Интенсивность напряженного

Особенно важное свойство этих сталей — высокое сопротивление развитию трещины. Так, например, вязкость разрушения (интенсивность напряжения в устье трещины Кс) у обычной хромоникельмолибденовой стали при 00,2=150 кгс/мм2 составляет около 175 кгс/мм3/2, у мартенситно-стареющей стали при той же прочности — около 300 кгс/мм3/2, а у трип-стали — свыше 500 кгс/мм3/2 (рис. 304).

Местные напряжения возникают в очень небольших объемах, в которых не только увеличивается интенсивность напряжения, но меняется и характер напряженного состояния. По своей величине местные напряжения значительно превышают номинальные напряжения, вычисленные по формулам сопротивления материалов в предположении отсутствия концентрации напряжений.

Объяснение влияния R на скорость роста трещины основано на анализе эффекта закрытия трещины. Трещина в зависящей от R части периода нагружения и разгрузки закрыта, т.е. как концентратор напряжения она не действует (рис. 34). Это означает, что размах эффективного коэффициента напряжений ЛК,,ГГ меньше, чем номинальная интенсивность напряжения. Захлопывание трещины является следствием остаточной пластической деформации на поверхностях трещины. Для некоторых материалов установлено, что ДКсгг — (0,5 + 0,4 R) ДК.

Местные напряжения возникают в очень небольших объемах, в которых не только увеличивается интенсивность напряжения, но меняется и характер напряженного состояния. По своей величине местные напряжения значительно превышают номинальные напряжения, вычисленные по формулам сопротивления материалов в предположении отсутствия концентрации напряжений.

Сравнение фактической скорости развития трещины с рассчитанной по расстоянию между бороздками (если допустить, что фронт развития трещины за каждый цикл погружения продвигается на расстояние, равное ширине микрополосы) показывает, что рассчитанная по расстоянию между бороздками скорость роста трещины ниже. Чем выше интенсивность напряжения, тем больше расхождение указанных скоростей.

ъх> &у> &г — нормальные компоненты тензора деформации; ет — предел текучести по деформациям; Я — положительная скалярная функция; v — коэффициент Пуассона; 5 — интенсивность напряжения; сгь ст2> сг3 — главные значения тензора напряжений;

1 — максимальные нормальные напряжения; 2— интенсивность напряжения; 3— максимальные касательные напряжения; 4— критерий: - (®\ +сг/)

где у, т — деформация и напряжение при сдвиге; G — модуль сдвига; at — интенсивность напряжения; Т — температура; Fa,

Для основных точек траектории вычисляются и выводятся на печать около 3G параметров напряженного и деформировшвого состояния образца: осевые, тангенциальные и угловые деформации, осевые, тангенциальные- и касательные напряжения, главные напряжения и деформации, максимальные касательные напряжения и сдвиги, интенсивность напряжения и деформаций i др.

Здесь о', а", а'" — главные напряжения. Выражение в числителе обозначает интенсивность напряжения в безразмерном виде.

В справочниках [8] и [9] приведены формулы расчета К для разной геометрии и разных граничных условий. Ирвин [7] показал, что интенсивность высвобождения энергии G и интенсивность напряжения связаны соотношением

где а - параметр, характеризующий интенсивность напряженного состояния в опасном сечении; [а] - допускаемое значение параметра а.

При наличии в теле трещины для суждения о характере ее распространения и тем самым для суждения о прочности также необходимо знание напряженного состояния. Задача определения напряженного состояния около конца трещины отличается от обычных задач определения концентрации напряжений тем, что геометрически линеаризованная постановка краевых условий и физически линейная теория упругости приводят к бесконечным напряжениям и бесконечным градиентам напряжений в конце тонкого разреза. При этом понятие коэффициента концентрации напряжений теряет смысл. Разумеется, можно было бы пытаться сохранить числовое безразмерное выражение коэффициента концентрации напряжений посредством учета сложных детальных особенностей деформации материала у конца разреза. Однако для решения задач о трещине совсем не обязательно интересоваться детальными процессами, идущими п весьма малой окрестности конца разреза [155, 168]. Достаточно знать характер и интенсивность напряженного состояния в области, окружающей конец разреза вместе с малым объемом, где сосредоточен механизм разрушения (рис. 12.1). Это означает отказ от использования коэффициента концентрации напряжений в пользу асимптотического

Наиболее сложная ситуация управления кинетикой усталостных трещин возникает в тех зонах конструкции, где доступа к зоне трещины нет для проведения технологических операций по "залечиванию" или остановке трещины. Применительно к таким ситуациям предложено снижать интенсивность напряженного состояния зон с усталостными трещинами, доступ к которым организационно невозможен без нарушения целостности самой конструкции, за счет усиления близлежащих зон конструкции [71, 72]. Суть таких подходов состоит в снижении концентрации нагрузки за счет передачи нагрузки в зону, удаленную от трещины, где доступ к детали свободен и возможна реализация технологических операций для ее остановки. Наиболее простой операцией является наваривание пластины металла над зоной трещины. Нагрузка, передаваемая через неразрушенную часть металла, будет восприниматься наваренными пластинами, а зона трещины тем самым будет разгружена.

