Интервалов изменения

2. Группировкой значений « таких, что «<'> << ик-; та — • то же, таких, что ик-^"(/) «S ык+; т3 — то же таких, что м<'> >> > мк+; здесь ик- и ик+ — левая и правая границы интервалов группировки на числовой прямой:

Вероятность Р2 того, что отдельное отклонение ы('> не выйдет за границы ик- и ик+ интервалов группировки, равна

Это отличие не существенно ни в отношении способов измерения (при планах Г.1 и Г. 2 применим и шкальный, и предельный инструмент, как при планах Г.З), ни в отношении оперативной характеристики в том особом случае, на который рассчитаны планы Г.З (в этом мы убедимся позже). Существенное отличие планов Г.З от планов Г.1 и Г. 2 заключается в условии, не имеющем отношения к математической статистике *. Условие это заключается в следующем. В то время, как границы интервалов группировки при планах Г.1 и Г. 2 можно выбрать в зависимости от экономических или технических соображений, аналогичные границы планов Г.З являются 'функциями единственной величины, а" именно — технического допуска.

2. Группировкой значений ывыб определяются компоненты mlt /n2, m3, т4, т5 вектора группировки т. Границами интервалов группировки являются

Планы Г. 4 допускают свободный выбор границ интервалов группировки в соответствии с экономическими и технологическими соображениями с единственным ограничением

Считая 86 равным-середине поля допуска 6, границами интервалов группировки являются

Способ крайних значений Г.1 обсчитан применительно к случаю, когда измерение выполняется предельными калибрами, соответствующими допуску, т. е. так, как это обычно делает рабочий. Таким образом, границы интервалов группировки в примере соответствуют техническим границам Г и 1+. От середины поля допуска границы регулирования удалены на —0,5, 0,5 допуска 8 = 6ах. При допуске б = 6ах границы интервалов группировки равны wfVi = —3, wf2?! = 3. Объем выборки п = 10 взят на таком уровне, чтобы получить параметры оперативной характеристики, близкие к тем, которые обычно встречаются при статистическом регулировании.

Сопоставления с английским вариантом сделаны не потому, что он является эталоном оптимальности, а потому, что планы Г.З опираются на него в якобы нормальном случае, когда б = 6а/ Возможны, например, операции с очень дешевой настройкой и дорогим браком, при которых в конечном счете выгодно согласиться с очень высокой вероятностью лишней настройки, имея в виду одновременное снижение риска нарушить допуск (как это получается при планах Г.З и б = 9ах). Существенно то, что экономическая эффективность всех разновидностей планов класса Г, при которых границы интервалов группировки определяются не технико-экономическими особенностями операции, а зависят только от допуска, является делом случая, а не результатом планомерного выбора оптимального варианта.

Если при планах Г.З и Г.5 отказаться от условия, что все границы интервалов группировки или часть их являются функцией допуска, и отказаться от фиксированного объема выборки, указанный выше недостаток отпадает,

па единицу продукции, ч. ык_, ик+ — границы интервалов группировки при

нк_, ик+ — границы интервалов группировки при

Значения параметров механизма выбирались случайно в шестимерном параллелепипеде: 1 < с < 6; —4 <: lt < 4; —4 < < /2 < 4; 0 «: а < л; —л < q\, < я; —п < \з0 < л, определяемом в пространстве параметров с, 1Ъ /г, а, ф0, г>0, причем случайные множители для длин интервалов изменения параметров выбирались в соответствии со стандартной подпрограммой генерирования псевдослучайных чисел, равномерно распределенных на сегменте [О, 1 ]. После каждого такого выбора параметров на сегменте (4.77) определялись такие значения б2, которые доставляли минимум функционалу (4.76). Выбор значений ?>2 осуществлялся ЭВМ в соответствии с последовательностью Фибоначчи, обеспечивающей наиболее быстрый поиск по заданной точности, 108

Матрица Я имеет вид: Я == /, откуда следует, что дифференциальное уравнение (9.25) имеет бесконечное множество периодических решений, причем субгармонические решения, отличные от решения с периодом Т, отсутствуют. Следует отметить, что амплитуды колебаний в каждом из интервалов изменения t составляют отношение

Таким образом, Ж (со) представляется рядом линейных сумм: Л0 + Восо2, AI + BiU)2, .. . Aq + Bq со2, ... каждая из которых полагается действительной внутри и на границах соответствующего ей интервала последовательности со^ -f-to2, ш^ ~со, ... <»2-^со2 . . . интервалов изменения со2. Как следствие, момент Мпр оказывается

Для практического построения неполной доминирующей последовательности можно предложить следующий способ. Из выражения (9) определяем границы изменения величины Z , соответствующие требуемому интервалу изменения надежности f^f,^J или стоимости [СГ,С2]. Пусть это будут 21 и 2г . По формуле (7) находим первый и последний члены доминирующей последовательности - mf'- и т" . Далее для каждого элемента системы в интервале изменения т' & т{. * т" необходимо найти значения Z- и составить из них возрастающую последовательность. В силу того, что дробные значения т. округляются до ближайших целых чисел Л? .каждой составляющей вектора т соответствует некоторый интервал значений ^- , который получается при изменении т? от Л? - 0,5 до Mf + 0,5. Поэтому возрастающую последовательность Z необходимо находить для значений Л?±0,5, являющихся границами интервалов -изменения Z- .Значения векторов я?, соответствующие этой последовательности, будут членами неполной доминирующей последовательности.

В литературе предложено много расчетных рекомендаций для оценки теплообмена, температурного режима и гидравлики в условиях генерации пара на поверхности нагрева. В ряде случаев эти рекомендации противоречивы и зачастую получены для весьма узких интервалов изменения режимных параметров без указания границ применимости формул, что, как правило, затрудняет их использование при проектировании нового оборудования с несколько отличающимися параметрами. В определенной мере это явилось результатом недостаточно широкой постановки фундаментальных исследований процесса парообразования как в теоретическом, так и в экспериментальном плане.

Для большинства профилей рабочих лопаток паровых турбин введены две толщины выходных кромок соответственно для интервалов изменения ширин от 15 до 20 мм и от 25 мм и выше.

Поле корреляции позволяет построить корреляционную таблицу (табл. 3.6). В ячейки, образованные пересечением строк и столбцов, заносятся частоты тху попадания пар значений (X, Y) в соответствующие интервалы поля корреляции. В первом столбце и первой строке корреляционной таблицы указывают середины интервалов изменения случайных величин, а в последних — суммы частот тху по строкам и столбцам (тх и ту соответственно).

где лг- и ус — середины соответствующих интервалов изменения величин; mt — число столбцов, а т2 — число строк корреляционной таблицы; т = "?т'Ху=>

Интегральное преобразование Лежандра и соответствующие формулы обращения для различных интервалов изменения переменной ц

Во всех случаях следует иметь в виду, что графо-аналитические расчеты требуют затраты времени 2,5—3,5 ч на один переходный процесс по уравнениям второго или третьего порядка. Поэтому при значительном объеме расчетов, когда требуется проанализировать качество динамических процессов в широком диапазоне изменения параметров, следует использовать электронные вычислительные установки. Но и в этом случае графо-аналитические расчеты полезны для определения интервалов изменения переменных величин, подготовки программы для вычислительной установки, оценки погрешностей, вносимых линеаризацией исходных нелинейных дифференциальных уравнений движения. Графо-аналити-ческими расчетами могут контролироваться правильность настройки электронных моделирующих установок.

Если рассматривать т интервалов изменения ускорений вибронагрузок, то степень повреждения /-и конструктивной детали с учетом гипотезы Майнера