Использованием процедуры

Построение эпюр по характерным точкам с использованием приведенных правил рассмотрим на ряде примеров.

Коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения детали определяют с использованием приведенных выше данных:

[194 ], которые дополнительно учли деформацию сдвига по толщине. Первые результаты, относящиеся к нелинейному анализу пластин с несимметричным расположением слоев, принадлежат By и Винсону [194]. Однако учет несимметричности структуры пакета осуществлялся ими приближенно с использованием приведенных изгибных жесткостей, определяемых равенствами (64). Строгий анализ несимметричных слоистых пластин был проведен Венетом [24] при определении динамической устойчивости прямоугольных пластин с шарнирно опертыми и закрепленными в плоскости пластины краями. Берт [28] рассмотрел прямоугольные пластины с произвольным расположением слоев и более реальными граничными условиями, соответствующими упругому закреплению при изгибе и плоской деформации.

Количественную оценку биостойкости машин и сооружений производят с использованием приведенных выше критериев и математического подхода.

Методика расчета потенциала в изображенных областях с использованием приведенных формул заключается в следующем;

Результаты определения статического предела прочности при растяжении с использованием приведенных выше распределений не будут существенно различаться. На рис. 7.13 представлены данные, полученные Хатогаи и доложенные на семинаре по прочностному проектированию и надежности пластмасс, армированных стекловолокном [7.14]. В качестве примера рассмотрен разброс предела прочности на изги^ слоистого материала из полиэфирной смолы, армированной стеклотканью с атласным переплетением. Построение выполнено на бумаге, предназначенной для нормального распределения. В рассматриваемом случае общее количество испытаний составляло 2486, стандартное отклонение равно 2,65 кгс/мм2,

С использованием приведенных здесь уравнений и алгоритма составлена программа расчета на ЭВМ. Обычно нестандартную часть программы, зависящую от величин, характеризующих геометрию конструкции, механические свойства материалов, нагрузку, температуру и граничные условия, необходимо программировать при решении каждой конкретной задачи. В этой программе при использовании некоторого заданного в определенном порядке числового материала, описывающего исходные данные, автоматически программируются необходимые нестандартные блоки и решается задача.

которых шаги неравны, было минимальным. После нанесения сетки на ней проставляют известные значения функции для контурных точек и произвольно выбранные значения функции для внутренних точек. Затем значение функции в каждой внутренней точке улучшают с использованием приведенных уравнений путем прохождения узлов сетки в определенной последовательности. При каждом последовательном пересчете такие значения улучшаются все больше и больше. Процесс продолжают до тех пор, пока значения в двух соседних этапах пересчета не будут оставаться постоянными или не станут отличаться друг от друга в пределах требуемой точности.

В качестве примера рассмотрим методику расчета долговечности (износостойкости) ножей бульдозеров, скреперов и грейдеров с использованием приведенных выше зависимостей [11]. Величина предельно допустимого износа Апр определяется размерами вылета режущей кромки ножей и конструкции отвала. Проведенные В. Г. Колесовым исследования дали возможность

Допускаемые отклонения формы и расположения поверхностей могут либо оговариваться в технических условиях и на свободном поле чертежа, либо указываться на изображении детали с использованием приведенных в табл. 167 условных знаков и пояснительных надписей.

С использованием приведенных в таблице коэффициентов был выполнен расчет по методу [9] верхней части корпусной конструкции (см. рис. 2.1) на усилие затяга фланцевого соединения (особенности расчета по этому методу, вызванные наличием зон контакта, зависят в основном от условий взаимодействия в этих зонах, а не от вида нагружения). Ввиду частого расположения шпилек передаваемая ими осевая нагрузка считается равномерно распределенной по окружности. Здесь также принято, что в стыке крышки с корпусом имеется радиальное проскальзывание, а в стыке фланца крышки с нажимным кольцом коэффициент трения равен 0,2.

