Изменения деформаций

Характеристика цикла. Закономерность изменения циклических напряжений, величина максимальных и минимальных значений

Предельные числа циклов на стадии образования трещин определяются на основе деформационно-кинетических критериев малоциклового и длительного циклического разрушения (уравнение (1.2.8)) линейным суммированием квазистатических и усталостных повреждений с учетом изменения циклических и односторонне накопленных деформаций по числу циклов и времени, а также изменения во времени располагаемой пластичности материала.

Необходимо также иметь в виду, что иногда при соблюдении внешних условий жесткого нагружения по схеме Коффина размах деформаций Де не остается постоянным в течение всего испытания вследствие локализации зоны пластического деформирования и изменения циклических свойств материала. Это означает, что испытание проводят на нестационарном режиме нагружения (по размаху деформаций). В этом случае необходимо в уравнении (5.35) учитывать непостоянство Де, что можно сделать, например, в виде

Из зависимостей (2) и (4) следует, что закономерности изменения неупругой деформации и необратимо рассеянной энергии за цикл качественно подобны, в связи с чем в дальнейшем будут рассматриваться в основном закономерности изменения циклических неупругих деформаций.

В тонкостенной оболочке, ограниченной жесткими фланцами, зоной концентрации напряжений является место сопряжения оболочки с фланцами (рис. 1.3). Проанализируем долговечность элемента на основании деформационно-кинетического критерия прочности. Применение деформационных критериев для оценки несущей способности и прогнозирования ресурса элементов конструкции, работающих при периодической нагрузке, основано на анализе кинетики деформированного состояния и закономерностях изменения циклических деформаций и деформаций ползучести в зоне концентрации и в мембранной зоне.

Одним из основных этапов расчета элементов конструкций на прочность при малоцикловом нагружении является анализ полей циклических упругопластических деформаций в зонах концентрации напряжений. Существенные изменения циклических упругопластических деформаций, а также коэффициентов концентрации напряжений и деформаций, обусловленные перераспределением полей напряжений и деформаций в этих зонах происходят при работе конструкционного мате-

На основании анализа нестационарных полей температур оболочеч-ных корпусов можно сделать ряд предварительных выводов о режиме изменения циклических напряжений в опасных точках.

Наряду с изменением деформационных характеристик с ростом температуры изменяется предел прочности и текучести (пропорциональности). Особенно заметно изменение циклических пределов пропорциональности. Причем оно может быть как в сторону уменьшения, так и увеличения. Структурные изменения интенсифицируют процессы изменения циклических пределов пропорциональности. В случае значительного деформационного старения их значения могут существенно увеличиваться, как это показано на рис. 2.16, в виде изменения по циклам отношения величин циклического предела пропорциональности ор к величине предела пропорциональности при исходном (статическом) нагружении а^-

Поскольку закон изменения циклических нагрузок не играет существенной роли, экспериментальную зависи-

В тонкостенной оболочке, ограниченной жесткими фланцами, зоной концентрации напряжений является место сопряжения оболочки с фланцами (рис. 1.3). Проанализируем долговечность элемента на основании деформационно-кинетического критерия прочности. Применение деформационных критериев для оценки несущей способности и прогнозирования ресурса элементов конструкции, работающих при периодической нагрузке, основано на анализе кинетики деформированного состояния и закономерностях изменения циклических деформаций и деформаций ползучести в зоне концентрации и в мембранной зоне.

Одним из основных этапов расчета элементов конструкций на прочность при малоцикловом нагружении является анализ полей циклических упругопластических деформаций в зонах концентрации напряжений. Существенные изменения циклических упругопластических деформаций, а также коэффициентов концентрации напряжений и деформаций, обусловленные перераспределением полей напряжений и деформаций в этих зонах происходят при работе конструкционного мате-

Аналогичным образом производится оценка механо-химической повреждаемости в случае гармоничного изменения деформаций, например, по функции :

= Дф3 — Дфз. Ошибка перемещения, заключающаяся в отставании перемещения выходного звена при изменении направления движения входного, называется «мертвым ходом». Он появляется в основном из-за зазоров в кинематических парах и изменения деформаций звеньев механизмов.

