Жесткости амортизирующего

где юо •= (CJM0) ''* — резонансная частота массы машины на жесткости амортизаторов.

В отличие от предыдущей схемы, здесь система машина — амортизаторы имеет два резонанса. Благодаря этому и виброизоляция имеет ряд отличий. На низких частотах промежуточная масса, если она не очень велика, мало влияет на величину Q. Частота первого резонанса близка к собственной частоте массы машины на жесткости амортизаторов. При увеличении частоты кривая (?((о) мало отличается от изображенных на рис. 7.14, вплоть до второй резонансной частоты, на которой машина и промежуточная масса колеблются в противофазе. На этой частоте наблюдается резкий спад эффективности виброизоляции, ширина и глубина которого зависят от величины демпфирования т]. Но на частоте выше второй резонансной частоты кривая (?(&)) растет круче, чем кривые на рис. 7.14. Для идеальных пружин С\ и С^ она стремится на высоких частотах к асимптоте, имеющей наклон 24 дБ на октаву. Таким образом, промежуточная масса увеличивает виброизоляцию на высоких частотах, но ухудшает ее в окрестности второй (дополнительной) резонансной частоты.

(7.39) изменяет только действительную часть жесткости амортизаторов. Если Кх — отрицательная величина, то введение активной силы (7.39) эквивалентно снижению собственной частоты системы машина — амортизаторы и одновременному увеличению тангенса угла потерь. Кривая эффективности активной системы аналогична кривой 2 на рис. 7.22. Пусть теперь активная сила пропорциональна относительной скорости:

Решение системы уравнений (7.34), (7.40) показывает, что приложение этой силы эквивалентно изменению мнимой части жесткости амортизаторов. Изменение коэффициента обратной связи Кх незначительно изменяет собственную частоту шо, но сильно влияет на потери в амортизаторах.

с действительными коэффициентами передачи цепей обратной связи Кх и Кх- Варьированием этих коэффициентов можно подобрать нужные значения жесткости амортизаторов и их потерь. Эти и многие другие варианты систем активной амортизации описаны в специальной литературе [28, 113—119, 130, 162, 189, 190, 194, 306].

Вторая глава посвящена теоретическому и экспериментальному определению частотного диапазона применимости предлагаемых методов расчета элементов машиностроительных конструкций, в частности стержней и амортизаторов. Приводится необходимая для расчета вынужденных колебаний конструкций экспериментальная информация о демпфирующих свойствах балок с антивибрационными покрытиями, о потерях энергии при колебаниях в разъемных соединениях и амортизаторах. Анализируются результаты экспериментальных исследований жесткости амортизаторов в области частот 0,01—103 Гц и различной асимметрии цикла нагружения. Делается попытка оценить предельную виброизоляцию резинометаллических амортизаторов.

= C*(1 -\-i^l т/п); /* и Ik — моменты инерции к повороту и кручению сосредоточенных масс т1 и т2 соответственно; С*0 — вертикальная, С\й — крутильная (вокруг оси балки), С\й — поворотная (вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной оси балки) жесткости амортизаторов; С20, C?SQ, Co — жесткости, соединяющие массу т1 с дополнительной массой т2; Д*в, Д*г, Д?? (k — 1, 2) — соответствующие декременты колебаний амортизаторов и соединений, определяемые экспериментально (см. 2.4).

При возбуждении ротора исходной расчетной модели в точках 4 и 5 небалансами по 1 кгс-см резонансная частота колебаний точки 4 ротора равна 52 Гц (рис. 50, кривая .7). При установке ротора на абсолютно жесткий фундамент резонансная частота повышается до 53 Гц (кривая 2), а уровни колебаний — в два раза. Уменьшение жесткости среднего подшипника на один и два порядка практически не влияет на резонансную частоту, но значительно снижает уровни колебаний (кривые 3 и 4 соответственно). Уменьшение жесткости амортизаторов в 3,3 раза увеличило резонансную частоту до 55 Гц (кривая 5). Малое влияние жесткости среднего подшипника на резонансную частоту 52 Гц объясняется расположением его при этой частоте в минимуме формы колебаний (рис. 51, кривая а).

