Интегральные операторы

в том, что его содержание строится в основном на учете ошибок и упущений, допускаемых в работе. При их отсутствии его применение лишено смысла, так как он просто не улавливает объективно существующих различий в качестве труда работников и подразделений. В этой связи более универсальными являются так называемые интегральные коэффициенты качества, в которых наряду с показателями снижения за дефекты и упущения в работе учитываются показатели поощрения за эффект от улучшения качества, труда. На некоторых предприятиях показатели подобного рода успешно применяются. Так, на

отличие от спектральных коэффициентов ослабления k). интегральные коэффициенты ослабления лучей k зависят не только от свойств мутной среды, но и от спектрального состава падающего излучения. Эта зависимость связана с тем обстоятельством, что ввиду наличия мелких частиц топочные мутные среды не являются серыми излучателями и их суммарная пропускаемость заметно изменяется в зависимости от спектрального распределения интенсивности в падающем излучении.

Интегральные коэффициенты ослабления лучей в запыленных потоках................. 65

6.2. Интегральные коэффициенты излучения строительных материалов

При инженерных расчетах теплообмена излучением между телами, разделенными прозрачной (диатермичной) средой, вводится ряд упрощений. Наиболее широко распространено предположение о том, что поверхности излучения серые, их излучение является диффузным и характеризуется неизменной плотностью на изотермических участках поверхностей системы. В этом приближении для проведения расчетов требуется минимальная иЬход-ная информация: необходимо знать интегральные коэффициенты теплового излучения поверхностей системы и размещение тел в пространстве.

Средние интегральные коэффициенты поглощения. В инженерной практике при решении широкого круга задач уравнение переноса энергии излучения обычно записывается в интегральном виде, т. е. для плотности потока излучения в полном спектре. В этом случае вместо спектрального коэффициента поглощения ос*, используется интегральный коэффициент поглощения а.

В то время как спектральный коэффициент поглощения а^ зависит от длины волны излучения Я, средние интегральные коэффициенты поглощения ар и a.R являются функциями температуры. Природа температурной зависимости для интегральных коэффициентов Ор и ал определяется двумя обстоятельствами: особенностями спектральной зависимости для а,к и собственно зависимостью от температуры комплексного показателя преломления частиц. Наиболее существенным является здесь влияние селективных свойств частиц, связанных со значением параметра дифракции р. . Так, для частиц малых размеров средний планковский коэффициент поглощения является линейной функцией температуры. Для частиц больших размеров, когда спектральный коэффициент поглощения ал перестает зависеть от параметра дифракции и

комплексного показателя преломления, интегральные коэффициенты поглощения перестают зависеть от температуры.

Степень черноты газообразных продуктов сгорания. На основании .номограмм X. Хоттеля А. М. Гурвичем и В. В. Митором [181 были рассчитаны интегральные коэффициенты поглощения для смесей углекислого газа и водяного пара при значениях определяющих параметров, характерных для топок котлоагрегатов. На основании этих расчетов была предложена формула для определения интегрального коэффициента поглощения для газообразных продуктов сгорания органических топлив. Эту формулу можно представить в виде

Для определения эффективного сечения ослабления коксовых частиц можно воспользоваться приведенными выше данными о-спектральных коэффициентах поглощения и рассеяния и индикатрисах рассеяния частиц кокса, полученными путем расчета по оптическим константам кокса. Найденные на этой основе средние планковские интегральные коэффициенты поглощения имеют такой же характер зависимости от температуры Т и среднего размера частиц х, какой был установлен для частиц золы и угольной пыли.

Выше были приведены данные о дисперсном составе частиц сажи и концентрации сажи в пламени при совместном сжигании мазута и природного газа. В соответствии с изменением этих величин и другими характерными особенностями топочного процесса для газомазутного факела изменяются также все основные характеристики теплового излучения топки. На рис. 4-29 приведены данные, показывающие, как изменяются в зависимости от доли мазута в тепловыделении ц коэффициент тепловой эффективности экранов яр, параметр температурного поля топки М, относительное заполнение топки светящимся пламенем т, а также интегральные коэффициенты поглощения сажистых частиц ас и трехатомных топочных газов аг. Здесь же штриховыми линиями показаны резуль-