Аналогичным образом производится оценка механохимической повреждаемости в случае гармонического изменения деформаций, например, по функции

Рис. 3.12. Кинетика изменения деформаций

Рис. 3.13. Кинетика изменения деформаций в процессе нагружения модели сварного соединения со снятым усилением шва

Абсолютно неупругим называют такой удар, после которого скорости обоих соударяющихся тел оказываются одинаковыми. Для этого, очевидно, соударяющиеся тела должны обладать определенными свойствами. Это возможно, если при деформации тел возникают силы, зависящие не от величины деформаций, а от скорости изменения деформаций. В природе часто встречаются такие тела, в которых

Соударение таких тел происходит следующим образом. Как и при абсолютно неупругом ударе, будут возникать деформации соударяющихся тел и в результате этого силы, изменяющие скорости тел. Так будет продолжаться до тех пор, пока скорости обоих тел не окажутся равными. Но с этого момента все будет происходить иначе. При абсолютно неупругом ударе в момент, когда скорости станут равны, силы, зависящие от скоростей изменения деформаций, исчезают, так как скорости изменения деформаций обратились в нуль, и скорости тел в дальнейшем остаются равными. В случае же упругого удара в этот момент силы не исчезнут, так как они зависят от деформаций, которые не исчезли, и скорости будут продолжать изменяться в том же направлении, что и раньше. Поэтому шары будут «отодвигаться» друг от друга и деформации будут уменьшаться, пока вовсе не исчезнут. К этому моменту упругие силы, возникающие в шарах, совершат такую же положительную работу, какая была затрачена на деформацию. Вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, снова превратится в кинетическую. Правда, при этом часть кинетической энергии может быть связана с движением деформированных частей обоих тел, т. е. с упругими колебаниями самих тел, а не с движением тела как целого. Но если соударяющиеся тела достаточно упруги и скорости до удара невелики, то эта энергия бывает очень незначительна и кинетическая энергия движения тел как целого после удара практически оказывается равной кинетической энергии до удара.

Деформации ускоряемых тел часто называют динамическими деформациями, чтобы подчеркнуть их отличие от статических деформаций, возникновение которых не сопряжено с ускорениями деформированных тел. Различать динамические и статические деформации следует потому, что характер распределения этих двух типов деформаций в одном и том же теле обычно бывает различным. Это видно из того, что динамические деформации обычно бывают неоднородны, в то время как статические деформации во многих случаях оказываются однородными. Конечно, происхождение статических и динамических деформаций одно и то же. Как те, так и другие являются результатом того, что разные части тел в течение некоторого времени двигались по-разному. Но если взаимодействуют более чем два тела, то может случиться, что силы, возникшие в результате деформаций, в конце концов уравновесятся и ускорения тел прекратятся; вместе с тем прекратятся дальнейшие изменения деформаций. Эти неизменные деформации тела, покоящегося или движущегося без ускорений, и называют статическими деформациями.

При рассмотрении абсолютно неупругого удара (§ 32) мы даже предполагали, что возникающие в телах силы определяются не деформациями, а главным образом скоростью изменения деформаций. Но для многих реальных тел при известных условиях силы можно считать зависящими только от деформаций. Так мы приходим к представлению об абсолютно упругом теле, в котором силы однозначно связаны с деформациями. Каждой данной деформации соответствует вполне определенное распределение сил, возникающих в теле, и, наоборот, каждому данному распределению сил в теле соответствует вполне определенная деформация. Поэтому есть только одно состояние тела, в котором отсутствуют силы, действующие со стороны данного тела на другие тела или между отдельными частями тела. Это состояние тела и называется недеформированным.

Но практически, если, с одной стороны, деформации распространяются в упругом теле с большой скоростью и размеры этого тела невелики, а, с другой стороны, изменения деформаций происходят

Таким образом, в результате однократного удара в стержне возникнет периодический процесс: в каждом сечении стержня будут периодически появляться и исчезать деформации и скорости, причем во всех сечениях стержня будут происходить одинаковые изменения деформаций и скоростей, но в разных сечениях они будут происходить