Жесткости податливости

Модуль упругости алюминиевых сплавов невелик, поэтому для нормальной работы необходимо повышение жесткости подшипников (утолщение стенок, выполнение буртиков жесткости, увеличение жесткости постелей).

Многорядная установка радиально-упорных подшипников (вид е) рассчитана на большую осевую нагрузку, направленную в одну сторону. Осевую нагрузку несут три подшипника, четвертый является замыкающим и фиксирует вал в направлении, обратном действию основной нагрузки. Равномерная нагрузка подшипников достигается точностью размеров и одинаковостью осевой жесткости подшипников.

Уменьшение на порядок жесткости только крайних подшипников снижает максимальные уровни колебаний рамы приблизительно на 6—8 дБ, при этом минимум амплитуды колебаний рамы смещается к ее середине. Поэтому для значительного снижения уровней вибрации, вызываемых небалансом ротора, необходимо уменьшить жесткость всех подшипников, расположенных в пучностях формы колебаний рамы. Необходимо отметить, что уменьшение уровней вибраций при снижении жесткости подшипников может достигаться также за счет уменьшения влияния перекоса валов и несоосности шеек, улучшения балансировки и других эффектов.

колебаний. Как следует из 1.2, наибольшее влияние оказывают жесткости, в которых сосредоточена основная энергия формы колебаний. Для машин роторного типа в области первых резонансных частот это — шейки валов, жесткости подшипников, некоторые участки рамы. Крутильная жесткость балок слабо влияет даже на кососимметричные формы колебаний корпусов. Изменение жесткостей в пределах 10 — 20% практически изменяет только резонансные частоты, не искажая форм колебаний. Расчетные амплитуды ускорения корпуса редуктора при кососимметричном возбуждении показаны на рис. 70, а зачерненными кружочками, а при симметричном — незачерненными кружочками.

Модуль упругости алюминиевых сплавов невелик, поэтому для нормальной работы необходимо повышение жесткости подшипников (утолщение стенок, выполнение буртиков жесткости, увеличение жесткости постелей).

Многорядная установка радиально-упорных подшипников (вид е) рассчитана на большую осевую нагрузку, направленную в одну сторону. Осевую нагрузку несут три подшипника, четвертый является замыкающим и фиксирует вал в направлении, обратном действию основной нагрузки. Равномерная нагрузка подшипников достигается точностью размеров и одинаковостью осевой жесткости подшипников.

Следует заметить, что в некоторых случаях (особенно это характерно для подшипниковых опор без предварительного натяга) осевая жесткость винта и жесткость контактной деформации шариковой винтовой пары много больше осевой жесткости подшипников. Поэтому жесткость механизма в целом определяется только жесткостью его подшипниковых опор.

Уменьшение жесткости только крайних подшипников на порядок снижает максимальные уровни колебания рамы примерно на 6—8 дБ, при этом минимум амплитуды колебания рамы смещается к ее середине. Поэтому для значительного снижения уровней вибрации, вызываемых небалансом ротора, необходимо уменьшать жесткость всех подшипников, расположенных в пучностях формы колебания рамы. Необходимо отметить, что уменьшение уровней вибрации при снижении жесткости подшипников может достигаться также за счет уменьшения перекосов валов, меньшего влияния несоосности шеек, улучшения балансировки и других эффектов.

Выражения функции P(e,q>, р), Q(e, ф, р) и М(е, ф, р) отличаются для каждого типа муфты (жесткой, упругой, пластинчатой и т. д.). Из-за конечной жесткости подшипников, упругости самих роторов, люфтов в подшипниках и других при чин ротора под действием сил Р, Q и момента М муфты совершают пространственные колебания, приводящие к колебанию упруго-подвешенную платформу. В случае платформы с тремя

Если жесткости подшипников во всех направлениях одинаковы, но жесткости самого вала различны в двух направлениях, то движение вала будет неустойчивым при угловых скоростях, удовлетворяющих неравенству pl < со < р2, где р1 и р2 — круговые частоты свободных колебаний вала в плоскостях наибольшей и наименьшей жесткостей. В случае горизонтально расположенного вала с различными жесткостями в двух направлениях 56

- двухрядные с коническим отверстием с бортами на внутреннем кольце (182000, рис. 15, е); оси роликов в одном ряду смещены относительно осей роликов в другом ряду: допускают регулирование радиального зазора - все это способствует созданию повышенной жесткости подшипников в радиальном направлении.

Для высокоскоростных роторных систем с подшипниками качения при скоростях вращения, превышающих в 2 раза и более первую критическую скорость, возникают субгармонические колебания порядков 1/2, 1/3 ..., обусловленные совместным действием нелинейной жесткости подшипников и зазоров в них.

При самокомпенсирующей схеме усилия, вызванные температурными деформациями ведущего трубопровода, определяются как реакции концевых опор на его удлинение. Участок трубопровода, ограниченный концевыми опорами, рассчитывают на действие температуры. При этом все опоры, входящие в рассматриваемый участок, принимают конкретной заданной жесткости (податливости), найденной по их геометрическим схемам и предполагаемым сечениям. Такие опоры накладывают на трубопровод упругоподатливые связи, характер которых должен соответствовать выбранному типу опор. Податливость опор ?,• определяется методами строительной механики как смещение опоры на уровне оси трубопровода от единичной силы, приложенной на этом же уровне.

