Использование численных

Сплавы можно рассматривать как самостабилизированные эг"'р-гетической обусловленностью комплексы [1]. Согласно концепции Г. Л. Гладышева в зависимости от целей и задач исследования одно и то же явление можно описывать в рамках различных моделей, использующих представления как о термодинамической самоорганизации (медленные процессы), так и о динамической самоорганизации (быстрые процессы) [2]. Физико-химические процессы формирования поликристаллических металлов и сплавов зависят от масштабного уровня и поэтому их следует рассматривать с Позиций динамической самоорганизации — на макроуровне. При термодинамической самоорганизации движущей силой процесса является стремление системы к минимуму свободной энергии. Это обусловливает неоднородность химического состава и структуры сплавов, полученным 6 условиях, близких к равновесным. В этой связи при оптимизации химического состава материалов, предназначенных для изделий, работающих под нагрузкой, важен учет количественных показателей структур в исходном состоянии и к моменту потери устойчивости при нагружении. На: фрактальную размерность, исходной и динамической структур влияют оба вышеуказанных фактора неоднородности. В настоящей работе исследовали фрактальные размерности зеренной структуры (D,,,) и структуры зоны предразрушёния (D,) стали, разработанной для высоконагруженных труб нефтяного сортамента, содержащем ~0,4% С, ~ 10% Мп и ~ 1,4% V, дополнительно легированной Ni (7 — 13%) я Си (0.5—4%)/ Для определения Dm использовали метод гк-крытия микрофотографии изучаемой структуры равномерной квадратном сеткой с длиной стороны Г, изменяющейся в некотором интервале (в нашем случае 1—35 мм). Dm рассчитывали с использованием зависимости

Анализ напряженного состояния поверхностного слоя и расчеты с использованием зависимости (6.12) показали, что как в исходных, так и в модифицированных образцах имеются остаточные напряжения сжатия. В результате имплантации ионами меди эти напряжения в образцах из сталей 45 и 40Х увеличились в 6-7 раз, а в образцах из стали 18ХГТ —лишь на 15%

Расчет потерь проводится последовательно от выходной части к входной с использованием зависимости

Расчет потерь проводится последовательно от выходной части к входной с использованием зависимости

На рис. 4.21 проведено сопоставление результатов расчетов по формулам (4.9) (с использованием зависимости, приведенной на

Для расчета накопленного повреждения D по результатам двухступенчатого блочного нагружения с использованием зависимости (1.1.12) необходима прежде всего запись поциклового изменения деформаций на каждом уровне блока нагружения вплоть до достижения образцом предельного состояния по моменту образования макротрещины. Дальнейшая обработка каждой из двух полученных таким образом кривых изменения деформаций в процессе испытания для каждого образца (по числу уровней в блоке) осуществляется по методике, изложенной выше для случая мягкого стационарного нагружения. Суммарное накопленное повреждение, таким образом, учитывает вклад каждой ступени блока нагружения и в соответствии с зависимостью (1.1.12) определяется с учетом усталостных и квазистатических повреждений.

Для оценки накопленного ус-талостного повреждения D с использованием зависимости (1.1.12) при нерегулярном случайном наг-ружении необходимо прежде всего учитывать •;• полученное тем или иным методом схематизации распределение амплитуд деформаций в блоке нагружения, общее коли-чество циклов в блоке нагружения ve и количество блоков до разрушения К.

Критерии, учитывающие частоту нагружения (длительность термоцикла). Для изотермического малоциклового нагружения Эккель предложил учитывать влияние частоты нагружения использованием зависимости

Влияние статической нагрузки по Мэнсону оценивают с использованием зависимости

Значения Dn и Di подсчитываются и использованием зависимости (7).

ния предела выносливости и действующих переменных напряжений; Sa_l wS0v— средние квадратические отклонения 0_i ю~г и о„; Kzf ч — толерантные коэф-г, фициентыс уровнями значимости q и доверия Рд с учетом объема используемой информации. Расчет на прочность с использованием зависимости (6) широко применяется при сравнительных оценках прочности, когда величина допускаемого значения [п] определяется по данным эксплуатации выполненных конструкций.

с дифференциальными уравнениями и краевыми условиями для и(х) и v(x), содержащими неизвестную осевую жесткость s(x) — 2Ebt(x). Хотя анализ, приведенный в [5], и ведет непосредственно к цели, однако он весьма трудоемок и показывает, что решение этой, в принципе очень простой, задачи находится почти за пределами возможностей чисто аналитических методов. Поэтому при практическом решении менее простых задач становится неизбежным использование численных методов, основанных на соответствующей дискретизации.

