Критериальных уравнений

4.2. ОБОБЩЕННЫЕ КРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ СРЕДНЕГО КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ

Аналитический обзор, проведенные теоретические и экспериментальные исследования в области структуры, гидродинамики и теплообмена в различных укладках шаровых твэлов позволили получить обобщенные критериальные зависимости гидродинамического коэффициента сопротивления, среднего и локального коэффициентов теплоотдачи в широком диапазоне чисел Re, в том числе и для значений чисел Re, которые могут иметь место в активных зонах реакторов с шаровыми твэлами.

4.2. Обобщенные критериальные зависимости для среднего коэффициента теплоотдачи......•.......76-

Рис. 2.7. Критериальные зависимости коивектив- Nu

Рис. 2.8. Критериальные зависимости Nu/Pr'/-7

Соответствующие критериальные зависимости (описывающие начало и рост трещины) связывают между собой в виде равенства (или неравенства) критериальную величину (или функцию), полученную расчетом, с такой же, но предельной величиной, найденной экспериментально.

Геометрические характеристики трубных пучков в критериальные зависимости в явном виде, как правило, не входят. Для трубных пучков, геометрические размеры которых изменяются в узких пределах, влияние их достаточно хорошо учитывается соответствующим выбором расчетного значения скорости движения потока, которая относится к узкому сечению трубного пучка. При исследовании а одиночных труб и пластин при продольном обтекании степень загро-

Критериальные зависимости (4.11) и (4.12) установлены по экспериментальным данным, полученным при работе с жалюзийным сепаратором, составленным из пластин, имеющих форму, показанную рис. 4.6, б. В настоящее время в основном применяются

Зависимость вида (2-13) называется уравнением подобия или критериальным уравнением. Так как для всех подобных между собой процессов критерии подобия сохраняют одно и то же значение, то и критериальные зависимости для них также одинаковы. Следовательно, представляя результаты какого-либо опыта в критериях подобия, мы получим обобщенную зависимость, которая справедлива для всех подобных между собой процессов.

Итак, теория подобия позволяет, не интегрируя дифференциальных уравнений, получить из них критерии подобия и, используя опытные данные, установить критериальные зависимости, которые справедливы для всех подобных между собой процессов.

пература жидкости меняется, то меняются, следовательно, и значения ее физических свойств. Поэтому это обстоятельство должно учитываться при обобщении опытных данных. Один из путей учета состоит в осреднении физических свойств с помощью введения так называемой определяющей температуры, по которой определяются значения физических параметров, входящих в критерии подобия. Довольно распространенным является выбор в качестве определяющей средней температуры tCp^Q,5(t0+tm), где t0 -r- температура поверхности, /« — температура жидкости. Кроме того, в ряде случаев в' качестве определяющей выбирается средняя температура жидкости /ж, температура поверхности нагрева tc, температура жидкости на входе в теп-лообменный аппарат t'x и др. Однако следует помнить, что универсальной температуры, выбором которой во всех случаях автоматически учитывалась бы зависимость теплоотдачи от изменения физических свойств с температурой, не существует. Поэтому при обработке опытных данных по теплообмену и гидравлическому сопротивлению за определяющую температуру целесообразно рекомендовать принимать такую, которая в технических расчетах бывает задана или легко может быть определена, а влияние изменения физических свойств теплоносителя учитывать, если это необходимо, путем введения дополнительной поправки (множителя) в обобщенные критериальные зависимости.

С учетом изложенного следует отметить, что значительную часть критериальных уравнений для внутрипорового конвективного теплообмена можно использовать только в качестве первого приближения. На основе анализа всех данных для предварительных расчетов можно рекомендовать следующее критериальное уравнение:

При построении критериальных уравнений подобия величины ц, X, с и р относят к некоторой определяющей температуре, которой может быть например, среднемассовая температура жидкости Тж при теплоотдаче в трубах; температура потока, обтекающего тело, Тз;; температура поверхности тела (Тст) или температура, значение которой зависит от Тж, (Та,) и Тст.

Результаты существующих теоретических решений задач теплообмена могут быть представлены в виде обобщенных зависимостей - критериальных уравнений подобия, которые используются при расчете теплоотдачи.

Время нагрева тел в печах вычисляется с помощью номограмм, построенных на основе критериальных уравнений нестационарной теплопроводности тел простейшей формы (пластина, цилиндр, шар). Так, для пластины толщиной 2S критериальное уравнение имеет вид

получения критериальных уравнений

В главе 11 говорилось о том, что можно, не решая уравнений, объединить физические величины в •безразмерные комплексы и получить вид безразмерных (критериальных) уравнений с меньшим числом переменных. Решение этих уравнений позволяет находить искомые величины. Точные критериальные уравнения отыскиваются путем проведения соответствующих экспериментов. Примером безразмерного критерия подобия является критерий (число) Рёйнольдса, хорошо известный из гидродинамики:

Обрабатывая опытные данные при составлении критериальных уравнений конвективного теплообмена, а также используя такие уравнения, при расчетах выбирают определяющую температуру и определяющий размер каналов. Определяющей температурой может быть средняя температура жидкости, температура стенки или их комбинации. Физические константы жидкости (коэффициенты теплопроводности Л и температуропроводности а, плотность р, коэффициенты динамической вязкости ц и кинематической v) определяют при средней температуре жидкости на расчетном участке. При расчетах за определяющий размер принимают для круглых труб диаметр, для каналов неправильной формы — эквивалентный диаметр, для пучков труб — диаметр трубок, для плиты — ее длину в направлении потока.

Величину коэффициента массообмена р, входящую в неопределяющий диффузионный критерий Нуссельта Л/«„==р//Д находят из критериальных уравнений, полученных из теории или из опытов. Для установившегося процесса массообмена такие уравнения имеют вид:

где ав, аг — коэффициенты теплоотдачи по обе стороны поверхности теплообмена; определяются режимом течения теплоносителя, его физическими свойствами, конфигурацией поверхности и находятся из критериальных уравнений [5]. Ориентировочно k = = 80ч-140 Вт/(м2-К).

На второй вопрос отвечает вторая теорема: результаты опыта следует обрабатывать в критериях подобия и зависимость между ними представлять в виде критериальных уравнений; это позволяет найти общую закономерность, справедливую для всех процессов, подобных изучаемому.

Вследствие сложного, статистического характера процесса пузырькового кипения, а также влияния поверхностных условий задача обобщения данных по теплоотдаче является весьма сложной. Определенные затруднения возникают уже при установлении критериальных уравнений. Известно несколько подходов, однако ни один из них не является вполне строгим. Из имеющихся предложений в этом направлении наиболее последовательным является анализ [Л. 45]*. Автор [Л. 51] предложил позже также прямой приближенный метод описания теплоотдачи.