Жесткости основания

Исследования жесткости. Испытанию на жесткость в машиностроении подвергают детали, узлы и машины в целом. Определяется жесткость, как отношение силы к перемещению в точках и направлениях, наиболее влияющих на работоспособность узла или машины. Для узлов и машин кроме суммарной жесткости определяется баланс упругих перемещений, позволяющий установить наиболее эффективные пути повышения жесткости.

Эффективность использования ребер жесткости определяется различными факторами как физического (величины KIC, Ke\ так п силового и геометрического характера (через коэффициент ии-топсивностн напряжений К, значение которого зависит от геометрии трещины, схемы приложения усилий, жесткостных параметров ребер и условий их закрепления и т. п.). Так, в работе [341] рассмотрено влияние ремонтных заплат на коэффициент интенсивности напряжений прямолинейной трещины в пластине толщиной t, растягиваемой па бесконечности усилиями, перпендикулярными трещине. При расчетах прямоугольная заплата размерами 2Н X 2ft заменялась полосами шириной ft/10, работающими только на растяжения и прикрепленными к пластине в N равномерно размещенных точках с тагом А, как показано па

фициент жесткости определяется из условия равенства потенциальной энергии виброизолятора и эквивалентной пружины, как было показано в § 14 при изложении способов приведения жесткостей. Приведенный коэффициент демпфирования определяется из условия равенства работ, затрачиваемых на трение в виброизоляторе и в эквивалентном демпфере.

Приведенный коэффициент жесткости определяется из условия равенства величин потенциальной энергии амортизатора и эквивалентной пружины, как было показано в § 48, и в общем случае может быть нелинейной функцией перемещения у, отсчитываемого от положения статического равновесия.

Методы упрочнения. Инженеру-конструктору приходится время от времени сталкиваться с необходимостью упрочнения систем воздуховодов, при этом возможно несколько решений. Очевидно, что повышение жесткости определяется величиной момента инерции ребра жесткости. Момент инерции ребра жесткости прямо

где ау — плечо жесткости, обусловленное влиянием сил упругости. Это плечо жесткости определяется так. Рассмотрим изогнутый канат на блоке как изогнутую балку. Уравнение изогнутой оси будет

Общая жесткость воды, мг-экв/кг, является суммой концентраций в ней катионов кальция и магния. Она подразделяется на карбонатную (временную) и некарбонатную (постоянную) жесткость. Значение карбонатной жесткости определяется содержанием в воде бикарбонатов кальция Са(НСО) и магния Mg(HC04). Эти соли неустойчивы и удаляются из котла с периодической продувкой. Некарбонатная жесткость обусловливается наличием в воде хлоридов и сульфатов некарбонатных солей кальция и магния (СаС12 , MgCl2, MgSOj. При испарении воды эти соли образуют на внутренних стенках поверхностей нагрева котла трудноудаляемую накипь. Щелочность воды обусловливается наличием находящихся в растворе гидратов, карбонатов, бикарбонатов и фосфатов щелочных и щелочноземельных металлов натрия, кальция и магния, вызывающих щелочную реакцию воды.

теристики, называемой коэффициентом жесткости. Коэффициент жесткости определяется уравнением

с процессом при тепловой нагрузке <7паД< (350-^-370) X Х'1'03 Вт/м2 в пылеугольном котле ТПП-210 наблюдается идентичность процесса отложения соединений жесткости. Величина выноса солей жесткости с паром для котлов ТПП-210 и ПК-41 одинакова (рис. 1-7). В то же время интенсивность образования локальных отложений зависит от уровня тепловых нагрузок (рис. 1-8). В области высоких локальных тепловых нагрузок количество отложений соединений жесткости определяется не только величиной средней по сечению потока энтальпии среды, но главным образом величиной энтальпии в пристенной области трубы, зависящей в от температуры металла.

При промежуточных температурах сетевой воды величина карбонатной жесткости определяется интерполяцией.

