Используем уравнение

2. Используем выражение статического прогиба для наших условий:

Эпюра удлинений приведена на рис. 10.1, в. Для стержня, показанного на рис. 10.2, используем выражение (10.6):

При этом в качестве аппроксимирующих векторов для случайных функций Rs(t), Ca(t) и r(t) используем выражение

Для принятых допущений массовый расход .может быть определен по методике, изложенной для случая истечения смеси холодной воды с воздухом. С этой целью для оценки критического отношения давления, учитывая наличие линейной зависимости, используем выражение

Как указывалось ранее, при электрическом пробое образца существуют две зоны - переизмельчения и растрескивания, причем размеры осколков в каждой из зон значительно отличаются, поэтому для более точного описания распределения осколков по размерам используем выражение, имеющее двухмодальный вид /54/:

Используем выражение для спектральной плотности мощности полукосинусоидального импульса, характерного для соударений деталей в соединениях механизмов текстильных машин [1, 3]. Тогда для мощности энергетического потока, введенного от механизмов в полосе частот (
Таким образом, задача сводится к отысканию зависимости Nu() для квазиизотермического режима. Для этой цели используем выражение суммарного коэффициента теплоотдачи а, полученное в работе [14] для теплопередачи через плоский слой серой поглощающей среды. Поскольку толщина пограничного слоя много меньше диаметра канала, то результаты для плоского слоя вполне могут быть использованы для цилиндрической задачи. Выражение для суммарного критерия Нуссельта для квазиизотермического режима на основании решения [14] имеет вид

Для решения задачи используем выражение (7-7), в соответствии с которым получим:

Перейдем теперь к построению формулы закона распределения суммарной погрешности размеров и формы, заданной стационарной случайной функцией (11.129). Найдем сначала плотность веро-1 ятности некругл ости. Для этого используем выражение (11.134), где \\k (ф) — независимые случайные величины для любого фиксированного значения аргумента ф, распределенные согласно формуле (11.63).

Используя выражения (60) и (61), можно решать задачи прогнозирования. Прямую задачу прогнозирования можно сформулировать следующим образом: требуется определить, как изменится точность обработанных деталей, если будут использоваться заготовки с новым измененным предельным рассеянием погрешностей. Для прогнозирования точности обработки используем выражение (61), которое связывает дисперсию признака выходного качества D(xa) («биение» конической поверхности относительно базовой оси) с дисперсиями тех же признаков качества при термической, электроискровой и доводочной операциях, и примем технологическую систему неизменной. Структура найденной технологической цепи свидетельствует о том, что обнаружено влияние наследственности погрешностей в трех перечисленных операциях на выходное качество.

Приближенные расчетные формулы. Преобразуем уравнение (VI. 19) применительно ко всей высоте проточной части. Введем обычные для теории турбомашин параметры и используем выражение

полупериода свободных колебаний, отнесем к разряду кратковременных. При" кратковременных нагрузках после /=7, система свободна от дополнительной нагрузки Т-2- Для исследования дальнейшего движения системы (при i~Xt) используем уравнение (17.20), учитывая, что в этом случае q—T/J^Q. При этом получаем

Принимаем линейную зависимость [pv] от v; используем уравнение прямой, проходящей через две заданные точки:

В качестве второго уравнения используем уравнение теплового баланса

В дополнение к уравнению статики используем уравнение перемещений. Пренебрегая изгибом колец и предполагая отсутствие радиального зазора в подшипнике, можно принять, что сближение тел качения и колец равны соответствующим проекциям полного смещения кольца 6о, т. е.

Для этого запишем приращение температуры в точке А от мгновенного точечного источника теплоты, который действовал в течение времени dt в точке О'. С момента выделения теплоты в точке О' прошло время t. Используем уравнение (6.2), полагая

Используем уравнение (4.8)_для приведения силы F%, учитывая, что cos(F:i, и<;)=1, так как /-(F:*,, Ur) = 0:

Для приведения момента Л14 используем уравнение (4.6). Передаточное отношение «4i =W4/wi = — Zi/z4<0, поскольку при внешнем зацеплении зубчатых колес 4 и / они вращаются навстречу друг другу (рис. 4.7, а). Поэтому

Для определения углового ускорения к начального звена используем уравнение (4.31) и решим его относительно с —- —^—:

Для подсчета проекции Рщ/ используем уравнение моментов для звена 2 (относительно точки В) 2МВ = 0. Отсюда

В качестве упражнения используем уравнение (103) для вывода следующих важных тождеств: •

Теперь используем уравнение (57), чтобы выразить о> через /: