Интегрируя уравнения

Интегрируя выражение абсолютного удлинения в соответствующих пределах, получаем

I = еи (а, — Р sin kf) dt. Интегрируя выражение (22.27), получим

Суммируя (интегрируя) выражение (4.1) по всем элементарным участкам пути от точки 1 до точки 2, найдем работу силы F на данном пути:

Считая поле внутри преобразователя однородным и интегрируя выражение (5.4.1) по поперечному сечению плоского образца, при h » d, получим формулы для оценки амплитуды Ф и фазы <р магнитного потока.

а диаграмму I — N получим интегрируя выражение (30.3). Сначала, однако, покажем как коэффициент а зависит от той длины трещины, при которой он определяется согласно (30.8) и (30.9). На рис. 31.13 представлена зависимость а от длины трещины. Коэффициент а был найден по формулам (30.8) и (30.9), в которые подставлялись экспериментальные значения скорости dl/dN Таблица 31.3 «ля тРех разных коэффициентов асимметрии цикла /?. Механические свойства сплава A Q практической точки зре.

Представляя модули F, Flt Fz, ••, Fn как функции s и интегрируя выражение (12.21) в пределах от а до Ь, где а соответствует значению s в точке М0, a b — в точке Mlt получим

Считая поле внутри преобразователя однородным и интегрируя выражение (5.4.1) по поперечному сечению плоского образца, при h » d, получим формулы для оценки амплитуды Ф и фазы (р магнитного потока.

Разделяя переменные и интегрируя выражение (а) в пределах от jc=0 до х=8 в интервале температур от tci до toz, получаем:

Интегрируя выражение (а) в пределах от х=0 до любой текущей координаты х и в интервале температур от /ci до t, получаем выражение для температурного поля:

Интегрируя выражение (2-67) в пределах от nt до любой текущей координаты и в интервале температур от tcl до t, получаем уравнение для температурного поля:

Если допустить, что N = const, то можно получить модель, описывающую работу научных коллективов малых или средних масштабов на ранних стадиях. Интегрируя выражение (2.13) в пределах [О, Т], получим модель экспоненциального возрастания количества информации

Интегрируя уравнения (5.34) с учетом начальных условий, можно найти зависимости гс(0 и ф(0> определяющие положение твердого тела в любой момент t.

Интегрируя уравнения (49.11) и учитывая указанные начальные условия, получаем

В данном примере имеем 9*, = 9^; &Хг = &2; fl^-, = &3. Интегрируя уравнения (1.83), находим абсолютные перемещения точек осевой линии стержня. В рассматриваемом примере при е = 0, иХ{ (0) = 0.

Интегрируя уравнения (4.88) с учетом (4.89), получим

Интегрируя уравнения (5.8) — (5.9), получаем (при qf =PX =0)

Интегрируя уравнения (4.153) (при e=0 Xi=x2=Q; при е=1 x\—xiv, Xf=2),

Интегрируя уравнения движения соударяющихся тел

Интегрируя уравнения ускорений *, получаем, что в уравновешенной машине необходимо, чтобы

Интегрируя уравнения системы (2.64) и учитывая (2.65), получим:

Интегрируя уравнения (2.128) и (2.129), найдем выражения для напряжений тгх и тад:

Интегрируя уравнения модифицированной гипотезы Прандт-ля [56] при допущениях аналогичных [ 25] , можно получить следующие формулы