Кратчайшего расстояния

Переносим на план скоростей параллельно самой себе в одноименную точку k плана силу Рк. Находим кратчайшее расстояние hK от силы Рк до полюса

Пусть цилиндры касаются друг друга в точке Р. Если радиусы цилиндров суть rl и г.2, то кратчайшее расстояние а между осями / и // равно а — (Oi02) = — ri Н" Г2- Через точку Р проведем плоскость Т, перпендикулярную к кратчайшему расстоянию OiOa. Эта плоскость будет касаться цилиндра / по образующей nt — а,, а цилиндра 2 — по образующей а2 — оа и будет являться общей касательной плоскостью к этим двум цилиндрам. Проведем в плоскости Т через точку Р прямую t — t. Эта прямая составит с образующими а\ — а\ и о2 — «2 углы pi и pj, причем

При проектировании винтовой зубчатой передачи обычно задают передаточное отношение «1а, угол б скрещивания осей колес и кратчайшее расстояние а между осями. Из равенства (23.23) следует, что заданное передаточное отношение может получиться при различных сочетаниях отношений r2/rt и cos рг/cos pj. Поэтому задача проектирования винтовой зубчатой передачи не приводит к однозначному решению. При проектировании конструктор должен задаться дополнительной зависимостью, связывающей либо углы р[ и Р? наклона винтовых линий, либо отношение радиусов.

2°. Внутри каждого вида кулачковых механизмов мы можем получить различные разновидности этих механизмов в зависимости от характера движения кулачка, взаимного расположения кулачка и выходного звена, геометрических форм элемента, принадлежащего выходному звену. Например, кулачковые механизмы с поступательно движущимся звеном вида, показанного на рис. 26.1, а, могут иметь различные кинематические схемы, показанные на рис. 26.2, так как кулачок может вращаться вокруг неподвижной оси А (рис. 26.2, а, б и о) или двигаться поступательно (рис. 26.2, г и д} вдоль оси х — х и т. д. Ось у — у выходного звена может пересекать ось А вращения кулачка (рис. 26.2, а) и не пересекать ее (рис. 26.2, в), образуя некоторое кратчайшее расстояние, равное I. Ось у — у движения звена 2 может быть перпендикулярна к оси х — х движения кулачка (рис. 26.2, г) или образовать некоторый угол а с осью х — х (рис. 26.2, д). Наконец, выходное звено может оканчиваться точкой С (острием) (рис. 26.2, а и г), круглым роликом 3(рис. 26.2, в и д) или прямой а — а (плоской тарелкой) (рис. 26.2, б).

механизмом с центральным толкателем. Если ось у — у отстоит на кратчайшее расстояние е от оси А вращения кулачка (рис. 26.2, в), то такой механизм называется кулачковым механизмом со смещенным толкателем. Механизм, показанный на рис. 26.1, б, носит название кулачкового механизма с коромыслом и т. д. В зависимости от характера движения выходных и входных звеньев, геометрических форм элементов звеньев, расположения низших кинематических пар, в которые входят звенья кулачковых механизмов, мы можем получить самые различные типы кулачковых механизмов. Наибольшее распространение в машинах получили типы кулач-ггоказаиные на рис. 25.1, а и б, и кулачковые механизмы, схемы которых показаны на рис. 26.2 и 26.3.

Согласно равенству (26.61) (АР) = ds2/d(pi = s'2, (Ad) = е, где е — кратчайшее расстояние от оси А кулачка до оси толка-

С каждым звеном связываем правую систему координат. Системы S0(x0, уо, 20) и S'Q(X'O, у'о, Zo), связанные со стойкой, являются неподвижными, а системы Si(.Vi, у\, z\), S\(x}, z/b 2i), связанные с кривошипом /, S2 (х%, г/2, 22), связанная с шатуном 2, и 5з (А'З, у,}, 2з), связанная с ползуном 3, — подвижными. Системы S0 и Si — вспомогательные. Оси г0 и г{ направлены по оси вращательной пары, г\ и 22 — по оси цилиндрической пары, г3 — по оси поступательной пары. Ось ZQ параллельна оси 23, оси х\ и х2 направлены вдоль соответствующих звеньев / и 2, к\ совпадает с осью хг Оси уй, уа и г/., параллельны между собой. Кратчайшее расстояние между г0 и Zj равно 1Ер = е, а угол скрещивания между ними — б.

Под общей толщиной диффузионного слоя понимают кратчайшее расстояние от поверхности насыщения до сердцевины. Эффективной толщиной диффузионного слон называют часть общей толщины диф фузпонного слоя, которая определяется кратчайшим расстоянием от поверхности насыщения до мерного участка, характеризуемого установленным предельным номинальным значением базового параметра (рис. 142, а). В качестве базового параметра принимают или концентрацию диффундирующего элемента, или свойства (твердость), или структурный признак. Качественной и количественной характеристикой химико-термической обработки являются толщина диффузионного слоя, распределение концентрации диффундирующего элемента по толщине слоя, фазовый состав и свойства слоя (твердость, пластичность, сопротивление износу, коррозионная стойкость и т. д.). В подавляющем числе случаев рост эффективной толщины диффузионного слоя подчиняется параболической зависимости (рис. 142, б): d§ = /гт, где da — толщина диффузионного слоя; k — константа, в которую входит коэффициент диффузии, зависящая от конкретных условий проведения химико-термической обработки; т — время.