Это условие должно быть положено в основу при выборе жесткости амортизаторов k. При этом возникает необходимость в определении резонансных частот систем Яр и значения vnp на этих частотах. Для определения Ар и vnp применяется экспериментальный способ.

Для решения задачи используется модель системы (рис. У: 22), где тг — масса картера, коленчатого вала и ша-тунно-поршневых групп; т2, та—массы моноблока и фундаментной рамы соответственно; clt са, с3 — коэффициенты демпфирования амортизаторов, анкерных шпилек, фундаментной рамы; klt &2, k3—коэффициенты жесткости амортизаторов, анкерных шпилек, фундаментной рамы. За обобщенные координаты приняты абсолютные перемещения масс х; (/ = 1, 2, 3) от положения статического равновесия. Движение системы дизель — фундаментная рама в силу ее линейности

Рис. VII.2. Принципиальная схема амортизирующего крепления, симметричного относительно плоскости хг, с наклонным расположением осей жесткости амортизаторов. Частный центр жесткости Ох^ лежит в горизонтальной плоскости, вмещающей центры жесткости амортизаторов

ниями, или уменьшения жесткости амортизирующего крепления, ограниченного требованиями центровки систем соосных механизмов и допустимыми смещениями механизма относительно фундамента при изменении нагрузки привода или при колебаниях фундамента.

Характеристики жесткости амортизирующего крепления

Поворотно-поступательные и поворотные жесткости амортизирующего крепления, отнесенные к новой системе, можно вычислить, имея матрицу (VII.52), по формулам:

Если направленная вдоль некоторой прямой внешняя сила сообщает амортизирующему креплению одну только поступательную (линейную) деформацию вдоль той же прямой, то последняя называется осью поступательной жесткости амортизирующего крепления.

Если вдоль некоторой прямой направлен вектор внешнего крутящего момента, сообщающего амортизирующему креплению одну только поворотную (крутильную) деформацию вокруг той же прямой, то последняя называется осью поворотной жесткости амортизирующего крепления.

Точка пересечения двух или нескольких (но не всех) осей жесткости называется частным центром жесткости. Если все оси жесткости пересекаются в одной точке, то последняя называется центром жесткости амортизирующего крепления.

параллельная оси х и обозначаемая как х0, может быть названа осью наименьшей поворотной жесткости амортизирующего крепления по отношению к поворотным деформациям в плоскости yOz. Аналогичным образом определяются оси у„ и г0 наименьшей повсхротной жесткости по отношению к поворотам в плоскостях- хОг и хОу. Уравнения этих осей будут соответственно:

Прямые (VII.77), (VII.78), (VII.79) особенно интересны тем, что каждая из них становится осью поступательной жесткости амортизирующего крепления в том частлом случае, когда оказывается равным нулю соответствующий ей элемент матрицы (VII.69) из числа расположенных на диагонали а14 — азв. Если, например, а26 -= 0, то осью поступательной жесткости у# является прямая (VII.78); достаточно при параллельном переносе координатных осей поместить точку О' на эту прямую и совместить таким образом с ней новую координатную ось О'у', чтобы во второй строке и втором столбце преобразованной матрицы жесткостей элемент а22 остался единственным не равным нулю элементом.

Выражения (VII.83) могут рассматриваться как уравнения оси наименьшей поворотной жесткости по отношению к поворотам в плоскости zOx. Они отличаются от (VII.73) тем, что а13 Ф 0. Этим же выражение (VII.85) для поворотной жесткости отличается от (VII.75). Коэффициент а55 — единственный не равный нулю элемент в последней строке и последнем столбце матрицы (VII.84). Следовательно, внешний момент, действующий в плоскости zOx, сообщает амортизирующему креплению только поворотную деформацию относительно оси (VII.83). Последняя является, таким образом, одной из осей поворотной жесткости амортизирующего крепления — осью г/о,.

Новые обозначения осей, введенные дополнительно к первоначальным, отличают от прочих оси х^, у%, z^ поступательной и оси Хд, Уо, г~0 поворотной жесткости амортизирующего крепления. Точки О' и О" являются его частными центрами жесткости.

Один из двух частных центров жесткости амортизирующего крепления находится в точке О' (О, О, а15/«ц), второй — в точке О" (О, О, —а24/а22).