Жесткости амортизатора

Один из способов вычисления Линтеграла для любых изопарамет-рических элементов состоит в том, что контур интегрирования проводится через точки интегрирования матриц жесткости элементов. На рис. 13.11 показан отрезок контура

Результаты численных расчетов, выполненные в работе 13411, можно разделить на три части: влияние на К формы заплаты, упругости заклепок и коэффициента жесткости элементов, на которые разбивается заплата. На рис. 21.2 показано изменение коэффициента интенсивности напряжений в функции отношения длины трещины I к ширине заплаты Ь для трех размеров заплаты (отношение высоты // к ширине Ь равно 0,6, 1 и 2). Заплата имеет относительную жесткость S — tEltJE^ равную единице, а заклепки жесткие (t; E; ta; Ea — толщина и модуль упругости пластины и заплаты). Видно, что коэффициент интенсивности напряжений сначала (но мере увеличения длины трещины) уменьшается, пока вершины трещины ие достигнут края заплаты. Когда вершины трещины находятся под заплатой, коэффициент интенсивности напряжений также уменьшается с уменьшением размера заплаты. Когда же трещина выходит аа пределы запла-

6. При расчете мембранных покрытий по п.3а,б на вертикальные сейсмические воздействия динамические расчетные модели покрытия следует принимать в виде континуальных систем с распределенной вертикальной нагрузкой или в виде системы дискретных масс, связанных с безмоментной оболочкой. Считается, что в общем случае опорный контур работает на сжатие, изгиб в двух взаимно перпендикулярных плоскостях и на кручение. Указанные деформации учитываются при определении матрицы жесткости элементов деформируемого контура.

Очевидно, что при достаточно высоких опорах и относительно небольших перемещениях трубопровода частичное защемление анкерными болтами нижнего конца при соответствующей жесткости элементов опоры не оказывает существенного влияния на напряженно-деформированное состояние опоры, так как перемещения компенсируются деформативностью опоры. В этих случаях закрепление опоры к фундаменту с помощью опорного листа и анкерных болтов может рассматриваться как шарнирное.

Решение задач метрического синтеза кулачкового механизма должно выполняться на основе учета механических показателей или его качественных критериев, ограничивающих условия, и критериев высшей пары — профиля кулачка. К числу первых относятся: угол давления у; коэффициент полезного действия механизма т]; коэффициент возрастания усилия Е; коэффициент динамичности ; коэффициент прочности или жесткости элементов механизма ст; коэффициент потерь от трения в кинематических парах х; степень удаления механизма от зоны заклинивания Q; габарит или компактность механизма Г. •

превосходят элементы конструкции, изготовленные из среднепрочиой или низкопрочной стали. При малой жесткости элементов конструкции их продольная устойчивость определяется гл. обр. модулем упругости и от предела прочности не зависит.

В § 3.4 была рассмотрена статически неопределимая система и найдены усилия, возникающие в ее элементах. Эти усилия'(Л/i = = Л/2 и Л/з) зависят от отношения жесткостей элементов 1 и 3 (жесткости элементов 1 и 2 приняты одинаковыми).

ответствующему увеличению /с*. Если при этом ?4 не изменяется, то if, соответственно уменьшаются и динамические нагрузки (4.28) остаются неизменными. Таким образом, общее увеличение жесткости элементов механизма приводит к уменьшению динамических ошибок и практически не влияет на динамические нагрузки.

Упругая характеристика муфты вследствие двузначности зависимости F(a) является нелинейной в окрестности рабочей точки (рис. 89,6). Выделим линейную упругую составляющую Рл(а) характеристики F(a): Рл(а) = саа, где сл — приведенный коэффициент крутильной жесткости элементов упруго-фрикционной муфты. Вторичная нелинейная характеристика муфты в окрестности рабочей точки /(о) представляет собой гистерезисную петлю вида (рис. 89, в) А

Особенностью машин с упругими преобразователями является наличие связанных продольных и крутильных колебаний элементов системы. В крутильных колебаниях участвуют массы возбудителя, рычажной системы и цилиндра. Продольные колебания совершают преобразователь, образец, динамометр >и детали силового замыкания. Поскольку частоты и амплитуды продольных колебаний невелики, массы элементов, участвующих в этих колебаниях, можно не учитывать [7]. Для удобства анализа^ и расчетов представим динамическую систему машины в виде системы, совершающей крутильные колебания (рис. 92), заменив продольные и изгибные жесткости элементов -эквивалентными значениями жесткостей при кручении. На рис. 92 i\ — момент инерции преобразователя; is — момент инерции рычажной систе-

где С0, Cz, Cs — продольные жесткости соответственно образца, динамометра, цилиндров; С3,' С4 — жесткости элементов силового замыкания.