Наибольшее число этих методов разработано для одномерного случая. Здесь часто удается вывести соответствующие точные выражения, включающие интегральные операторы от температурного поля, и получить интегральное или интегродифференциальное уравнение для температурного поля. К такому же результату иногда приводит применение различных приближенных методов решения уравнения переноса (приближений Шустера — Шварцшильда, Эддингтона и т.д. [8]). Как правило, получающиеся интегральные или интегродифференциальные уравнения решаются численными методами, которые мы в данной книге не рассматриваем. Только в некоторых частных случаях, например при использовании приближений оптически тонкого слоя — прозрачного газа, излучающей или холодной сред и др., удается получить аналитические решения.

представляют собой линейные интегральные операторы:

Усматриваемая постановка задачи предполагает известными функции Грина перемещений или напряжений для исследуемого тела. Такие функции известны лишь для ограниченного числа канонических областей. Таким образом, общая процедура решения поставленных задач должна включать в себя численное построение функций Грина в виде их конечно-разностных (матричных) аналогов. При нахождении функций Грина приходится многократно решать краевые задачи для одной и той же области, что соответствует специфике использования ЭВМ и определяет эффективность общего алгоритма решения полной задачи восстановления полей напряжений в объеме тела. Методы численного решения краевых задач механики упругого тела в настоящее время характеризуются высоким уровнем совершенства и во многих классах задач эти методы позволяют достигнуть "почти аналитической" точности. Таким образом, будем считать, что построение функций Грина осуществимо с наперед заданной точностью. Что же касается исходных данных, то точность их определяется применяемым экспериментальным методом и конкретными условиями измерений и не может быть улучшена в той мере, в какой это позволяют сделать численные методы. Как было сказано выше, погрешность исходных данных, как правило, всегда значительно выше погрешности оператора задачи; применительно к методам решения будем считать, что интегральные операторы уравнений (3.9) и (311) точные.

где Кш и ЛГа символически изображают интегральные операторы, вставляют в (163') приближенно задаваемую функцию х"";

Здесь N^-(1, /— 1,2) — интегральные операторы; /ю — f24 —заданные функции, зависящие от упругих свойств, геометрии, распределения нагрузок и температур. Основные переменные: функция перерезывающей силы "Л =• ^= R2Q и искривление серединной поверхности ft. Решение системы производится по методу сложной итерации. Отсутствие дифференцирования повышает точность результатов.

По аналогии с соотношением (1.15) для вязкоупругого линейного тела связь между компонентами тензоров напряжений и деформаций можно также записывать в виде (1.16), где постоянные GJJ необходимо заменить на линейные интегральные операторы вида

где L(?) и М(?) —линейные интегральные операторы вида (1.21). Для величины температуры Т имеем уравнение

где Т0 — константа размерности температуры, k — коэффициент теплопроводности, Мо(?) и Фо(^) —линейные интегральные операторы

Учитывая, что при быстропротекающих процессах (динамические задачи) коэффициент Пуассона v можно считать постоянным, то интегральные операторы L и М пропорциональны.

где ЕО — средняя объемная деформация; гро; — интенсивность деформаций сдвига; R0 и R — линейные интегральные операторы Воль-терра; Го(ео) и Г(^о2) — нелинейные функционалы, которые представляются в виде

Системы с распределенными связями между периодами. Когда структура системы отлична от стержневой, например упругие диски с лопатками, вместо сравнительно легко определяемых матриц динамических жесткостей или податливостей для периода системы необходимо построить интегральные операторы, которые могут быть весьма сложными. Поскольку образование их связано с определенными трудностями, при решении задач такого типа систему рационально расчленять не на периоды, а на кольцевые участки, динамические характеристики которых -можно описать более простыми средствами. Этот путь можно использовать и для систем стержневого типа. При таком подходе свойства спектров можно реализовать путем введения понятия волновых динамических жесткостей и податливостей [25]. Фундаментальные матрицы волновых динамических жесткостей (податливостей) полностью определяют необходимые для расчета динамические характеристики кольцевых участков, если они найдены для всех чисел волн m перемещений (усилий) , допускаемых порядком симметрии системы.