Изменении кинетической

наступления динамической неустойчивости. При критической скорости потока соответствующей точке А, трубопровод не теряет статической устойчивости [эта скорость (о>0*) не приводит к дивергенции]. Дивергенция (статическая потеря устойчивости) наступает при критической скорости wa**, соответствующей точке В (рис. 9.4,6), которая меньше а>0***. На рис. 9.4,s приведен график изменения наименьшей критической скорости а>0* в зависимости от безразмерной жесткости с\ опоры. При изменении жесткости от ei = 0 до с* = 35 трубопровод динамически неустойчив, а при ?,>?*, статически устойчив, т. е. дивергенция наступает раньше потери динамической устойчивости.

Коэффициенты жесткости крыла пропорциональны величинам Е и G. Изменение Е и G в х раз эквивалентно изменению коэффициентов жесткости в и раз. Из полученной формулы для vKp видно, что при сохранении массы, формы и размеров крыла критическая скорость при изменении жесткости крыла в х раз изменяется в У~к раз.

120. Генкин М. Д., Кобринский А. А., Соколова А. Г. О параметрических колебаниях зубчатой передачи при ступенчатом изменении жесткости зацепления.— В кн.: Виброакустические процессы в машинах и присоединенных конструкциях.— М.: Наука, 1974.

исходные значения нагрузки на образец и частоты собственных колебаний системы; Q', о/ — соответственно значения нагрузки на образец и частоты собственных колебаний системы при изменении жесткости образца.

Существенный недостаток машин резонансного типа состоит в том, что при изменении жесткости образцов вследствие накопления неупру-

5. А. Н. Ковалев. Колебания зубчатых передач при ступенчатом изменении жесткости и постоянной ошибке шага зацепления.— Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1961, № 2.

4. Ковалев Н. А. Колебания зубчатых передач при ступенчатом изменении жесткости и постоянной ошибке шага зацепления.—Изв. АН СССР, Механика и машиностроение, 1961, № 2'.

= const, что может быть достигнуто: а) при постоянстве жесткости системы СПИД (т. е. при / = const) стабилизацией силы, вызывающей упругое перемещение; б) при изменении жесткости системы / изменением

Результаты опытов, приведенные на рис. 4, показали, что при значительном изменении жесткости роторов критическая скорость (замеренная частота колебаний) системы почти не изменилась. Некоторое смещение оборотов объясняется разницей в массах ротора 2 (50 кг) и ротора 7(115 кг).

При изменении жесткости упруго-податливых опор БУ можно добиться хороших результатов в отстройке системы от нежелательных резонансных режимов путем одновременного изменения податливостей опор ротора и опор БУ. При этом необходимо учитывать динамический диапазон изменения деформации чувствительных элементов датчиков опор, равный ±0,01% < I < ±0,11%. Величина деформации ограничена, с одной стороны, разрешающей способностью датчика и усили-

изменении скоростей их вращения. На номограмму (рис. 1) наносятся опытные точки. Затем дисбаланс эталонных цилиндров изменяют, вводя величину е. После этого определяют величины вибраций при раздельной и совместной (при создании натиска между цилиндрами) работе цилиндров в зависимости от величины дисбаланса, скорости вращения и при последовательном изменении жесткости опор.

Если использовать принцип затвердевания, то теорему об изменении кинетической энергии формулируют следующим образом: дифференциал от кинетической энергии затвердевшей точки переменной массы равен сумме элементарных работ всех активных и реактивных сил, приложенных к точке, т. е.

4°. Для составления уравнения движения машинного агрегата используем теорему об изменении кинетической энергии механизма как системы твердых тел с учетом принципа затвердевания. Для этого случая она будет иметь вид

менной массой 366, 367 *— об изменении кинетической энергии

Рассмотрим плоский механизм с одной степенью свободы, звенья которого могут считаться жесткими. Согласно теореме об изменении кинетической энергии системы,

В классической теории механизмов и машин рассмотрены механизмы с жесткими звеньями, обладающие одной степенью свободы. Такие механизмы имеют преимущественное распространение и в настоящее время. Основные уравнения движения этих механизмов в конечной и дифференциальной форме вытекают из теоремы об изменении кинетической энергии. Эта теорема наряду с принци-

Ouioi'i ', ,;\у. составления уравнения движения механизма с одной степенью свободы служит теорема об изменении кинетической энергии:

Итак, мы доказали теорему об изменении кинетической энергии: Дифференциал кинетической энергии системы материальных точек равен элементарной работе всех сил, приложенных к ее точкам.

В формулировке этой теоремы весьма существенно, что в ней речь идет о всех силах, а не только о внешних силах, как это имело место в предыдущих теоремах этой главы. В предыдущих теоремах суммировались сами силы или их моменты и в силу третьего закона Ньютона сумма всех внутренних сил (или их моментов) оказывалась равной нулю и могла быть отброшена. Теперь же в теореме об изменении кинетической энергии суммируются скалярные произведения Ffdfi, и даже если силы Ft и Ft+i равны, действуют вдоль одной прямой и направлены противоположно, сумма /v drt + FH-! • dri+i может быть (и часто бывает) отлична от нуля, так как в общем случае

Теорема об изменении кинетической энергии записывается в неинерциальной системе отсчета внешне совершенно так же, как и в неинерциальной,

§ 1.56. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ТОЧКИ

§ 1.56. Теорема об изменении кинетической энергии точки .... 142