В заключение рассмотрим ограничения, накладываемые на значения коэффициентов жесткости (податливости). Для получения таких ограничений можно использовать физическую интерпретацию коэффициентов жесткости в различных координатных систе-

Современные ЭЦВМ позволяют выполнить исследования колебаний механической системы практически любой сложности. Но изменение структуры модели требует разработки новых алгоритмов и программ расчета, поэтому в последние годы уделяется большое внимание исследованию общих закономерностей колебания сложных механических систем, не зависящих от их конкретной структуры. Наиболее полно эти вопросы освещаются в литературе по акустике, в особенности в работах Е. Скучика [1]. При этом вместо принятых в литературе по механике понятий динамической жесткости, податливости и гармонических коэффициентов влияния применяется терминология, установившаяся для описания переходных процессов в электрических цепях: импеданс, сопротивление, проводимость и т. п. Это связано с использованием получившего широкое распространение в последние годы математического аппарата теории автоматического регулирования и, в частности, с рассмотрением задач в комплексной области. Переход в комплексную область позволяет свести динамическую задачу для линейной системы при гармоническом возбуждении к квазистатической с комплексными коэффициентами, зависящими от частоты. После определения комплексных амплитуд сил Fn и перемещений vn действующие силы и перемещения выражаются действительными частями произведений Faeimt и vneiwt. Такой подход требует также обобщения понятий динамической жесткости и податливости как прямого и обратного отношений комплексной амплитуды силы к амплитуде перемещения. Наряду с податливостью могут использоваться отношения комплексных скорости или ускорения (отличающихся только коэффициентами iu)) к силе.

Влияние жесткости (податливости) деталей на эксплуатационные свойства машин. Податливость детали, общая или местная, позволяет ее рабочей поверхности компенсировать деформацию сопряженной детали и приспосабливаться к неточностям геометрической формы. Самоустанавливающийся опорный подшипник представляет собой простейший пример конструкции, обладающей угловой подвижностью. Наиболее часто в соедине-

ния и податливости (жесткости);

Составляющая а5 (t) определяется характером изменения силы резания во времени в процессе обработки, средним значением силы резания и жесткости (податливости) системы станок— приспособление—инструмент—деталь (СПИД).

В (1.57) шесть коэффициентов матрицы жесткости слоя gti в осях (А;, у) записаны через четыре независимых коэффициента yfe. Число коэффициентов Vh не случайно равно четырем. Оно отражает то обстоятельство, что независимо от преобразований системы координат число независимых характеристик определяется лишь типом симметрии материала. При плоском напряженном состоянии транс-версально изотропный однонаправленный материал имеет четыре независимых характеристики жесткости (податливости), которые могут быть представлены в одном из взаимосвязанных вариантов:

Необходимо определить характеристики многослойного композита, если известны характеристики жесткости (податливости) входящих в него слоев.

Подобные теории, получившие название структурных (или микромеханических) теорий прочности, активно развиваются в последнее время (см., например [49, 57]). Трудности, стоящие на пути создания достоверной структурной теории прочности, весьма значительны. Прежде всего следует отметить, что сохраняются те из них, которые в предыдущей главе (§ 1.2) были названы в качестве основных препятствий, стоящих перед создателями структурных теорий жесткости (податливости) композитов. К ним следует добавить прежде всего повышенные требования к точности определения напряженно-деформированного состояния компонентов композита, поскольку начало разрушения композита обычно связано с локальными физическими процессами. Отсюда — принципиальная невозможность использования многих простейших структурных моделей, достаточных для анализа интегральных (например, жесткостных) характеристик композита. Серьезно затрудняет оценку прочности композита в рамках структурного подхода необходимость рассмотрения кинетики разрушения материала, так как локальные значения параметров напряженно-деформированного состояния компонентов композита часто достигают предельных значений уже на начальных этапах нагруже-ния композита, что, однако, не приводит к исчерпанию его несущей способности.

В (1.57) шесть коэффициентов матрицы жесткости слоя gti в осях (А;, у) записаны через четыре независимых коэффициента yfe. Число коэффициентов Vh не случайно равно четырем. Оно отражает то обстоятельство, что независимо от преобразований системы координат число независимых характеристик определяется лишь типом симметрии материала. При плоском напряженном состоянии транс-версально изотропный однонаправленный материал имеет четыре независимых характеристики жесткости (податливости), которые могут быть представлены в одном из взаимосвязанных вариантов:

Необходимо определить характеристики многослойного композита, если известны характеристики жесткости (податливости) входящих в него слоев.

Подобные теории, получившие название структурных (или микромеханических) теорий прочности, активно развиваются в последнее время (см., например [49, 57]). Трудности, стоящие на пути создания достоверной структурной теории прочности, весьма значительны. Прежде всего следует отметить, что сохраняются те из них, которые в предыдущей главе (§ 1.2) были названы в качестве основных препятствий, стоящих перед создателями структурных теорий жесткости (податливости) композитов. К ним следует добавить прежде всего повышенные требования к точности определения напряженно-деформированного состояния компонентов композита, поскольку начало разрушения композита обычно связано с локальными физическими процессами. Отсюда — принципиальная невозможность использования многих простейших структурных моделей, достаточных для анализа интегральных (например, жесткостных) характеристик композита. Серьезно затрудняет оценку прочности композита в рамках структурного подхода необходимость рассмотрения кинетики разрушения материала, так как локальные значения параметров напряженно-деформированного состояния компонентов композита часто достигают предельных значений уже на начальных этапах нагруже-ния композита, что, однако, не приводит к исчерпанию его несущей способности.