Интегральные соотношения

271. C.ienuii Л. П., Яковлев Ю. С. Интегральные преобразования п нестационарных задачах механики.— Л.: Судостроение, 1980.— 344 с.

283. Уфлянд Я. С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости.-* М.— Л.: Наука, 1908.— 402 с.

Аналогично будет выглядеть и формула для случая <7ст = = <7ст(?). В работе [39] для решения задачи при <7ст = <7ст(?) использованы конечные интегральные преобразования Фурье.

Метод частотных характеристик основан на применении интегральных преобразований для решения линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Интегральные преобразования Фурье и Лапласа широко используются как для аналитического, так и для численного решения разнообразных теоретических н прикладных нестационарных задач в областях автоматического регулирования, связи, радио- и электротехники, теплофизики и во многих других [Л. 50,62—65].

29. Диткин В.А., Прудников АЛ. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Физматгиз, 1961. 524 с.

таких методов принадлежат различные интегральные преобразования. Рассмотрим некоторые из них.

13. Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М., Физматгиз, 1961.

40. Лыков А. В., Иванов А. В. Конечные интегральные преобразования и их применение к решению задач теплопроводности. — В кн.: Тепло- и массообмен в процессах испарения. М., Изд-во АН СССР, 1958.

59. Трантер Д. Д. Интегральные преобразования в математической физике. М., Гостехиздат, 1956.

"Интегральные преобразования

ния и т. д. Наряду с очевидными достоинствами интегральные преобразования имеют общий существенный недостаток: они применимы лишь к линейным уравнениям. Выражение

1.6. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

которые возникают под действием поля центробежных массовых сил (см. гл. 2) . Эти особенности состоят в том, что вне области пристенного течения нарушаются многие исходные предпосылки (выполнение интеграла Бернулли, равенство нулю касательного напряжения трения и его производной на "внешней" границе и т. д.), которые используются при построении интегральных методов расчета осевых течений в каналах при различных граничных условиях [25] . По этим причинам предложенные в работе [19] .интегральные соотношения для потоков с закруткой являются приближенными.

Получим интегральные соотношения для закрученного потока, протекающего через цилиндрический канал с проницаемыми стенками.

Интегральные соотношения энергии и диффузии получим из уравнений (1.42) и (1.43). • _

где mw— плотность массового потока вещества с поверхности. Из уравнений (1.52) и (1.53) получаются интегральные соотношения энергии и диффузии. При этом используются два очевидных равенства

С учетом уравнений, рассмотренных выше, интегральные соотношения энергии и диффузии запишутся следующим образом:

Интегральные соотношения, законы трения, тепло- и массо-обмена и краевые условия образуют замкнутую систему уравнений, решение которой позволяет получить изменение гидродинамических, тепловых и массообменных характеристик по длине канала в условиях начальной закрутки потока.

Формпараметры течения Я* и Н% , входящие в интегральные соотношения импульсов, найдены обработкой этих же опытных данных из формул, построенных на основе принципа суперпозиции отдельных воздействий

В качестве примера применения интегрального метода к расчету внутренних закрученных потоков рассмотрим изотермическое течение в трубе [51]. Интегральные соотношения импульсов (1.49) и (1.50) при Кеш = 0 имеют следующий вид:

1.6. Интегральные соотношения................... 23

Отскакивание наковальни от бабы устраняется демпфированием удара таким образом, чтобы обеспечивалась необходимая для испытаний длительность нарастания скорости до номинальной ifH. с = 2//Со введением деформируемой прокладки между бойком и наковальней. Для определения параметров такой прокладки можно использовать интегральные соотношения для импульса наковальни mv^, передаваемого через прокладку, и