Используя равенства

7. Используя приведенную в тексте методику, покажите, что уравнение адиабатического процесса для идеального газа имеет вид

Решение. Углу Поворота торцевого сечения как обобщенному перемещению соответствует обобщенная сила в виде момента, приложенного1 к этому же сечению. Вместе с тем такого момента среди действующих на систему сил нет. Применительно к такому случаю Кастильяно предложил остроумный прием, состоящий в присоединении к числу действующих сил обобщенной силы, соответствующей искомому обобщенному перемещению. При этом возникает возможность взятия производной от U' по этой силе, после этого введенную обобщенную силу полагаем равной нулю. Взятие производной от функции по аргументу в той точке, где он равен нулю, проиллюстрировано на рис. 15.17. Итак, используя приведенную выше формулу для U' = U, представим Ьх в следующем виде:

Используя приведенную выше зависимость, можно определить верхнюю границу модуля упругости Е. Поскольку v является произвольной величиной, желательно, насколько это возможно, определить наилучшее значение этой величины. Необходимо найти такое значение v, при котором правая часть рассматриваемой зависимости оказалась бы минимальной. В случае когда vm и Vd меньше 0,5 и d2U/dv2 > О, при условии dU/dv = О для v имеем

Используя приведенную систему уравнений в качестве базовой, по правилам работы [1] была создана ОДМ, которая объединяла все отмеченные выше разновидности пневматических схем.

а иногда и вообще недоступную для прямого определения — можно оценить, используя приведенную или ср-шкалу потенциалов, в которой величина потенциала определяется как разность между потенциалом электрода е и его нулевой точкой (НТ) eN:

В начальный период этого цикла исследований основное внимание было обращено на выяснение роли адсорбции в процессах ингибирования. На основании концепции приведенной шкалы потенциалов было показано, что при коррозии металлов ингибирующее действие органических веществ меняется симбатно с их поверхностной активностью на ртути, если все эти измерения проведены при одинаковых ср-потенциа-лах, т. е. при одинаковых зарядах поверхности металла. Этим был доказан адсорбционный механизм действия большинства органических ингибиторов и внесен рациональный элемент в поиски вероятных ингибиторов. Было введено понятие о специфической адсорбции I и II родов. Специфическая адсорбция I рода определяется природой адсорбирующихся частиц; природа металла здесь проявляется главным образом через его нулевую точку. Это позволило на основании адсорбционных измерений, проведенных на одном металле, предвидеть адсорбционное поведение того же вещества на других металлах. Так, в частности, оказалось возможным, используя приведенную шкалу, оценивать области потенциалов, внутри которых на данном металле следует ожидать адсорбцию и влияние органических веществ на коррозионные и другие электрохимические процессы. Подобный же подход был впоследствии плодотворно использован и в работах Лошкарева по электроосаждению металлов. Недавно в работах московских и тартусских электрохимиков были получены результаты, дающие экспериментальное качественное подтверждение этой концепции. Следует, однако, подчеркнуть, что она оправдывается для определенной, хотя и широкой группы ингибиторов (азотсо-

Используя приведенную выше величину a, a также графики изменения температуры по радиусу

мощность. Используя приведенную выше гипотезу, можно сделать следующий вывод. Кризис может возникнуть в опытной секции в месте с большим расходом жидкости через пленку только при достаточно интенсивном образовании пузырей. На участках с уменьшающимся расходом жидкости в пленке кризис может также возникнуть только благодаря образованию пузырей, но в этом случае при уменьшающейся интенсивности их образования. Наконец, на тех участках, где пузырьковое кипение подавляется, кризис будет иметь место только вследствие высыхания пленки. Следовательно, место возникновения кризиса может быть определено в координатах интенсивность образования пузырей — локальный расход в пленке, что должно быть справедливо как для равномерного, так и для неравномерного распределения теплового потока по длине.

Используя приведенную ранее формулу (6.20) для определения критического массового паросодержания в канале (х*,) с учетом .принятых; выше допущений, находим его значение:

Используя приведенную ф-шкалу потенциалов, при одинаковых ш-потенциалах металла и ртути, Л. И. Антропов установил [43, с. 23], что р = Р' и, следовательно,

Используя приведенную схему, определяют электрическую емкость преоб -разователя, частоты, соответствующие минимуму и максимуму импедансов, минимальное и максимальное значение импеданса. На основе полученных значений вычисляют константы упругости, диэлектрическую проницаемость, ко -эффициент электромеханической связи. Затем по известным соотношениям между коэффициентом связи и пьезоэлектрическими коэффициентами находят значения последних. Такая упрощенная методика, разумеется, не претендует на высокую точность и возможность определения всех коэффициентов, однако, как правило, этого и не требуется.

Используя приведенную классификацию, выбирают те из смесей, которые обеспечат необходимое сочетание свойств форм и стержней, т. е. достаточную газопроницаемость, минимальную газотворную способность, огнеупорность, достаточную прочность, легкую выбиваемость, малую склонность к объемным изменениям при нагреве, долговечность, низкую стоимость и т. д.

Используя равенства (63) для исключения У2с и v'ic, получаем

Используя равенства (34) и условие JV^—JX2 = 0, вычислим моменты инерции Ju>z- \\JX-Z''-

(Я=1, 2, .... s). Используя равенства (3.71) и (3.72), получим

Используя равенства (27), получим следующие уравнения для предельных прямых:

Используя равенства (26), Цзай [164] получил следующие соотношения для ортогонально-армированного материала, состоящего из п слоев:

Перекрестно-армированный материал состоит из произвольного числа слоев п, идентичных по материалу и толщине и имеющих чередующиеся углы армирования —6 и +6 (рис. 13). Используя равенства (26), Цай [164] получил для такого материала следующие соотношения для нечетного п:

Если С\ > С-2, то проведенное мероприятие эффективно. Рассмотрим более подробно это условие, используя равенства (30) и (31):

(64 = 0), также можно найти, используя равенства (4), (5).

Вернемся к уравнениям (7.30 а, Ь). Опуская в них постоянные члены и используя равенства (7.31 а, Ь), получим следующие уравнения:

Используя равенства (3) и (4), получим

Из рассмотрения фиг. 2, используя равенства (2)—(4), и следуя работам [2], [3], получаем: