Индикатриса отражения

Из приведенного выражения (3.41) следует, что даже в этом упрощенном варианте на величину потока излучения оказывают существенное влияние все оптические свойства слоя, в том числе и вид индикатрисы рассеяния. В этой связи следует отмерить, что величина коэффициента поглощения таких материалов, как пористое стекло и кварцевая керамика, целиком определяется их химическим составом. В то же время на коэффициент рассеяния основное влияние оказывает форма, ориентация и концентрация рассеивающих центров, какими являются поры. Это важное для технологии обстоятельство позволяет регулировать оптические характеристики проницаемых матриц из полупрозрачных материалов.

В релеевской области амплитудно-частотные характеристики практически не зависят от формы отражателя. Их индикатрисы рассеяния изотропны (близки к круговым), амплитуды отраженных сигналов пропорциональны (feu)2.

В резонансной области индикатрисы рассеяния имеют сложный характер. Аналитически они выражаются в виде плохо сходящихся рядов по специальным функциям. Эта область наименее изучена, инженерные формулы для расчета отраженных сигналов практически отсутствуют.

При реализации ЗЭМ в виде схемы тандем (схема 6 в табл. 5.7) направления наблюдения обратного и зеркального сигналов разнесены в плоскости прозвучивания на угол 6набл = я — (аг + аг), а в частном случае симметричной схемы — на угол 8шах. Поэтому, сравнив амплитуды эхо- и зеркального сигналов, можно определить направление главного вектора индикатрисы рассеяния дефекта. Установлено, что в диапазоне реальных значений 6гаах индикатрисы рассеяния в пределах одного класса отражателей различаются мало, в то время как индикатрисы плоскостных и объемных дефектов, представляющих разные классы, отличаются существенно. В связи с этим для количественной оценки класса дефекта удобно ввести новый критерий —акустический коэффициент формы дефекта /Сф. Применительно к контролю ЗЭМ коэффициент формы определяют в виде отношения (или разности в дБ) амплитуды Лобр сигнала, отраженного от дефекта обратно переднему преобразователю, к амплитуде сигнала Л3, прошедшего от одного преобразователя к другому и отраженного от дефекта и внутренней поверхности изделия (рис. 5.35), т. е.

Рис. 5.39. Индикатрисы рассеяния трансформированных волн при падающей поперечной волне, измеренные для реального дефекта типа несплавления высотой 3 мм (а), 6 (б) и 9 мм (s) при различных углах падения

Суть метода заключается в следующем (схема 10 в табл. 5.7). В контролируемое изделие излучают прямым преобразователем импульсы продольных волн и принимают наклонным преобразователем два импульса трансформированных поперечных волн под углом 7 = 90 —arcsin (с4/сг). Первый импульс соответствует отражению (дифракции) ближайшей к преобразователям точке дефекта, второй импульс —дифракции донного сигнала на удаленной от преобразователя точке дефекта. В случае объемного дефекта амплитуда первого импульса L/ц значительно больше амплитуды второго импульса Vrt- по нескольким причинам. Во-первых, на цилиндрической поверхности наблюдается трансформация волн в соответствии с законом Снеллиуса, 30 ... 40 % энергии падающей на цилиндр волны переходит в энергию поперечной волны. Во-вторых, амплитуда донного сигнала существенно ослабляется поперечным сечением дефекта. В-третьих, амплитуда волны, трансформированной на нижней поверхности дефекта, значительно меньше, чем на верхней, поскольку направление распространения волн на приемник составляет угол ср = = 125°, в то время как максимум индикатрисы рассеяния лежит в диапазоне углов 20 ... 60°. В связи с изложенным коэффициент

В случае, если рассеяние по частотам отсутствует и имеет место только рассеяние по направлениям, задача существенно упрощается. Поскольку перераспределение энергии по частотам не происходит и рассеяние осуществляется в том же частотном интервале dv, то, применяя аналогичные рассуждения, получаем определение индикатрисы рассеяния, являющейся частным случаем функции рассеяния. Ее физическое определение раскрывается выражением

Из соотношений баланса энергии следует аналогичное уравнение замыкаемости индикатрисы рассеяния:

Принцип обратимости приводит к уравнению взаимности для индикатрисы рассеяния:

— коэффициенты, учитывающие вид индикатрисы рассеяния среды Yv(s',s) и распределение интенсивности излучения /v (s') по различным направлениям.

На основании свойства замыкаемости индикатрисы рассеяния (1-58) можно показать, что коэффициенты 8v(+/ г+г)

Пространственное распределение яркости отраженного излучения определяется безразмерными величинами, к которым относятся индикатриса отражения (рассеяния) и коэффициент яркости.

Коэффициент яркости (индикатриса отражения) дает наглядное представление о характере отражения. На рис. 17-15 приведены коэффициенты яркости для лакокрасочных покрытий [Л. 43]. Из него следует, что блестящие поверхности характеризуются узким и вытянутым пиком максимальной зеркальной составляющей (кривые а); у матовых поверхностей пик отсутствует (кривая б). .

Рис. 1-7. Индикатриса отражения (поверхностного рассеяния) оптически шероховатой поверхности.

Радиационными характеристиками оптически шероховатых поверхностей являются направленная отражательная способность rv s (s) и индикатриса отражения (поверхностного рассеяния) /?v(s', s). Их произведение носит название коэффициента яркости поверхности.

Для количественной оценки диффузного отражения энергии по различным направлениям вводится (аналогично рассеянию в среде) индикатриса отражения или поверхностного рассеяния. Будем считать, что диффузное отражение от шероховатой поверхности не сопровождается перераспределением излучения по частотам. Пусть в направлении s в том же интервале частот d-v и в элементарном телесном угле dcos отражается количест-

Применяя принцип обратимости к процессу поверхностного диффузного отражения, получаем уравнение взаимности, которому подчиняется индикатриса отражения [Л. 20]:

как было показано выше, относятся: Для среды — спектральный коэффициент излучения /v и радиационные параметры /zv, «v, pv и yv (s', s), а для поверхности—спектральная удельная сила излучение /v, направленные поглоща-тельнал (av ) и отражательная (rv s = 1 — av J способности и индикатриса отражения pv(s', s).

Поскольку 'равновесное излучение является не-поляри-зованным, то, используя свойства замыкаемосъи (1-74) и взаимности (1-75), которым удовлетворяет индикатриса отражения, на основании (2-65) и (2-66) получаем равенство:

Радиационные характеристики среды [спектральный абсолютный показатель преломления «v, спектральные коэффициенты поглощения
спектральная индикатриса отражения поверхности

pv(W, s', s)4 = p^(N, т, s', s, v) —индикатриса отражения граничной поверхности в точке /V ''(1-73);