Многие элементы с неполностью заостренными внутренними электронными d- и /-подоболочйами обладают типичными металлическими структурами типа: К8, К12 или Г12. Наличие решетки типа К8 у этих элементов объясняется тем, что после отделения всех валентных электронов внешней у ионов оказывается рв-подоболочка с шестью электронами, образующими взаимодействующие эллиптические «электронные облака». Решетка типа К12 является плотнейшей упаковкой. Для этой решетки удвоенное расстояние между двумя наиболее плот-ноупакованными октаэдрическими плоскостями, деленное на кратчайшее расстояние между соседними атомами в этой же плоскости d, тождественно отношению параметров идеальной решетки типа П2 при cla—1,6333. Несферичные ионы не дают плотнейшей решетки типа К12, хотя образуют плотнейшую решетку типа П2.

Термодинамическое равновесие в двухфазном адиабатном потоке внутри пористого каркаса объясняется чрезвычайно высокой интенсивностью передачи теплоты от жидкости к пару. Развитая поверхность раздела фаз жидкость - пар обеспечивает кратчайшее расстояние передачи теплоты из обволакивающей частицы металла жидкостной микропленки к ее поверхности, в результате чего испарение идет без измеряемой разности температур между жидкостью и паром, а двухфазная смесь находится в состоянии термодинамического равновесия.

Нормальный шаг р„ — кратчайшее расстояние по делительному цилиндру между одноименными профильными поверхностями двух смежных зубьев р„ = р/ cos р, где р — угол наклона линии зубьев по делительному цилиндру.

Из теоретической механики известно, что в этом случае движением звена 2 относительно звена / является вращение вокруг и скольжение вдоль мгновенной оси вращения и скольжения ОР, проходящей через точку О, лежащую на линии кратчайшего расстояния KL между осями О, и 02. Положение точки О определяется из условия

Со стойкой связана система координат Axyz (рис. 8.28), в ней мы будем вести кинематический анализ механизма. Ось у этой системы параллельна линии MN кратчайшего расстояния между осями AM и ND кинематических пар А и D, а ось г совмещена с осью шарнира А. В плоскости Аху вращается ось АВ звена 1, его положение определяет угол cpt.

Если при проектировании добиваться, чтобы скорость скольжения в точке касания начальных цилиндров была минимальной, надо обеспечить условие, согласно которому эта точка оказались бы точкой пересечения оси мгновенного вращения — скольжения с линией кратчайшего расстояния между осями колес. В таком случае будем иметь

Знак плюс у кратчайшего расстояния е соответствует левому от оси А его расположению, знак минус — правому (рис. 26.17) при условии, что толкатель движется вверх, а кулачок вращается против часовой стрелки.

Линия кратчайшего расстояния между осями на рис. 12.1, в обозначена О\0?, а ее длина — через аш. На этой линии расположена точка Р, через которую проходит мгновенная винтовая ось.

касающиеся друг друга только в одной точке, лежащей на линии кратчайшего расстояния между осями колес.

Как отмечалось выше, пара сил производит на тело вращательное действие, причем если смотреть на плоскость действия пары с какой-либо одной стороны, то пара может поворачивать тело либо против хода часовой стрелки (см. рис. 1.27 и 1.28), либо по ходу часовой стрелки. Количественная мера воздействия пары сил на тело зависит от модуля Fh сил пары и кратчайшего расстояния (см.

Рассмотрим синтез механизма шарнирного четырехзвенника для произвольного случая положения его звеньев и осей кинематических пар (рис. 8.2). Зафиксируем на осях вращательных кинематических пар А' и D' точки А и D, которые используем для построения векторных многоугольников. При использовании пространственных координатных систем целесообразно применять вспомогательные координатные системы, позволяющие получить простые зависимое ти для координат точек в них, а координаты этих точек в основной системе — через формулы перехода (см. гл. 5). Для упрощения векторных преобразований в разных координатных системах ось Ох основной координатной системы Oxyz направим по оси кинематической пары D', ось Ог — по линии кратчайшего расстояния 001 между скрещивающимися осями кинематических пар D' и А', а ось Оу — перпендикулярно плоскости хОг.

поступательной пары D', ось Ог — по линии 001 кратчайшего расстояния между скрещивающимися осями пар А' и D', ось Оу — перпендикулярна плоскости хОг. В точке А поместим начало вспомогательной координатной системы Ах^у^, ось Ау1 которой пройдет по оси кинематической пары А' через точку 01 на оси Ог, а ось AzL будет параллельна оси Ог. Так как ось Ог совпадает с линией 00Х, то оси Ох и Ахг лежат в параллельных плоскостях, а угол между ними составит а. . , •

Пусть звенья / и 2 (рис. 9.3), элементы которых, касаясь в точке К, образуют высшую кинематическую пару, вращаются. Тогда в общем случае векторы угловых скоростей о^ и со2 (Рис- 9.4) скрещиваются. Свяжем со звеном / неподвижную систему координат Olx1ylzl так, что ось 0,2, совпадает с линией действия вектора <и1. Начало О неподвижной координатной системы Охуг совместим с точкой Oj, ось Oz — с линией действия вектора (Л1 (т. е. Oz и 0& совпадают), а ось Ох — с линией 0^0% = aw кратчайшего расстояния между скрещивающимися под углом у линиями действия векторов (о, и <о2. Тогда положение звена 1 в системе Охуг определится углом поворота координатных осей фх. Со звеном 2 свяжем координатную систему 02*2«/2z2, ось 02г2 которой совпадает с линией действия вектора соа. Векторы скоростей точек контакта звеньев / и 2 будут

Из уравнений (9.8) видно, что винтовая ось пересекает линию кратчайшего расстояния 002 в точке к = —г„, а с осью z она образует угол 8Х = arctg [/21 sin у/(1 — /21 cos у)] при ук/гк ~ — tg 6Х. Тогда, определяя положение точки К на винтовой оси (рис. 9.4) через заданные параметры, получим