Использование численных методов в расчетах зубчатых передач оказывается эффективным. Эти методы по сравнению с аналитическими позволяют достаточно просто учесть влияние на напряженное состояние в зубьях конструкции колеса. Точность этих методов даже при ограниченном количестве узлов (см. рис. 10.7) достаточно высока. Об этом свидетельствуют данные табл. 10.3, в которой приведены результаты теоретического и экспериментального определения напряжений в зубьях колес. Значения YF, полученные численным методом, несколько ниже (на 3—4%), чем в работах [39, 59]. Это, по-видимому, объясняется разгружающим эффектом соседних зубьев, который не был учтен при решении с использованием конформного преобразования.

Отсутствие аналитических решений для нелинейных задач статики и динамики конструкций АЭУ, описываемых уравнениями (3.40)-(3.50), обусловили широкое использование численных методов, ориентированных на применение современных ЭВМ, и главным образом метода конечных элементов (МКЭ). Многочисленные задачи, возникающие в процессе проектирования АЭС, начиная от физики реакторов, гидродинамики и теплообмена и до разнообразных задач динамики конструкций, исследования их прочности и разрушения с учетом взаимодействия с физическими полями различной природы, решаются в настоящее время этим методом [45]. Однако наибольшее применение МКЭ получил в уточненных расчетах напряженных состояний, возникающих в элементах конструкции АЭУ при эксплуатационных, аварийных и сейсмических воздействиях.

Практика использования аналитических методов при исследовании пневматического позиционного привода, показывает, что эти методы позволяют получить решение с удовлетворительной точностью в, довольно узком диапазоне изменения параметров и переменных [1]. В связи с этим особое значение приобретает использование численных методов при исследовании динамики привода, что неразрывно связано с применением ЭЦВМ. Поскольку имеется множество разнообразных конструктивных схем привода,

Аналитическое решение такой системы возможно лишь при многих упрощающих предположениях и допущениях, что значительно ухудшает точность результатов. Практически единственным выходом в данном случае является использование численных методов решения с реализацией их на ЭЦВМ.

Использование численных методов интегрирования для решения системы уравнений (38) позволяет рассчитать на ЭЦВМ разгон автомобиля с гидромеханической трансмиссией при малых затратах времени и с высокой степенью точности (рис. 27).

Более принципиальной является другая сторона вопроса, какую характеристику состояния металла вблизи трещины следует брать как критерий сравнения различных образцов и тел между собой, имея в виду использование численных расчетных методов. Она должна быть устойчивой к изменению размеров образцов и уровней напряжений в широких пределах. Она должна быть также устойчивой по отношению к характеру разбивки тела на конечные элементы и моделям конца трещины.

Использование численных методов предполагает наличие уравнений, определяющих напряженно-деформированное состояние данной конструкции при линейной связи напряжений и деформаций (с учетом температурных градиентов) ил-и конечно-разностный аналог этих уравнений; методов решения нелинейных краевых задач

Интерполяционные зависимости для оценки деформаций и напряжений в зонах концентрации при длительном малоцикловом и неизотермическом нагружений. Использование численных методов решения задач о длительном малоцикловом и неизотермическом на-гружении является, как отмечалось выше, эффективным способом определения, деформаций и напряжений рассчитываемых на прочность элементов. Вместе с тем большая трудоемкость решения задач, связанная с разнообразием конструктивных форм и сложностью вычислительных процедур (даже при использовании мощных ЭВМ),

Перспективным является использование численных методов расчета напряженного состояния в зонах концентрации, например, метода конечных элементов (см. гл. 5), если эти методы применяют в сочетании с соответствующими методами пластичности и ползучести, учитывающими историю нагружения. Для оценки концентрации при статическом нагружении этот метод себя оправдывает, давая достаточно хорошее совпадение с теоретическими коэффициентами концентрации [77, 113]. Однако в случае циклического нагружения, в том числе и термического, возникают трудности, связанные с выделением критической области, нелинейностью условий на границах этой области, обеспечением достаточной точности решения, выбором соответствующих критериев разрушения.

Естественно, что сложность решения контактной задачи для пневматической шины, подверженной действию эксплуатационных нагрузок, предполагает использование численных методов: 1 — тригонометрических рядов; 2— локальныхвариаций; 3 — конечных разностей; 4 — конечных элементов. Первый метод следует отнести к разряду численных с известными оговорками.

Попытки учета коллективных взаимодействий путем использования методов статистической физики [64, 65] наталкиваются на технические трудности, связанные с большой размерностью задачи. В результате удалось получить асимптотические решения кинетического уравнения коагуляции для некоторых частных модельных условий. Использование численных методов и ЭВМ также не позволяет существенно продвинуться в направлении решения реальных задач [64].