Интегральное преобразование

Уравнение (14-14) выражает закон Стефана — Болыщана, который можно сформу-лГир'овать' 'Так: "интегральное излучение или лучеиспускательная (или излучательная) способность абсолютно черного тела (т. е. полное количество энергии, излучаемой единицей поверхности тела за единицу времени) пропорциональна .четвертой степени абсолютной температуры. Следовательно, в.области высоких температур лучеиспускательная способность тел может быть очень большой и передача тепла лучеиспусканием в этих условиях протекает весьма интенсивно.

Степень черноты е характеризует полное или интегральное излучение тела, охватывающее все длины волн. Более детальной характеристикой излучательной способности тела является спектральная степень черноты

Степень черноты е характеризует полное или интегральное излучение тела, охватывающее все длины волн. Более детальной характеристикой тела является спектральная степень черноты

Индустриальные масла — Физико-химические свойства 290 Инертные газы 387 Инерционным напор 621 Интеграл Клаузиуса 53 Интегральное излучение 227 Интегралы уравнений движения 668 Интеграция света 315 Интенсивность — Восприятия 349

Собственное полное, или интегральное, излучение серых тел в соответствии с формулой Стефана—Больцмана равно:

Все опытные данные показывают, что степень черноты трехатомных газов СО2 и Н2О уменьшается с увеличением их температуры. Интегральное излучение этих газов характеризуется несколько более слабой зависимостью от температуры, чем излучение серых твердых тел. Излучение паров углекислоты СО2 пропорционально абсолютной температуре газа в степени 3,5, а излучение водяного пара Н2О — кубу абсолютной температуры.

СОБСТВЕННОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

1-1. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Собственное интегральное излучение твердого тела оценивается полным количеством энергии, излучаемой поверхностным слоем данного тела через единицу его поверхности в единицу времени по всем направлениям в пределах полусферы.

В дальнейшем, после того, как в 1884 г. Людвиг Больцма-н (1844 — 1906), применив законы термодинамики к явлениям излучения, показал, что лишь интегральное излучение черного тела пропорционально четвертой степени абсолютной температуры [Л. 172], эмпирическая формула Стефана приобрела значение закона, который в настоящее время и носит имя Стефана — Больц-мана.

Определим, насколько уменьшается интегральное излучение окисленной медной поверхности в результате отклонения яркости излучения от идеального диффузного.

Второе слагаемое в решении — i% (x, т), описывающее нагрев пластины внутренним источником дг (х), получим методом конечных интегральных преобразований 131. Применим к уравнению (2.1) интегральное преобразование

Эта гипотеза принята Н. А. Кильчевским в предположении, что упругие постоянные в формулах одинаковы, так как интегральное преобразование их не изменяет. Возможно, что эти допущения и привели к расхождению теоретических и экспериментальных данных.

Выполняя над этим уравнением интегральное преобразование по Фурье, получаем соотношение для Фурье-образов функций (со — параметр преобразования):

Выполняя интегральное преобразование по Фурье данного уравнения, получаем соотношение для Фурье-образов функций (со — параметр преобразования):

Соотношение (3.70) можно рассматривать как интегральное преобразование.

Здесь Тс — температура стенки канала; qv, PC, срс, Кс — единичное тепловыделение, плотность, теплоемкость и теплопроводность материала стенки канала соответственно. Применяя интегральное преобразование Лапласа

2. Решение системы уравнений относительно преобразованных неизвестных в области изображений (изображающих уравнений) при заданных условиях однозначности. Если решение изображающей системы вызывает трудности, к ней целесообразно применить интегральное преобразование по другой независимой переменной. В результате решения определяются зависимости искомых координат от входных и начальных условий в форме передаточных функций, зависящих от комплексного параметра.

Для решения сформулированной задачи (3.53)-(3.55) применим интегральное преобразование Лапласа [7]

Примем, что функция Т0 (z) удовлетворяет условию согласования на внутренней поверхности (z = 0) слоя термоизоляции при BiK = 0, т.е. dT0 (0)/dz = 0. В этом случае для решения задачи рациональнее использовать метод конечных интегральных преобразований [10, 13]. Применим к уравнению (3.53) и начальному условию (3.74) интегральное преобразование в конечных пределах

Интегральное преобразование Фурье. Различают следующие виды преобразований Фурье:

Интегральное преобразование Лапласа. Если через f(t) обозначить функцию-оригинал действительного переменного t при 0^/<оо, интегрируемую на любом интервале (О, А), то выражение