На рис. 7.4.1, б показаны результаты расчетов критического давления при s=0,01 для титановой оболочки с такими же геометрическими параметрами, как и в [69]. Оболочка разбивалась на 11 конечных элементов и размер матриц был 40x40. При фиксированном m критическое давление вычислялось с использованием процедуры дихотомии. Затраты процессорного времени IBM-PC/AT для вычисления всех комплексных собственных значений и собственных векторов при фиксированном значении давления составляли: по ?.К-алгоритму 1,5 мин и 15 мин по методу понижения нормы матрицы. При этом во втором случае заданная точность не достигалась и выход происходил по числу итераций. Резуль-

7.2. ПРИМЕРЫ СОСТАВЛЕНИЯ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОЦЕДУРЫ ANSTIM

В качестве первого примера составления программы расчета с использованием процедуры ANSTIM определим напряженно-деформированное состояние шарнирно опертой однородной цилиндрической оболочки, правый торец которой нагружен осевой силой (рис. 7.1)

7.4. ПРИМЕРЫ СОСТАВЛЕНИЯ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОЦЕДУРЫ TASOR

В качестве первого примера составления программы с использованием процедуры TASOR проведем расчет однородной цилиндрической оболочки, один из торцов которой нагружен осевой силой, как показано на рис. 7.1. Геометрические и механические характеристики оболочки даны в п. 7.2. Граничные условия на торцах оболочки задаем с помощью двенадцати признаков граничных условий /t = /2 = /5 = /« = /в = /ц = = /12 = 0,/з = /4 = /7 =*9 = *ю= 1 и вектора u W =[- 1743, 0552; 0; 0; 0; 0; 0]т. Количество точек ортогонализации оставим прежним, т.е. М = 150, а число шагов интегрирования на отрезке между двумя соседними точками ортогонализации увеличим, взяв PLOC = 5. Меньшие значения PLOC приводят к неустойчивому счету линейной краевой задачи (2.52), (2.44).

Заданная относительная точность решения геометрически нелинейной задачи EPS = 10~5 была достигнута за четыре приближения. Время решения задания CYL2 на ЭВМ ЕС- 1060, включая трансляцию и редактирование, составило 27 мин 15 с. Столь значительное увеличение машинного времени по сравнению с заданием CYL1 (п. 7.2) легко объяснимо: во-первых, оба решения получены при различных значениях PLOC, во-вторых, в связи с повышением порядка нормальной системы дифференциальных уравнений (2.52) в процедуре TASOR разко возрастает объем вычислительных операций. Серия численных расчетов, выполненных при равных значениях параметров М и PLOC показала, что задания с использованием процедуры TASOR приводят к увеличению затрат машинного времени в 3 — 5 раз. Этот показатель можно несколько снизить, если при расчетах воспользоваться предварительно сформированными загрузочными модулями, эффективность которых в версии PL/1(0) весьма высока. Тем не менее, для определения напряженно-деформированного состояния оболочек со слабо выраженной анизотропией слоев целесообразно использовать процедуру ANSTIM.

В качестве следующего примера составления программы расчета с использованием процедуры TASOR определим напряженно-деформированное состояние шарнирно опертой -горообразной оболочки, выполненной из двух перекрестно армиро-

время решения задания TOR2 на ЭВМ ЕС-1060 равно 28 мин 30 с. Результаты расчета напряженно-деформированного состояния оболочки для различных значений угловой координаты (f сведены в табл. 7.6. Для сравнения в табл. 7.7 приведены результаты решения аналогичного задания с использованием процедуры ANSTIM при тех же значениях параметров ввода: М = 80, PLOC = 5, EPS = 10~3. Время решения при этом уменьшилось в 3,5 раза и составило 8 мин 10с.

Примеров составления программы расчета оболочек вращения сложной формы с использованием процедуры TASOR рассматривать не будем. Реализация такой программы на ЭВМ не вызывает затруднений и осуществляется по уже отработанной в п. 7.2 схеме.

В качестве примера расчета с использованием процедуры ANSG рассмотрим задачу о растяжении защемленной цилиндрической оболочки, выполненной из двух перекрестно армированных слоев.1 Задачу реализуем для оболочки с геометрическими параметрами h = 5 мм, / = R = 100 мм, изготовленной из боро-зпоксидного композиционного материала. Исходным материалом однонаправленно армированного слоя являются борные волокна с Б?> = ?<2) - 4,2 • 10s МПа, v^ = ^2> = 0.21 и

Для сравнения укажем время решения задачи на ЭВМ при одних и тех же значениях параметров М, ML, PLOC, EPS. С использованием процедуры ANSTIM время решения составило 1 мин. Расчеты с помощью процедуры ANSG потребовали около 5 мин.