Технологически указанную выше идею задержки роста трещины реализуют путем расположения в отверстие втулки. Их необходимо устанавливать в отверстие под крепежные элементы и приклеивать к отверстию или выполнять круговые канавки вокруг отверстия, в которые входит бурт втулки при ее запрессовке. Чтобы полностью перекрыть зону трещины, следует приклеить еще боковую накладку или расположить по ее поверхности конусообразные канавки со вставками, как это показано на рис. 8.52. Вставку следует закрепить болтом, совмещая отверстие во вставке, с отверстием, в котором располагают втулку. Все это существенно снижает интенсивность напряженного состояния материала в районе трещины, как показали расчеты методом конечных элементов, и приводит к резкому снижению темпа роста трещины. Поверхность отверстия, как и зона трещины по свободной поверхности элемента конструкции, может быть после обнаружения трещины упрочнена любым из известных способов. Это создает весьма высокий уровень сжимающих напряжений и способствует дополнительному снижению темпа последующего роста трещины.

Развитие усталостных трещин в эксплуатации имело место в дисках III ступени турбины двигателя НК-8-2у на самолетах Ту-154Б в зонах высокой концентрации нагрузки по отверстиям крепления дисков к валу двигателя. Расчеты методом конечных элементов показали наличие сложного напряженного состояния в тех местах диска, в которых обычными традиционными методами расчета оценивали напряженное состояние как линейное [1, 2]. При применении решения на основе обобщенного представления о плосконапряженном состоянии в ряде сечений не учитывается наличие касательных напряжений и неполностью учитывается объемно-напряженное состояние дисков в ободной части, в том числе и в местах лабиринтных уплотнений. Тем более погрешности в оценке реального напряженного состояния возникают в местах концентрации нагрузок у отверстий под болты, соединяющие диск с валом турбины. Как показала практика эксплуатации таких дисков, именно у крепежных отверстий возникают усталостные трещины, которые в последующем распространяются в направлении ступичной части диска к валу. Реализуемое напряженное состояние материала диска по сечениям отличалось от расчетного, поскольку максимальная интенсивность напряженного состояния по расчету соответствовала сечению, расположенному перпендикулярно к плоскости роста трещины [2].

Зависимость октаэдрического касательного напряжения от вида напряженно-деформированного состояния можно полностью устранить, если иметь в виду, что величина максимального касательного напряжения всегда больше, чем величина октаэдрического касательного напряжения. Следовательно, за интенсивность напряженного состояния нужно принимать удвоенную величину максимального касательного напряжения.

Во-вторых, в соответствии с теорией октаэдрического касательного напряжения интенсивность напряженного состояния равна

Однако это постоянство имеет место только в том случае, если интенсивность напряженного состояния определяется по величине максимального касательного напряжения.

где о - параметр, характеризующий интенсивность напряженного состояния в опасном сечении; [а] ¦ допустимое значение параметра ст.

Интенсивность напряженного состояния при оценке возникновения пластических деформаций определяется значением эквивалентного напряжения сте. Эквивалентным напряжением называют наибольшее главное напряжение в одноосном растяжении, равнопрочном заданному напряженному состоянию. Пластические деформации возникают, когда эквивалентное напряжение достигает значения предела текучести: СГе==С'т.

При наличии в теле трещины для суждения о характере ее распространения и тем самым для суждения о прочности также необходимо знание напряженного состояния. Задача определения напряженного состояния около конца трещины отличается от обычных задач определения концентрации напряжений тем, что геометрически линеаризованная постановка краевых условий и физически линейная теория упругости приводят к бесконечным напряжениям и бесконечным градиентам напряжений в конце топкого разреза. При этом понятие коэффициента концентрации напряжений теряет смысл. Разумеется, можно было бы пытаться сохранить числовое безразмерное выражение коэффициента концентрации напряжений посредством учета сложных детальных особенностей деформации материала у конца разреза. Однако для решения задач о трещине совсем не обязательно интересоваться детальными процессами, идущими в весьма малой окрестности конца разреза [155, 168]. Достаточно знать характер и интенсивность напряженного состояния и области, окружающей конец разреза вместе с малым объемом, где сосредоточен механизм раз-руптения (рис. 12.1). Это означает отказ от использования коэффи-шгента концентрации напряжений в пользу асимптотического