— жесткости амортизатора в главных направлениях, а

Для защиты приборов от толчков и ударов используют амортизаторы и упоры. Считают, что для предохранения от ударов амортизаторы должны быть такими, чтобы их деформация при ударе не превышала 50 ... 60% от первоначального наименьшего зазора Я между подвижной и неподвижной деталями, т. е. .rmax<0,6// (рис. 33.3, г, д). Требуемый коэффициент жесткости амортизатора

Из неравенства (33.11) видно, что с увеличением жесткости амортизатора его способность противостоять ударам увеличивается. В связи с этим нужно устанавливать отдельные амортизаторы, предохраняющие от вибрации (мягкие) и амортизаторы для защиты от ударов (жесткие). Можно применять амортизаторы особой конструкции, которые при воздействии вибрации имеют, малую жесткость и обеспечивают виброзащиту, а при воздействии удара с ростом деформации их жесткость возрастает, обеспечивая защиту от удара. Методы расчета амортизирующих систем и рекомендации по их выбору изложены в литературе [34].

— жесткости амортизатора в главных направлениях, а

Коэффициент жесткости амортизатора. Важной характеристикой амортизаторов является коэффициент жесткости /С, равный отношению нагрузки к деформации амортизатора:

С увеличением коэффициента жесткости амортизатора или уменьше-

Из неравенства (3.176) видно, что с увеличением коэффициента жесткости амортизатора его способность противостоять ударам увеличивается. В связи с тем, что в большинстве случаев механизмы и приборы следует одновременно защищать как от вибраций, так и от ударов, нужно устанавливать отдельно амортизаторы, предохраняющие от вибрации и отдельно от удара. В противном случае применяется амортизатор такой конструкции, чтобы при воздействии вибрации он имел малый коэффициент жесткости и обеспечивал хорошую виброзащиту, а при воздействии удара с ростом деформации его коэффициент жесткости возрос бы и обеспечил хорошую защиту от удара.

дои) работает тонкая резиновая мембрана /, имеющая небольшой коэффициент жесткости, а при ударах (при большой амплитуде) ограничительная шайба 2 нажимает на жесткий резиновый обод 3 и коэффициент жесткости амортизатора увеличивается.

Подобные задачи на оптимум возникают и при виброизоляции машин. В частности, в одной из простейших постановок она может быть сформулирована так: пусть амортизатор имеет комплексную жесткость С(ы) = Со(и>)[1 +щ(ю)], модуль которой и коэффициент потерь является функциями частоты; при заданных характеристиках возбуждения машины и при неизменном весе и общей жесткости амортизатора определить оптимальные зависимости CQ(G>) и 11(0)), приводящие к наибольшей эффективности амортизации. Эта и подобные ей задачи могут быть решены различными способами (см. § 6 данной главы), однако возможности реализации оптимальных функций Со (со) и T](CO) с помощью пассивных элементов весьма ограничены. Поэтому практическая реализация оптимальных виброзащитных устройств требует привлечения методов управления параметрами амортизаторов. Более подробно этот вопрос будет обсуждаться в следующем параграфе при рассмотрении методов активной виброизоляции машин.

Кривые деформирования резиновых кубиков (рис. 45) при ступенчатом изменении нагрузки показывают существенное повышение жесткости при относительных деформациях, превышающих 15%. В среднем их статическая жесткость повышается в два раза при изменении нагрузки от 50 до 200 кгс (рис. 46, кривая 1). Динамическая жесткость на частотах 8—12 Гц при нагрузке до 70 кгс или напряжениях в резине до 3,5 кгс/сма изменяется мало (см. рис. 46, кривая 2). При дальнейшем увеличении нагрузки жесткость повышается практически линейно, поэтому амортизатор остается почти равночастотным, т. е. собственная частота груза на жесткости амортизатора не зависит от нагрузки.

Ограничением высоты резинового массива является также устойчивость системы: амортизаторы, изготовленные из резиновой полосы с малым отношением толщины а к высоте h, могут выпучиваться при больших статических нагрузках. Расчеты показывают, что для устойчивости отношение hla при средних напряжениях 0,1 Е должно быть меньше 5.5. а при о=0,2 Е меньше 4,2. У изготовляемых в настоящее время амортизаторов, как правило, h/a ?» 1 и соответственно 3=2. Если применять амортизаторы, состоящие из набора полос с отношением /&/a=2-f-3, то коэффициент ужесточения уменьшается до 1,25, что приводит к соответствующему снижению жесткости амортизатора.