется в пределах от 1,5 до 8,0, а отношение толщины пластины к радиусу скругления h — в пределах от 1,0 до 6,0.

В соответствии с поставленной задачей — получением систематических данных о концентрации напряжений в зонах отверстий с радиальными скруглениями краев для всего диапазона соотношений размеров отверстий, встречающихся в практике, — область изменения безразмерных параметров, определяющих форму отверстия, была установлена следующей: q — (R0 -f- R)R ;> 1,5; h = HIR > 1 (7?0 — минимальный радиус отверстия, H — толщина пластины, R — • радиус скругления).

?рафик изменения безразмерных величин М в- M!(TR), Q = Q/Г и дг = jv/Г дан на рис. 4.5, б.

Множитель ст*0, входящий в формулу (3.37), представляет собой дисперсию решения при (j, = 0, т. е. дисперсию решения линейного уравнения. На рис. 3.2 приведены кривые изменения безразмерных коэффициентов Нг и /г2 в 'Зависимости от безразмерного параметра [^. Из рисунка следует, что в интервале изменения безразмерного параметра ^ (0— 0,15) безразмерные коэффициенты

Согласно результатам решения изменения безразмерной температуры 0! _ [Ti (л) TJ]/(TCT •- Тх) по безразмерной координате л существенно зависит от числа Рг (рис. 2.12). Из уравнения (2.94) следует, что при Рг = 1 01 (л) = (Г(л) - Гоо)/(Тст - Т„с) -- 1 -— /'(л) = 1 — wx/wx или (Т(л)— - Tn)/(Tv - Т,,) = wx/wx, т. е. при и/р = V(c'pP) профили скоростей и температур в пограничном слое тождественно совпадают, а 5 = бт

ie зависит от закона изменения безразмерной обобщенной силы c(t) и начальных условий и, следовательно, является собственной характеристикой механизма, определяющей его динамические свой-:тва. Другими словами, динамическая передаточная функция характеризует вид левой части дифференциального уравнения движения механизма.

пара в сравнительно широкой области начальных давлений (р0 = 0,075 ч- 20 бар) изменения безразмерной критической плотности потока не превышают—-2,5%. При дальнейшем повышении давления Ч?"макс монотонно снижается, достигая при р0 = 120 бар и #0 = 1,0 значения — 1,85. Вычисленные по формуле (3-26) предельные плотности потока водяного пара /кр = G//Kp показаны на рис. 3-11. Левый пучок кривых относится к начальным температурам

На рис. 11-7 показана кривая изменения безразмерной температуры Ф/Ф1 по мере удаления от коллектора 232

Обработка опытных данных производилась в соответствии с полученным теоретическим решением. Для каждого опыта строились кривые изменения безразмерной средней влажности йср и безразмерной температуры воздуха на выходе из слоя в в зависимости от

Проведенные исследования показали, что количество тепла,, переданное в камере охлаждения радиацией, мало зависит от степени метаморфизма исходного угля (марок от Г до Т), что. подтверждается зависимостью изменения безразмерной температуры Тг/Та (отношение средней температуры продуктов сгорания на выходе из топки к теоретической) от критерия Больцма-на (Во), характеризующего величину суммарного тепловосирия-тия в топочном устройстве (рис. 3).

Дополнительно проведены расчеты с учетом коагуляции при ОУО— 15 м/с, Лоз=126,1 мкм, К=7,62. Функция распределения аналогична первым вариантам расчета, но интервалы изменения безразмерной массы приняты равными 0,2. При этом диапазон изменения радиуса капель в Фо сужается и становится равным примерно 70 — 200 мкм вместо 12,5 — 1000 мкм в вариантах без учета коагуляции.

На рис. 4-13 даны кривые изменения безразмерной плотности для конца трубы при различных коэффициентах п с учетом времени прогрева металла (тм>0) и когда тм=0. Сопоставление кривых при одинаковом п, но разных тм, показывает, как затягивается переходный процесс от увеличения тм. Сопоставление кривых при одном и том же тм, но разных п, иллюстрирует влияние длительности теплового возмущения. Чем больше п, тем меньше продолжительность теплового возмущения

Установлением связи между безразмерными избыточными значениями температуры и скорости получено соотношение для изменения безразмерной температуры по оси струи в основном участке:

В работе [38] сформулированы условия, при которых возможна нормализация некоторой функции f (х). Эти условия сводятся к требованию ограниченности, непрерывности и дифференцируе-мости функции /, вплоть до производных на порядок ниже, чем порядок дифференциального уравнения. Функция, удовлетворяющая этим условиям, может быть нормализована к значению, приблизительно равному единице f = (///m) ж 1, где fm — максимальное значение / (я) в интервале изменения. Символ л* означает весьма приближенное равенство. Область изменения безразмерной независимой переменной х = x/L (О -<; х <; L) устанавливается приблизительно равной единице (0 -< х
Ввиду того, что справедливость уравнения (4.23) ограничена областью изменения безразмерной независимой переменной 0 <; -^ Jt <; 1, которая не включает торца цилиндра х — /(см. рис. 4.2), граничное условие (4,16) при к = ll(&R) не может быть реализовано.