Индикатрисе рассеяния

= кх//3\, М = cosi?; # - угол между осью Z и выбранным направлением луча; к^, о^ — спектральные коэффициенты поглощения и рассеивания; J\0[T(Z)] - интенсивность излучения черного тела; р(ц, //) —индикатриса рассеяния.

- параметр рассеяния; р((3) — индикатриса рассеяния; R, S — эффективные коэффициенты отражения и пропускания, зависящие как от оптических свойств граничных поверхностей, так и от оптических свойств матрицы.

ральный коэффициент поглощения; р (и', Q) — индикатриса рассеяния.

мой электромагнитной энергии вводятся дополнительные оптические пара-метры (функция рассеяния и индикатриса рассеяния). Рассмотрим их физическую сущность.

Индикатриса рассеяния так же, как и яу, av, pv и Pv(s', s; v', v), является оптическим параметром среды, зависящим от температуры, давления и частоты:

Реально обычно приходится иметь дело с изотропными средами, у которых все перечисленные оптические параметры не зависят от направления приходящего луча s'. Помимо того, функция и индикатриса рассеяния

обладают еще осевой симметрией относительно направления s' (рис. 1-4). Эти обстоятельства приводят к тому, что и функция и индикатриса рассеяния обладают свой-ство'м инвариантности относительно утла между направлением приходящего s' и рассеянного s лучей, т. е.

В подавляющем большинстве практических случаев эффект рассеяния по частотам является пренебрежимо малым по сравнению с рассеянием по направлениям. Это существенно упрощает задачу, и обычно в расчетах радиационного теплообмена фигурирует индикатриса рассеяния вместо более сложной функции рассеяния.

Радиационные характеристики среды [спектральный абсолютный показатель преломления «v, спектральные коэффициенты поглощения
спектральная индикатриса рассеяния среды

— осредненная по всему спектру индикатриса рассеяния среды.

что с увеличением критерия dv и с уменьшением отношения a'v/fe'v величина поглощательной способности av г ft, ^^оо монотонно уменьшается. При этом нулевое значение критерия формы индикатрисы (8V= 0) отвечает, как следует из (4-41), предельно вытянутой вперед индикатрисе рассеяния fv(s', s), т. е. в этом случае рассеяние никак не проявляется. Значение 8V = 1, наоборот, соответствует предельно вытянутой назад индикатрисе. В этом случае (рис. 4-2) влияние рассеяния сказывается максимально. В случае, когда Sv=l/2, имеет место симметричная „вперед—назад" индикатриса, в частном случае это может быть изотропное рассеяние со сферической индикатрисой.

В действительности же, как было замечено выше, безразмерный коэффициент ослабления лучей для предельно больших частиц равен двум, а эффективное сечение ослабления составляет удвоенную площадь поперечного сечения частицы. Это означает, что большие частицы отбирают из потока в два раза больше энергии, чем падает на площадь их поперечного сечения. Такое удвоение ослабления связано с наличием особых дифракционных явлений на больших частицах, приводящих к специфическому характеру их индикатрисе рассеяния.

Естественно, что учет несимметричности индикатрисе рассеяния на больших частицах может привести к некоторому изменению исходных формул и численных значений полученных коэффициентов в зависимости от относительного содержания в полидисперсном потоке ча-. стиц с симметричными (Р<С1) и несимметричными (Р^1) индикатриссами рассеяния.

В отличие от области малых частиц, здесь индикат-риссы рассеяния, как уже отмечалось выше, несут более полную информацию о структуре дисперсной системы. Характер изменения индикатрисе рассеяния в функции от р зависит, в свою очередь, от электрооптических свойств вещества частиц, характеризуемых величиной комплексного показателя преломления т. На рис. 7-1 приводятся данные Риди [Л. 61], которые показывают, как

изменяется индикатрисса рассеяния света частицами углерода в зависимости от величины параметра р. По мере увеличения р (увеличение размеров частиц при фиксированной длине волны излучения) наблюдается заметная деформация индикатрисе рассеяния, причем все большая часть света рассеивается вперед по направлению распространения падающего излучения.

В применении к двухфазным потокам лазерная анемометрия обычно используется для измерений скорости, турбулентности и 'направления движения частиц жидкой фазы. В связи с большим пространственным разрешением, достигающим 0,1 мм3, устойчивая работа возможна при малой массовой концентрации жидкой •фазы—'около 1%. Измерение концентрации дискретной фазы возможно по индикатрисе рассеяния с использованием для этой цели оптики лазерного анемометра (см. § 2.4), что особенно удобно для ЛРА.

При определении размера капель по индикатрисе рассеяния под малыми углами минимальный радиус ?,- по данным К- С. Шиф-рина должен определяться из условия q «=» 15-f-20, максимальный радиус — в зависимости от характера кривой / (^). Задав различные величины ?;, получим функцию распределения капель по радиусам.

различий в значениях а?, при расчетах по реальной (для данного р) и симметричной «вперед-назад» индикатрисах рассеяния. При значении j,L/y = = 10~в м расчет по реальной индикатрисе рассеяния дает значения а^> превышающие примерно на 10 % результаты расчета по симметричной «вперед-назад» индикатрисе рассеяния. При Ц/-Д1 = Ю~4 м эти расхождения доходят до 30 %. Для оптически толстого слоя расхождения достигают наибольших значений.

Выражение (2.47) показывает, что по измеренной индикатрисе рассеяния Ф (0, ф) легко определяется спектральная корреляционная функция Хв (v). связанная с % (р) преобразованием Бесселя (2.46). При этом, если оптические свойства вещества е+ (со) (а следовательно, и коэффициенты RF и Т) известны достаточно хорошо, то измерения функции %в (v) можно проводить, используя зондирование поверхности излучением с различной длиной волны — от видимых до рентгеновских, что значительно повышает достоверность получаемых результатов. Обсудим этот вопрос более подробно.

Таким образом, корреляционную функцию % (р) высот поверхностных шероховатостей можно определить по индикатрисе рассеяния, строго говоря, лишь при нулевой расходимости падающего излучения с перестраиваемой до нуля длиной волны А,.

Функция Т (9) определяется только оптическими свойствами вещества, а функция %с (р) — статистикой шероховатой границы раздела. Ясно, что если функция %с (р) имеет какие-либо особенности, то они, вообще говоря, будут наблюдаться и в индикатрисе рассеяния. Мы ограничимся рассмотрением наиболее простого случая, когда %с (р) максимальна при р = 0 (т. е. при 9 = 90) и монотонно падает при увеличении параметра р. При этом будем считать, что характерный масштаб изменения %с (р) составляет р ~ а-1, где а — радиус корреляции высот шероховатостей. Кроме того, пренебрежем поглощением излучения в веществе, т. е. положим Im е+ = 0. Тогда функция Т (6) имеет вид