При появлении и развитии трещины в роторе матрица масс остается неизменной, а изменение матрицы жесткости определяется из выражения

где k^=k0l4/Az^°'> — безразмерный коэффициент (fe0 — размерный коэффициент жесткости основания).

где k=kal*/A33 (k — безразмерный коэффициент жесткости основания); а — безразмерный коэффициент силы вязкого сопротивления.

дъ* см ^"frf l \ /л где / — характерный размер (в качестве / можно взять длину пути, проходимого силой в единицу времени, т. е. /=о-1); безразмерная координата EI изменяется в интервале от 0 до оо; 4cti4 = = &о(/2/Д3з) (ko — размерный коэффициент жесткости основания). Если рассмотреть колебания стержня в движущейся с постоянной скоростью v системе координат, начало которой связано с силой Р (рис. 7.22), то, перейдя в уравнении (7.186) к новой переменной e = 8i-------, получим (при установившемся движении

.где kt — коэффициент жесткости основания. Полагая ux^=ul, x\=e,l, r=p0t, Ро=[Азз/(т<114)]1'2, получаем уравнение, приведенное к безразмерной форме .записи,

I — палуба из фанеры, облицованной пластиком; 2 — пеноизоляция; 3 — обшивка палубного перекрытия; 4 — деревянная насадка; В — бампер; 6 — боковые элементы жесткости; 7 — обшивка трюма; 8 — изоляция; 9 — внешняя обшивка корпуса; 10 — элементы жесткости основания;

Если жесткость упругого основания очень мала (стремится к нулю), то &-»-0 и второй член в скобке формулы (18.87) обращается в нуль; при этом минимум для Р наступает, если т = 1; получаем значение критической силы для стержня, шар-нирно опертого на две опоры. По мере увеличения жесткости основания величина второго члена в скобках возрастает и может оказаться, что минимум всего выражения в скобках будет иметь место не при m = 1, а при m = 2. Предельное значение коэффициента жесткости упругого основания k, при котором происходит переход от m = 1 к т = 2, может быть найдено из условия одинаковости значений Р, а следовательно, и значений выражения в скобках в формуле (18.87), при m = 1 и при т = 2:

Простота этого выражения связана с выбором точки, через перемещения которой выражается потенциальная энергия. Выбранная точка — начало координат и оси, как уже было указано выше, представляют центр и главные центральные оси упругого сопротивления основания и вследствие этого потенциальная энергия выражается через квадраты перемещений. Коэффициенты си, с 2 2, Сзз суть коэффициенты жесткости основания на оседание, на сдвиг и на поворот вокруг точки О соответственно. Подставив выражение функции Лаг-ранжа L = Т — л в уравнения Лаг-ранжа, получим следующие уравнения колебаний машины с фундаментом:

где Рг и Рх — соответственно внешняя вертикальная и горизонтальная периодические нагрузки; Д"г, Кх> Л"<р — коэффициенты жесткости основания соответственно вертикальный, горизонтальный, вращательный; т — масса фундамента и машины; со — круговая частота колебаний внешней нагрузки; Н — расстояние от центра тяжести испытательной машины до подошвы фундамента; /0 — момент инерции массы фундамента.

Качественный анализ влияния этих факторов можно произве-сти, исследуя колебания схематической модели, показанной на фиг. 89. При небольшой жесткости основания и -большой массе т2 расчет можно провести так, как если бы рассматривалась только масса ть которая опирается на лружвну k, закрепленную иа неподвижной массе т2.

где ст = c2Q — коэффициент касательной жесткости основания;* — смещение центра тяжести с фундамента.

где Q0 — фактический вес падающих частей молота в т; Q — общий вес фундамента, шабота, станины и засыпки над обрезами фундамента в т; Kz — коэффициент жесткости основания при упругом равномерном сжатии в т/м; г — коэффициент восстановления удара, расчетное значение которого принимают для штамповочных молотов при штамповке изделий из стали е = 0,5, цветного металла е = 0, для ковочных молотов е = 0,25;